《理科数学2010-2019高考真题分类训练5专题二函数概念与基本初等函数 第五讲函数与方程—附解析答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理科数学2010-2019高考真题分类训练5专题二函数概念与基本初等函数 第五讲函数与方程—附解析答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题二 函数概念与基本初等函数 第五讲 函数与方程 2019 年 1 2019 全国 理 12 设函数 f x的定义域为 R 满足 1 2 f xf x 且当 0 1 x 时 1 f xx x 若对任意 xm 都有 8 9 f x 则 m 的取值范围是 A 9 4 B 7 3 C 5 2 D 8 3 2 2019 江苏 14 设 f x g x是定义在 R 上的两个周期函数 f x的周期为 4 g x的 周 期 为2 且 f x是 奇 函 数 当2 0 x 时 2 1 1 fxx 2 01 1 12 2 k xx g x x 其中 k 0 若在区间 0 9 上 关于 x 的方程 f xg x
2、 有 8 个不同的实数根 则 k 的取值范围是 3 2019 浙江 9 已知 a b R 函数 32 0 11 1 0 32 x x f x xaxax x 若函数 yf xaxb 恰有 3 个零点 则 A a 1 b 0 B a0 C a 1 b0 2010 2018 年 一 选择题 1 2018 全国卷 已知函数 0 ln0 x ex f x xx g xf xxa 若 g x存在 2 个 零点 则a的取值范围是 A 1 0 B 0 C 1 D 1 2 2017 新课标 已知函数 211 2 xx f xxxa ee 有唯一零点 则a A 1 2 B 1 3 C 1 2 D 1 3 201
3、7 山东 已知当 0 1 x 时 函数 2 1 ymx 的图象与yxm 的图象有且只 有一个交点 则正实数m的取值范围是 A 0 12 3 B 0 13 C 0 22 3 D 0 23 4 2016 年天津 已知函数 f x 2 4 0 log 1 1 3 0 3 a xaxa xx x 0a 且1a 在 R 上单 调递减 且关于x的方程 2f xx 恰好有两个不相等的实数解 则a的取值范围 是 A 0 2 3 B 2 3 3 4 C 1 3 2 3 3 4 D 1 3 2 3 3 4 5 2015 安徽 下列函数中 既是偶函数又存在零点的是 A ycosx B ysinx C ylnx D
4、2 1yx 6 2015 福建 若 a b是函数 2 0 0f xxpxq pq 的两个不同的零点 且 2a b 这三个数可适当排序后成等差数列 也可适当排序后成等比数列 则pq 的 值等于 A 6 B 7 C 8 D 9 7 2015 天津 已知函数 2 2 2 2 2 xx f x xx 函数 2g xbfx 其中 bR 若函数 yf xg x 恰有 4 个零点 则b的取值范围是 A 7 4 B 7 4 C 7 0 4 D 7 2 4 8 2015 陕西 对二次函数 2 f xaxbxc a为非零整数 四位同学分别给出下列 结论 其中有且仅有一个结论是错误的 则错误的结论是 A 1 是 f
5、 x的零点 B 1 是 f x的极值点 C 3 是 f x的极值 D 点 2 8 在曲线 yf x 上 9 2014 山东 已知函数 12 xxf kxxg 若方程 fxg x 有两个不相等 的实根 则实数k的取值范围是 A 2 1 0 B 1 2 1 C 21 D 2 10 2014 北京 已知函数 2 6 logf xx x 在下列区间中 包含 f x零点的区间是 A 0 1 B 1 2 C 2 4 D 4 11 2014 重庆 已知函数 1 3 1 0 1 0 1 x f xx x x 且 g xf xmxm 在 1 1 内有且仅有两个不同的零点 则实数m的取值范围是 A 2 1 0 2
6、 4 9 B 2 1 0 2 4 11 C 3 2 0 2 4 9 D 3 2 0 2 4 11 12 2014 湖北 已知 f x是定义在R上的奇函数 当0 x 时 2 3f xxx 则函数 3g xf xx 的零点的集合为 A 1 3 B 3 1 1 3 C 27 1 3 D 27 1 3 13 2013 安徽 已知函数 32 f xxaxbxc 有两个极值点 12 x x 若 112 f xxx 则关于x的方程 2 3 2 0f xaf xb 的不同实根个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 14 2013 重庆 若abc 则函数 f xxaxbxbxcxcxa 的两个零点分别位于区间
7、A a b和 b c内 B a 和 a b内 C b c和 c 内 D a 和 c 内 15 2013 湖南 函数 2lnf xx 的图像与函数 2 45g xxx 的图象的交点个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 16 2013 天津 函数 0 5 2 log 1 x f xx 的零点个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 17 2012 北京 函数 1 2 1 2 x f xx 的零点个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 18 2012 湖北 函数 2 cosf xxx 在区间 0 4 上的零点个数为 A 4 B 5 C 6 D 7 19 2012 辽宁 设函数 xf xR 满足 fx
8、f x 2 f xfx 且当 0 1x 时 3 f xx 又函数 cosg xxx 则函数 h xg xf x 在 1 3 2 2 上 的零点个数为 A 5 B 6 C 7 D 8 20 2011 天津 对实数a与b 定义新运算 1 1 a ab ab b ab 设函数 22 2 f xxxxxR 若函数 yf xc 的图像与x轴恰有两个公共点 则实数c的取值范围是 A 3 21 2 B 3 21 4 C 11 44 D 31 1 44 21 2011 福建 若关于x的方程 2 10 xmx 有两个不相等的实数根 则实数m的取值 范围是 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 1 1 22 2
9、011 全国新课标 函数 1 1 y x 的图像与函数2sin 24 yxx 的图像所有交 点的横坐标之和等于 A 2 B 4 C 6 D 8 23 2011 山东 已知 f x是R上最小正周期为 2 的周期函数 且当02x 时 3 f xxx 则函数 yf x 的图象在区间 0 6 上与x轴的交点的个数为 A 6 B 7 C 8 D 9 24 2010 年福建 函数 2 23 0 2ln 0 xxx f x xx 的零点个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 25 2010 天津 函数 23 x f xx 的零点所在的一个区间是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 26 2010
10、 广东 1 4 m 是 一元二次方程 2 0 xxm 有实数解 的 A 充分非必要条件 B 充分必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分非必要条件 27 2010 浙江 设函数 4sin 21 f xxx 则在下列区间中函数 f x不 存在零点的 是 A 4 2 B 2 0 C 0 2 D 2 4 二 填空题 28 2018 全国卷 函数 cos 3 6 f xx 在 0 的零点个数为 29 2018 天津 已知0a 函数 2 2 2 0 22 0 xaxax f x xaxa x 若关于x的方程 f xax 恰有 2 个互异的实数解 则a的取值范围是 30 2018江苏 若函数 32 21
11、f xxaxa R在 0 内有且只有一个零点 则 f x 在 1 1 上的最大值与最小值的和为 31 2018 浙江 已知 R 函数 2 4 43 xx f x xxx 当2 时 不等式 0f x 的解集是 若函数 f x恰有 2 个零点 则 的取值范围是 32 2018 浙江 我国古代数学著作 张邱建算经 中记载百鸡问题 今有鸡翁一 值钱五 鸡母一 值钱三 鸡雏三 值钱一 凡百钱 买鸡百只 问鸡翁 母 雏各几何 设 鸡翁 鸡母 鸡雏个数分别为x y z 则 100 1 53100 3 xyz xyz 当81z 时 x y 33 2017 江苏 设 f x是定义在R且周期为 1 的函数 在区间
12、 0 1 上 2 xxD f x x xD 其中集合 1 n Dx xn n N 则方程 lg0f xx 的解的个数是 34 2016 年山东 已知函数 2 24 xxm f x xmxm xm 其中0m 若存在实数b 使 得关于x的方程 f xb 有三个不同的根 则m的取值范围是 35 2015 湖北 函数 2 4coscos 2sin ln 1 22 x f xxxx 的零点个数为 36 2015 北京 设函数 21 421 x a x f x xaxax 若1a 则 f x的最小值为 若 f x恰有 2 个零点 则实数a的取值范围是 37 2015 湖南 已知函数 3 2 xxa f x
13、 xxa 若存在实数b 使函数 g xf xb 有 两个零点 则a的取值范围是 38 2014 江苏 已知 xf是定义在R上且周期为 3 的函数 当 3 0 x时 2 1 2 2 xxxf 若函数axfy 在区间 4 3 上有 10 个零点 互不相同 则实 数a的取值范围是 39 2014 福建 函数 0 ln62 0 2 2 xxx xx xf的零点个数是 40 2014 天津 已知函数 2 3 f xxx x R 若方程 1 0f xa x 恰有 4 个 互异的实数根 则实数a的取值范围为 41 2012 福建 对于实数a和b 定义运算 2 2 aab ab a b bab ab 设 f
14、x 21 1 xx 且关于x的方程为 f xm m R 恰有三个互不相等的 实数根 123 x x x 则 123 x x x的取值范围是 42 2011 北京 已知函数 3 2 2 1 2 x f xx xx 若关于x的方程 f x k有两个不同的 实根 则数k的取值范围是 43 2011 辽宁 已知函数axexf x 2 有零点 则a的取值范围是 专题二 函数概念与基本初等函数 第五讲 函数与方程 答案部分 2019 年 1 解析 因为 1 2 f xf x 所以 2 1 f xf x 8 3 7 3 32 1O y x 当 0 1 x 时 1 1 0 4 f xx x 当 1 2 x 时
15、 1 0 1 x 1 2 1 2 1 2 0 2 f xf xxx 当 2 3 x 时 1 1 2 x 2 1 4 2 3 1 0f xf xxx 当 2 3 x 时 由 8 4 2 3 9 xx 解得 7 3 x 或 8 3 x 若对任意 xm 都有 8 9 f x 则 7 3 m 故选 B 2 解析 作出函数 f x 与 g x 的图像如图所示 由图可知 函数 f x与 1 12 34 56 78 2 g xxxxx 剟剟仅有 2 个实 数根 要使关于 x 的方程 f xg x 有 8 个不同的实数根 则 2 1 1 f xx 0 2 x 与 2 g xk x 0 1 x 的图象有 2 个
16、不同交点 由 1 0 到直线20kxyk 的距离为 1 得 2 3 1 1 k k 解得 1 0 2 2 kk 因为两点 2 0 1 1 连线的斜率 1 3 k 所以 11 32 2 k 即k的取值范围为 11 3 2 2 3 解析 当0 x 时 1 yf xaxbxaxba xb 最多一个零点 当0 x 时 3232 1111 1 1 3232 yf xaxbxaxaxaxbxaxb 2 1 yxax 当1 0a 即1a 时 0y yf xaxb 在上递增 yf xaxb 最多一个零点 不合题意 当10a 即1a 时 令0y 得 1 xa 函数递增 令0y 得 0 1 xa 函数递减 函数最多有2个零点 根据题意函数 yf xaxb 恰有3个零点函数 yf xaxb 在 0 上有一个 零点 在 0 上有2个零点 如下图 所以0 1 b a 且 32 0 11 1 1 1 0 32 b aaab 解得0b 10a 3 1 1 6 ba 故选 C 2010 2018 年 1 C 解析 函数 g xf xxa存在 2 个零点 即关于x的方程 f xxa有 2 个不同的实根 即函数 f x的
