《备战2020届高三理数一轮单元训练第2单元函数的概念、性质与初等函数B卷教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020届高三理数一轮单元训练第2单元函数的概念、性质与初等函数B卷教师版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育单元训练金卷高三数学卷（B）第2单元 函数的概念、性质与初等函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的1设函数，则（ ）A5B8C9D17【答案】C【解析】由题意，函数，则，所以，故选C2下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）ABCD【答案】B【解析】对于A，为奇函数，在区间为单调增函数，故A不满足题意；对于B，为偶函数，在区间上为单调递减的函数，故B满足题意；对于C，为偶函数，在区间上为周期函数，故C不满足题意；对于D，为偶函数，在区间为单调增函数，故D不满足题意，故答案选B3若函数fx=x2-2x+1在区间a，a+2上的最小值为4，则a的取值集合为（ ）A-3，3B-1，3C-3，3D-1，-3，3【答案】C【解析】函数，对称轴，在区间a，a+2上的最小值为4，
3、当1a时，函数最小值为，（舍去）或，当a+21时，即，函数最小值为，（舍去）或，当时，即时，函数最小值为，故满足条件的a的取值集合为-3，3故选C4如图所示的曲线是幂函数y=x在第一象限的图象，已知，相应曲线C1，C2，C3，C4对应的值依次为（ ）ABCD【答案】B【解析】结合幂函数的单调性及图象，易知曲线C1，C2，C3，C4对应的值依次为故选B5如图所示是函数的图象，则函数可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】由图像可得，该函数定义域为，且函数图像关于原点对称，所以该函数为奇函数；又当时，函数图像出现在轴下方，即函数值先为负值，显然BCD均不满足，故选A6若，则，的大小关系为（ ）ABC
4、D【答案】D【解析】由题意可得，所以，故选D7已知函数是偶函数，在内单调递增，则实数（ ）A2BC0D【答案】D【解析】函数是偶函数，得，即，则，解得，解得或，当时，在内单调递减，不符题意，当时，在内单调递增，符合题意，答案选D8已知是偶函数，在上单调递减，则的解集是（ ）ABCD【答案】D【解析】因为是偶函数，所以关于直线对称，因此由，得，又在上单调递减，则在上单调递增，所以当，即时，由，得，所以，解得；当，即时，由，得，所以，解得，因此的解集是9在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，
5、D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合综上，故选D10函数的单调减区间为（ ）ABCD【答案】A【解析】函数，所以或，所以函数的定义域为或，当时，函数是单调递减，而，所以函数的单调减区间为，故本题选A11已知函数，若函数存在零点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】函数，函数的图象如图：函数存在零点，则实数a的取值范围是，故选D12已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则（ ）A4B2C0D-2【答案】C【解析】是定义在上的奇函数，为偶函数，在式中，令用替代，则，在式中，令替代，则，再根据式关系，得，综上所述，得，
6、的周期为4，由已知得，是定义在上的奇函数，则，得，答案选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的定义域是_【答案】【解析】因为，求其定义域只需，即，所以，故答案为14函数为奇函数，则实数_【答案】1【解析】函数为奇函数，即，则，即，则，则，当时，则定义域为，此时定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数，不满足题意；当时，满足题意，本题正确结果115已知函数f(x)是偶函数，且当x0时，f(x)=2x+1，则f(-2)=_【答案】5【解析】因为函数f(x)是偶函数，所以f(-2)=f(2)，因为当x0时，f(x)=2x+1，所以f(-2)=f(2)=22+1=516已知函数f(x)=x
7、2-2x+3a，若对任意，总存在，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的值为_【答案】【解析】不等式fx1gx2可化为：-gx2fx1gx2，若对任意x10，3，总存在x22，3，使得fx1gx2成立，则，当x2，3时，的最大值为，当x0，3时，fx=x2-2x+3a的最大值为f3=32-23+3a=3+3a，最小值为f1=12-21+3a=-1+3a，所以可化为，解得故三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）函数是奇函数；（2）【解析】（1）函数的定义域是，因为，即，
8、所以函数是奇函数（2）由（1）知函数是奇函数，所以因为是上的增函数，是上的增函数，则函数是上的增函数所以，解得故实数的取值范围是18（12分）已知函数f(x)(xR)是奇函数，且当x0时，f(x)=2x-1（1）求函数f(x)的表达式；（2）求不等式的解集【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据题意，函数f(x)(xR)是奇函数，则f(0)=0，当x0，则f(-x)=2(-x)-1=-2x-1，又由函数f(x)为奇函数，则f(x)=-f(-x)=2x+1，则（2）根据题意，当x0时，f(x)=2x-1，此时，即，解可得，此时不等式的解集为，当x=0时，f(0)=0，成立；此时不等式的解集为0，
9、当xf(1)，求实数m的取值范围【答案】（1）c=0；（2）【解析】（1）函数f(x)是偶函数，f(x)=f(-x)恒成立，即lg(x2+cx+1)=lg(x2-cx+1)恒成立，也就是(x2+cx+1)=(x2-cx+1)，解得c=0（2）由（1）知f(x)=lg(x2+1)，由f(m)-f(n)f(1)，得lg(m2+1)-lg(n2+1)lg2，又，整理得，实数m的取值范围是21（12分）2016年汕头市开展了一场创文行动一直以来，汕头市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重，为了解决这一老大难问题，汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗，
10、目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象，同时争夺2020年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行，我区生活环境得到了很大的改善，但因为违法出行的三轮车减少，市民出行偶有不便有一商人从中看到商机，打算开一家汽车租赁公司，他委托一家调查公司进行市场调查，调查公司的调查结果如表：每辆车月租金定价(元)300030503100315032003250能出租的车辆数(辆)1009998979695若他打算购入汽车100辆用于租赁业务，通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元由上表，他决定每辆车月租金定价满足：为方便预测，月租金定价必须为50的整
11、数倍；不低于3000元；定价必须使得公司每月至少能出租10辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为x元时，每月能出租的汽车数量为y辆（1）按调查数据，请将y表示为关于x的函数；（2）当x何值时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少？【答案】（1），(3000x7500，且x=50k，kZ)；（2）当x=4050时，即月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元【解析】（1）由表格可知，当定价为3000元时，能出租100辆，当定价每提升50元时能出租的车辆将减少1辆，则，令y10，得，得，得x7500，所以所求函数，(3000x7500，且x=50k，kZ)（2）由（1）知，
12、租赁公司的月收益为f(x)，则，(3000x7500)，当x=4050时，f(x)取得最大值为307050，即月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元22（12分）已知函数f(x)=ln(4-a)x+2a-5，其中a为常数（1）当a=3时，设函数h(x)=f(2x2-1)-f(x2)，判断函数h(x)在(0，+)上是增函数还是减函数，并说明理由；（2）设函数F(x)=f(x)-g(x)，若函数F(x)有且仅有一个零点，求实数a的取值范围【答案】（1）见解析；（2）(1，23，4【解析】（1）由题意，当a=3时，f(x)=ln(x+1)，则，因为，又由在(0，+)递减，所以在(0，+)递增，所以根据复合函数的单调性，可得函数h(x)在(0，+)单调递增函数（2）由F(x)=0，得f(x)=g(x)，即，若函数由F(x)有且只有1个零点，则方程有且只有1个实数根，化简得，即(4-a)x2+(a-5)x+1=0有且只有1个实数根，时，(4-a)x2+(a-5)x+1=0可化为-x+1=0，即x=1，此时，满足题意，当a4时，由(4-a)x2+(a-5)x+1=0，得(4-a)x-1(x-1)=0，解得或x=1，（i）当，即a=3时，方
