《备战2020届高三理数一轮单元训练第8单元不等式B卷学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020届高三理数一轮单元训练第8单元不等式B卷学生版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育单元训练金卷高三数学卷（B）第8单元 不等式注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，那么
2、下列不等式中正确的是（ ）ABCD2不等式x2+mx+11Bx-1Cx-1或0x1D-1x04已知函数f(x)(xR)的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则不等式(x22x3)f(x)0的解集为（ ）A(，2)(1，)B(，2)(1，2)C(，1)(1，0)(2，)D(，1)(1，1)(3，)5若，且，则的最小值为（ ）A2B3C4D56已知满足约束条件，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD7给出平面区域如图所示，若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为（ ）ABCD8已知，则的取值范围是（ ）ABCD9函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于（
3、 ）A10B8C6D410已知函数f（x）=a（x-a）（x+a+3），g（x）=2x-2若对任意xR，总有f（x）0或gx0，b0，且a+bab=1（1）求的最小值；（2）是否存在a，b，使得的值为？并说明理由21（12分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元举办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）：市场调查表班级学生数配备教师数硬件建设费（万元）教师年薪（万元）初中50202812高中40255816根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费，初中每生每年可收取600元，
4、高中每生每年可收取1500元因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个）教师实行聘任制初、高中的教育周期均为三年请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？22（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）已知的最小值为，正实数，满足，求的最小值好教育单元训练金卷高三数学卷（B）第8单元 不等式 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】若，则，故A错；，故B错；，故选D2【答案】B【解析】因为不等式x2+mx+11或x1本题选择A选项4【答案】D【解析】由f(
5、x)的图象可知，在(，1)，(1，)上，f(x)0；在(1，1)上，f(x)0，得或，即或，所以不等式的解集为(，1)(1，1)(3，)5【答案】C【解析】因为，所以因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立所以，即的最小值为46【答案】A【解析】由约束条件，作出可行域如图，令，平移直线，则当直线过点时，直线的纵截距最大，有最小值，因为不等式恒成立，所以，即，故选A7【答案】C【解析】画出已知约束条件的可行域为内部(包括边界)，如图，易知当时，不符合题意；当时，由目标函数，得，则由题意得，故综上所述，答案C8【答案】B【解析】令，即，解得x3，y1，即，故选B9【答案】D【解析】由对数函数的性质
6、可得，函数点的图象恒过定点，又因为点在直线，所以，则，当且仅当，即，等号成立，所以的最小值为4，故选D10【答案】C【解析】由g(x)=2x-20，得(-，1)，故对x1时，g(x)0不成立，从而对任意x1，f(x)0恒成立，由于a(x-a)(x+a+3)0对任意x1恒成立，如图所示，则必满足，解得-4a0则实数a的取值范围是(-4，0)故选C11【答案】D【解析】由函数的解析式易知fx0恒成立，则，原问题等价于函数f(x)的图像恒不在函数y=mx-2图像的下方，绘制函数f(x)的图像，如图所示，函数y=mx-2表示过定点0，-2的直线，很明显m0时，考查如图所示的临界条件，即直线与二次函数相
7、切，y=x2+3x，y=2x+3，设切点坐标为x0，x02+3x0，切线的斜率为k=2，x0+3，则切线方程y-x02+3x0=(2x0+3)(x-x0)过点0，-2，即-2-x02+3x0=(2x0+3)(0-x0)，数形结合可知x00，故x=2，此时切线的斜率k=2x0+3=22+3，故实数m的取值范围为0，3+22故选D12【答案】A【解析】设AC中点为D，则，即c=6，由c0，n0，因为4a+3b-1=0，所以4(m-n)+3(2n-m)-1=0，整理得m+2n=1，又由，当且仅当，即m=2n等号成立，所以的最小值为3+22三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证
8、明过程或演算步骤17【答案】（1），；（2）【解析】（1）因为，所以，所以，（2）由题意可知方程的两根为，所以，解得，不等式，即为，其解集为18【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）因为，即，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为（2）要使在上恒成立，只须时，的最小值大于零，当，或时，无解；因为，所以当时，题目条件不成立；当，时，解得，综上所述19【答案】（1）m=-1或m=2；（2）8z130【解析】作出约束条件的可行域如图：由图形可知：A(3，1)，B(7，9)，C(1，3)，（1）z=-mx+y取得最小值的最优解有无数多个，若m0，则m=2；若m0，b0，a+b2ab，当且仅当a=b时等号，当且仅当a=b时取等号（2）a0，b0，不存在a，b，使得的值为21【答案】36【解析】设初中编制为x个班，高中编制为y个班则依题意有（*），又设年利润为s万元，那么，即s=06x+2y在直角坐标系中作出（*）所表示的可行域，如图所示问题转化为在如图所示的阴影部分中，求直线s=06x+2y在y轴上的截距的最大值，如图，虚线所示的为一组斜率为03的直线，显然当直线过图中的A点时，纵截距取最大值解
