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1、1 专题9磁场 考点37磁场安培力 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 考点39带电粒子在复合场中的运动 考点40洛伦兹力在现代科技中的应用问题 考点41带电体在复合场中的运动 2 考点37磁场安培力 1 磁场与磁感线 1 磁场 磁体或电流周围存在磁场 磁体与磁体 磁体和电流 电流和电流通过磁场相互作用 关注地磁场 地磁南极在地理北极附近 地磁北极在地理南极附近 电流周围磁场的方向用安培定则 也称右手螺旋定则 来确定 2 掌握几种常见的磁场与磁感线 直线电流的磁场 无磁极 非匀强 距导线越远处磁场越弱 3 环形电流的磁场 两侧是N极和S极 离圆环中心越远 磁场越弱 通电螺线管的磁场 两端分别是
2、N极和S极 管内是匀强磁场 管外为非匀强磁场 4 5 安培力的方向用左手定则判断 即平伸左手掌 大拇指与四指垂直 磁感线垂直穿过掌心 四指指向电流方向 大拇指所指方向即为导体受到安培力方向 注 F B F L 但L与B不一定垂直 6 考法1磁场的产生与磁场叠加 1 磁场的产生 1 磁体周围存在磁场 磁感线从内到外闭合 在内部由南极指向北极 在外部才由北极指向南极 2 电流的磁场 需要掌握上述几种典型的磁场 能从立体 横截 纵截三个不同角度运用安培定则确定电流方向与磁场方向的关系 对于通电螺线管 在应考时要注意导线的绕向与电源的接法 确定电流的流向 准确应用右手螺旋定则确定磁场方向 如图所示 考
3、点37磁场安培力 7 2 磁场的叠加空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加 磁感应强度是矢量 可以通过平行四边形定则进行计算或判断 通常考题中出现的磁场不是匀强磁场 这类考题的解法如下 1 确定磁场场源 如通电导线 2 定位空间中需求解磁场的点 利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向 如下图中M N在c点产生的磁场 3 应用平行四边形定则进行合成 如图中的合磁场 考点37磁场安培力 8 考点37磁场安培力 9 3 分析非匀强磁场中通电导体受力方向的方法 将导体分段分析 粗分析可将方向 理想化 注意将穿过纸面的磁场或电流抽象表示 并理解 考点37磁场安培力 10 考法3安培力的计算
4、 1 应用安培力公式F BIL时 注意在电磁感应中磁场来自于电流I的变化 B与I成正比 而F与I2成正比 考点37磁场安培力 11 考点37磁场安培力 12 由于安培力的方向与电流的方向 磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关系 所以要做到以下两点 1 牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直 2 善于选择适当的角度将空间图形转化为平面受力图 考点37磁场安培力 13 安培力与以前各章节知识均能综合到一起 其分析与解决问题的方法与力学方法相同 只不过是在分析受力时再加一个安培力即可 2 安培力与闭合电路欧姆定律相结合的问题 1 安培力作用下的物体平衡与闭合电路欧姆定律相结合的题目
5、以电流为桥梁 将安培力与电路结合到一起 这类题目主要应用 闭合电路欧姆定律E I R r 安培力求解公式F BIL 物体的平衡条件 2 安培力的大小与电流有关 而电流的大小又与电压 电阻有关 所以当电路中电阻发生变化时 导体所受安培力会发生变化 从而导致导体所受静摩擦力发生变化 形成安培力作用下物体的临界问题 求解这类问题时 要把握静摩擦力的大小和方向随安培力变化而变化的特点 并能从动态分析中找到摩擦力转折的临界点 如最大值 零值 方向变化点等 考点37磁场安培力 14 3 安培力与功 能结合的综合问题安培力与重力 弹力 摩擦力一样 会使通电导体在磁场中运动 也会涉及做功问题 不同性质的力做功
6、机理不同 但做功的本质都是由一种形式的能转化为另一种形式的能 求解这类问题时 首先弄清安培力是恒力还是变力 其次结合动能定理和能量守恒定律求解 返回专题首页 考点37磁场安培力 15 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 1 洛伦兹力 1 安培力的微观表示 设垂直于磁场的通电导线长为L 导体中单位体积内定向移动电荷数为n 单位电荷带电荷量为q 运动速度为v 横截面积为S 则电流I nqSv 安培力F nSLBqv nSLF洛 2 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力 当粒子运动方向与磁感应强度方向垂直时 洛伦兹力大小为f qvB 当粒子运动方向与磁感应强度方向平行时 f 0 当粒子运动方向与磁感应强
7、度方向成一定夹角时 f在0和最大值 qvB 之间 16 17 18 考法5带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的公式的应用 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动 半径公式 周期公式 高考常围绕这两个公式 考查影响它们的各物理量间的关系 一般以改变一个变量看变化或比较两个不同粒子的各项指标的方式进行考查 1 与半径或轨迹有关问题的分析 核心为半径公式 可知r与比荷成反比 与v成正比 与磁感应强度B成反比 特别地 设粒子垂直磁场方向运动的动能为Ek 那么 则 r与成正比 设mv为动量p 见选修3 5 则 r与动量p成正比 2 与时间有关的问题分析 核心为周期公式 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 19 考法
8、6带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析与计算 1 研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律时 主要面临三个问题 定圆心 求半径 求运动时间 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 20 1 圆心的确定 主要有两类 已知粒子运动轨迹上两点的速度方向 作这两个速度的垂线 交点即为圆心 如图甲所示 在两速度方向的垂线的夹角的角平分线上 已知粒子入射点 入射方向及运动轨迹对应的一条弦 作速度方向的垂线及弦的垂直平分线 交点即为圆心 如图乙所示 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 21 2 半径的计算 圆心确定后 寻找与半径和已知量相关的直角三角形 利用几何知识求解圆轨迹的半径 常用解三角形法 如图
9、所示或由R2 L2 R d 2求得 3 运动时间的求解 由 t可知 所以求运动时间的关键是找到回旋角 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 22 如图 在粒子运动的圆轨迹上任取两点A B 粒子从A经N运动到B过程中回旋角为 则 粒子从B经M运动到A过程中回旋角为2 则 同时还满足tAB tBA T 以上判断 在考题中常依据以上几何关系计算 请熟练掌握 偏向角也叫偏转角 回旋角 弦切角 如图所示 偏向角 是指末速度与初速度之间的夹角 一段圆弧所对应的圆心角叫回旋角 圆弧的弦与过弦的端点处的切线之间的夹角叫弦切角 由几何知识可知 2 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 23 2 熟悉带电粒子在磁场中
10、运动的几种常见的情形与分析 1 直线边界 一般求运动时间 偏转角及必须满足的条件 如下图甲 乙 丙所示 粒子进出磁场具有对称性 且粒子以多大的角度 进入磁场 就以多大的角度 出磁场 粒子进入磁场时的速度v垂直边界时 出射点距离入射点最远 且smax 2r 如图甲所示 同一出射点 可能对应粒子的两个入射方向 且一个 优弧 回旋角为2 2 一个 劣弧 回旋角为2 如图乙 丙中的出射点A 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 24 2 平行边界 一般求运动时间 偏转角及偏转条件 常见的临界情景 几何关系如下图所示 d r 1 cos 或d 2r d rsin d r 1 cos 临界条件 如图甲所示
11、带正电荷粒子沿磁场下边界射入 则 则满足时 粒子在上边界射出 如图乙所示 带负电荷粒子垂直于边界射入磁场 v越小 r越小 粒子偏转角越大 当 90 时 r d 粒子恰不能在右边界偏出 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 25 如图丙所示 带负电荷粒子以不同的速度射入磁场时 图示情况d r 1 cos 当v不变 入射角大于 时 粒子不会在右边界射出 注意 临界条件常常是粒子运动轨迹与边界相切 3 圆形边界 带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场 则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心 即两速度矢量相交于圆心 如图甲所示 B和v可调节偏转角 一束相同速度的粒子平行射入磁场 从同一点射出磁场 如图乙所示
12、 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 26 反之 从边界上同一点以相同速度大小 不同方向射入磁场的粒子 出磁场时 方向一定平行 3 带电粒子在磁场中做圆周运动的解题思路与程序 1 明确带电粒子的电性 入射速度方向 磁场的方向 入射速度方向不确定时 要依据已知条件确定一个大概的方向 电性不确定时 要依据已知的偏转轨迹或速度偏转方向等条件判定 2 依据左手定则判定带电粒子受到的洛伦兹力方向 粗略描绘粒子圆周运动的轨迹 对于特别的磁场 如上述直线边界磁场 圆形边界磁场等要分析粒子运动的回旋角 出射点和出射方向特征 3 依据已知的入射点 入射速度方向 通过上述分析或者已知条件 找到对应的出射点或出射方
13、向 通过这些条件确定圆周运动圆心 回旋角以及半径与角度的关系等 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 27 4 依据几何条件和带电粒子在磁场中做圆周运动的规律公式求解 考法7带电粒子在磁场中做圆周运动的多解问题 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动时 由于条件的不确定性 常常形成多解问题 有以下几个方面 1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在初速度相同的条件下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 形成多解 如图甲所示 带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 若带正电 其轨迹为a 若带负电 其轨迹为b 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 28 2 磁场方向不
14、确定形成多解 磁感应强度是矢量 有时题目中只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度的方向 此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定性而形成的多解 如图乙所示 带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 若B垂直纸面向里 其轨迹为a 若B垂直纸面向外 其轨迹为b 3 临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时 由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分 因此带电粒子可能穿越了有界磁场 也可能转过180 能够从入射的那一边反向飞出 就形成多解 如图丙所示 详见考法6 4 带电粒子运动的重复性形成多解 带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间中运动时 往往具有重复性的运动 形成了多解 考点3
15、8带电粒子在磁场中的圆周运动 29 返回专题首页 考点38带电粒子在磁场中的圆周运动 30 考点39带电粒子在复合场中的运动 电偏转 和 磁偏转 的区别 31 考法8带电粒子在组合场中的运动 组合场指的是 两种场不叠加 分布在不同区域 粒子在两种场中穿梭运动 分别受到两种场的作用 组合场常见的是电场与磁场的组合 也可以是两个不同磁场的组合 这个意义上说 交变电流引起的磁场也可以看做是组合场 带电粒子在组合场中运动 解题思路注意 1 总体思路是分阶段分析处理粒子在不同场中的问题 脑子里要有大概轮廓 粒子在不同场中会做什么样的运动 2 分析带电粒子在电场或磁场中的运动 就是分析每个场中粒子受到的力
16、的作用 找到相应的运动规律 从而列式解题 考点39带电粒子在复合场中的运动 32 粒子受到电场力的作用 不外乎匀速或匀变速直线运动 以及类平抛运动 可应用牛顿运动定律或偏转运动规律求解 粒子受到磁场力的作用 一般是垂直磁场入射 做匀速圆周运动 进行判别受力方向 描绘轨迹 依据几何关系 求出运动的回旋角和运动半径 可求解 3 首先要注意粒子的入射条件 这决定了粒子入射第一个场的运动情况 关键是分析带电粒子射出第一个场的运动情况 这是进入第二个场中运动的初始条件 这个时候注意运动规律的转变 通常这个进入第二个场的条件 会是符合解题的基本条件 例如一般会垂直或平行于场的方向进入 考点39带电粒子在复合场中的运动 33 有些情况下 带电粒子可能在两种场中往复运动 这种问题一般具有周期性 注意找到周期规律 例如回旋加速器中 带电粒子在磁场中的运动时间与运动速度无关 呈现周期性 所以可以加一个周期相同的交变电场加速 考法9带电粒子在叠加场中的运动 叠加场指的是 重力场 电场 磁场 其中两个或三个在空间的重合存在 带电粒子在叠加场中 例如电场与磁场或重力场与磁场 受到多个力的共同作用 此时 单独受到
