《北师大版高中数学必修2第二章解析几何初步第二节《圆与圆的方程》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学必修2第二章解析几何初步第二节《圆与圆的方程》ppt课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题 圆的标准方程 O X Y 1 建立适当的坐标系 设M x y 是曲线上任意一点 2 用坐标表示点M所适合的条件 列出方程f x y 0 3 化方程f x y 0为最简形式4 查缺补漏 问题 怎样给出一个圆 又怎样求它的方程 求曲线方程的主要步骤 1 圆心在点C 3 4 半径是1的圆的方程是 想一想 2 方程 x 1 2 y 4 2 25表示的圆的圆心和半径是 x 3 2 y 4 2 1 圆心 1 4 半径 5 3 圆的圆心和半径分别是什么 a b 练习 过点C 1 1 和D 1 3 圆心在X轴上 求圆的方程 解 例1 求以C 1 3 为圆心 并且和直线3x 4y 7 0相切的圆的方程
2、解 例21 已知圆心在Y轴上 且过点 10 0 和 0 4 的圆的方程 解 试一试 1 已知一个圆的圆心在原点 并且与直线4x 3y 70 0相切 求圆的方程 某圆拱桥的一孔圆拱 其跨度为20m 高度为4m 在建造时每隔4m需用一个支柱支撑 求支柱的长度 例2 2 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图 该圆拱的跨度AB 20m 拱高OP 4m 在建造时每隔4m需用一个支柱支撑 求支柱A2P2的长度 精确到0 01m 例3 已知圆的方程是x2 y2 r2 求经过圆上一点M xo yo 的切线的方程 x y 1 写出过圆x2 y2 13上一点M 2 3 的切线的方程 2 已知圆x2 y2 3 求过点
3、3 0 的圆的切线方程 跟踪练习 1 圆心为C a b 半径为r的圆的标准方程是 当圆心在原点时 a 0 b 0 那么圆的方程就是x2 y2 r2 2 由于圆的方程含有a b r三个参数 因此必须具备三个独立的条件才能确定一个圆 可用待定系数法求得 3 可用圆的方程解决一些实际问题 小结 习题7 7第1 2 第2 2 第4题 作业 再见 例1解 已知圆心是C 1 3 那么再求出圆的半径 就能写出圆的方程 因为圆C和直线3X 4Y 7 0相切 所以半径 等于圆心C到这条直线的距离 根据点到直线的的距离公式 得因此圆的方程是 解 因为圆心在 轴上 圆心的坐标是 0 圆的半径是 那么圆的方程是 2 2 2因为点 10 0 和 0 4 在圆上 于是得方程组解得 10 5 2 14 52所以这个圆的方程是 解 因为圆心在X轴上 圆心的坐标是 0 圆的半径是 那么圆的方程是 2 2 2因为点 1 1 和 1 3 在圆上 于是得方程组解得 2 2 10所以这个圆的方程是
