《山东省临沭县青云镇中心中学八年级数学元旦竞赛试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省临沭县青云镇中心中学八年级数学元旦竞赛试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年元旦竞赛试题八年级数学 题号一二三总分2122232425 26分值3632551081012得分一、选择题:(每小题3分,本题满分共36分,)下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。题号123456789101112答案1分式有意义,则x的取值范围是()A x1 B x1 C x1 D 一切实数2下列运算正确的是()A3a+2a=5a2 Bx24=(x+2)(x2)C(x+1)2=x2+1 D(2a)3=6a33把x32x2y+xy2分解因式,结果正确的是( )Ax(x+y)(xy)Bx(x22xy+y2)Cx(x+y)2
2、 Dx(xy)24如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后, 1+ 2=()A225 B235 C270 D3005如图,ABC和DEF中,AC=DE, B= DEF,添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF( )AACDF B A= D CAB=DE D ACB= F6如图,在ABC中, A=50, ABC=70,BD平分 ABC,则 BDC的度数是( )A85 B80 C75 D707如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是:
3、根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是( )ASAS BASA CAAS DSSS8若3x=4,9y=7,则3x2y的值为( )A B C3 D9如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )A1个 B2个 C3个 D4个10如图,在ABC中,AD是角平分线,DEAB于点E,ABC的面积为7,AB=4,DE=2,则AC的长是()A4B3C6D511.如图,平面直角坐标系中,已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点C在x轴上运动,则使ABC为等腰三角形的点C有( )个 A
4、. 5 B. 4 C. 3 D. 212、.当x=1时,ax+b+1的值为2,则(a+b1)(1ab)的值为()A16B8C8D16二、填空(每题4分,共32分)13. 如图,直线ab,一块含60角的直角三角板ABC(A=60)按如图所示放置若1=55,则2的度数为 .14如图,ABC中,C=90,BAC=60,AD是角平分线,若BD=8,则CD等于 .15分解因式:x2+4xy4y2= 16若9x2kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是 17一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,这个多边形是边形18已知x为正整数,当时x= 时,分式的值为负整数19. 已知,则的值是 .20.比较255,
5、344,433,522的大小,用“”号连接为: 三、解答下列各题(满分52分)21.(每小题4分,本题满分8分)分解因式: (1)3x212x+12(2)ax24a22. (每小题5分,本题满分15分)计算与化简(1)(3-x)(3+x)+(1+x)2,(2)()(3)23. (本题满分8分)如图,ACB和ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE(1)求证: ACD BCE;(2)若CE=16,BE=21,求AE的长24(本题满分10分)如图,AD为ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,连接EF交AD于点G(1)求证:AD垂直平分EF;(2)若BAC=60,猜测DG
6、与AG间有何数量关系?请说明理由25. (本题满分5分)阅读材料:若m22mn+2n28n+16=0,求m、n的值解:m22mn+2n28n+16=0,(m22mn+n2)+(n28n+16)=0(mn)2+(n4)2=0,(mn)2=0,(n4)2=0,n=4,m=4根据你的观察,探究下面的问题:已知x22xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;26. (本题满分6分)我们在学习完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,了解了一下它的几何背景,即通过图来说明上式成立在习题中我们又遇到了题目“计算:(a+b+c)2”,你能将知识进行迁移,从几何背景说明(大致画出图形即可)并计算(a+b+
7、c)2吗?八年级数学试题参考答案及评分标准(这里只提供了一种解法或证法,其他证法,只要合理,照常得分)一、1-12,BBDCC A DACB BA二、 13115 14.4 15. (x2y)216、1217、十18、3,4,5,8;19、4;20、522255433344三、解答题21、(1)解:原式=3(x24x+4)-2分=3(x2)2,-4分(2)解:ax24a=a(x24)-2分=a(x2)(x+2)-4分22、(1)解:原式=9-x2+1+2x+x2-3分=2x+10-5分(2)解:原式=-3分=-4分=,-5分(3)解:=-3分=-5分23、(1)证明: ACB和 ECD都是等边
8、三角形, AC=BC,CD=CE, ACB= DCE=60,-1分 ACD= ACB DCB, BCE= DCE DCB, ACD= BCE,-2分在 ACD和 BCE中, ACD BCE(SAS);-5分(2) ACDBCE, AD=BE=21,-6分 ECD是等边三角形, DE=CE=16,-7分 AE=AD+DE=21+16=37-8分24、(1)证明: A D为ABC的角平分线,DEAB,DFAC, DE=DF,AED=AFD=90,-1分 DEF= DFE, AEF= AFE, AE=AF-3分 点A、D都在EF的垂直平分线上, AD垂直平分EF-5分(2)答:AG=3DG-6分理由
9、: BAC=60,AD平分 BAC, EAD=30, AD=2DE, EDA=60,-7分 ADEF, EGD=90, DEG=30-8分 DE=2DG, AD=4DG,AG=3DG-10分25解:x22xy+2y2+6y+9=0,(x22xy+y2)+(y2+6y+9)=0,-2分(xy)2+(y+3)2=0,xy=0,y+3=0,x=3,y=3,-4分xy=(3)(3)=9,即xy的值是9-5分26解:(a+b+c)2的几何背景如图,-3分整体的面积为:(a+b+c)2,用各部分的面积之和表示为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc-6分 9