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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育单元训练金卷高三数学卷（A）第1单元 集合与常用逻辑用语注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的1设全集，集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，所以，故选C2“”是“”的（ ）A充分不必要条件B充要条件C既不充分也不必要条件D必要不充分条件【答案】D【解析】由题意，因为，得，不可以推出；但时，能推出，因此可以能推出，所以“”是“”的必要不充分条件故选D3已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为集合，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则，由，解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为故选D4已知命题，则为（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】命题，则，答案选A5已知集合，则中元素的个数为（ ）A1B5C6D无数
3、个【答案】C【解析】由题得，所以A中元素的个数为6故选C6已知命题，；命题，那么下列命题正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】当，有基本不等式可知（因为，故等号不可取），故命题为假命题，又，故恒成立，故命题为真命题，故为真，为假，所以为真命题，故选A7已知实数，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“”“”是“”的必要不充分条件故选B8已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】对于命题，故，对于命题，由于且为真命题，故，都为真命题，所以，故选D9已知命题“，”是假命题，则实
4、数a的取值范围是（ ）A(-，0)B0，4C4，+)D(0，4)【答案】B【解析】因为“，”是假命题，所以，故选B10给出下列四个命题：若命题p:xR，x-10，则p:xR，x-10；若x0为y=f(x)的极值点，则f(x0)=0”的逆命题为真命题；“平面向量，的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有”其中正确的个数是（ ）A1B2C3D0【答案】A【解析】中，由全称命题与特称命题的关系，则命题p:xR，x-10，则p:xR，x-10，所以错误的；中，命题x0为y=fx的极值点，则fx0=0”的逆命题为若fx0=0，则x0为y=fx的极值
5、点，根据函数极值点的定义，可得是错误的；中，根据向量的夹角的概念可得，若，则向量，的夹角的范围是，所以不正确；根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有”是正确的，故选A11函数f(x)=x3-ax为R上的增函数的一个充分不必要条件是（ ）Aa0Ba0【答案】B【解析】若函数fx=x3-ax在R上为增函数，则fx=3x2-a0在R上恒成立，所以a0；因此，求函数fx=x3-ax为R上的增函数的一个充分不必要条件，即是找(-，0的一个子集，由选项可得，故选B12ABC中，“cosAcosB”是“sinAcosB”是“sinA0时，若ab，则acbc”
6、的逆命题是_【答案】当c0时，若acbc，则ab【解析】原命题为：“当c0时，若ab，则acbc”它的逆命题为：“当c0时，若acbc，则ab”14命题：“，使得”的否定是_【答案】，【解析】，15已知集合，若，则的取值范围是_【答案】【解析】因为，所以，由已知集合，所以当时，满足题意，此时，即；当时，要使成立，则，解得，综上的取值范围是16已知命题p：存在x0，1，使得a-ex0成立，命题q:对任意xR，x2+4x+a0恒成立，若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是_【答案】a1，4【解析】命题p：存在x0，1，使得a-ex0成立，所以aex的最小值1，即所以a1；命题q:对任意xR，x2
7、+4x+a0恒成立，所以42-4a4；因为命题pq是真命题，所以p是真命题，q是假命题，即1a4三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）求，（2）若，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）如图，由数轴可知（2）如图，由数轴以及，可知18（12分）已知集合，B=x|3a-2x2a+1（1）当a=0时，求AB；（2）若，求a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为a=0，所以B=x|-2x1，因为，所以（2）当时，3a-22a+1，即a3，符合题意；当时，或，解得或2a0，得x2-4ax+3a20，即(x-a)
8、(x-3a)0，得ax0，则p：ax0，若a=1，则p：1x3，由，解得2x3，即q：2x3若pq为真，则p，q同时为真，即，解得2x3，实数x的取值范围2，3（2）若q是p的充分不必要条件，即2，3是a，3a的真子集所以，且3a=3，a=2不能同时成立，解得1a2实数a的取值范围为1，221（12分）已知关于x的不等式x+24-x0的解为条件p，关于x的不等式x2-3x-m2-m+20的解为条件q（1）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围【答案】（1）0，2；（2）3，+【解析】（1）设条件p对应的集合为A，则A=x|-2x4，设条
9、件q对应的集合为B，则B=x|1-mxm+2若p是q的必要不充分条件，则集合B是集合A的真子集，所以，解得03，所以实数m的取值范围是3，+22（12分）（1）已知命题p：实数m满足m2+12a20)，命题q:实数m满足方程表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）设命题p:关于x的不等式ax1的解集是x|x0；q:函数y=ax2-x+a的定义域为R若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）由m2+12a20)，得3am4a，即命题p:3am0)，由表示焦点在y轴上的椭圆，可得2-mm-10，解得，即命题因为p是q的充分不必要条件，所以或，解得，实数a的取值范围是（2）命题p为真命题时，实数a的取值集合为P=a|0a1，对于命题q:函数y=ax2-x+a的定义域为R的充要条件是ax2-x+a0恒成立当a=0时，不等式为-x0，显然不成立；当a0时，不等式恒成立的条件是，解得，所以命题q为真命题时，a的取值集合为，由“pq是真命题，pq是假命题”，可知命题p、q一真一假，当p真q假时，a的取值范围是，当p假q真时，a的取值范围是，综上，a的取值范围是3
