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1、淮南二中2018届高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1在空间中，下列条件可以确定一个平面的是（ ）A两条直线B一点和一条直线 C一个三角形D三个点2下列命题中错误的是（ ）A如果，那么内一定存在直线平行于平面B如果，那么内所有直线都垂直于平面C如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面D如果，=l，那么l3.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）A BC3D34.已知直线平面，P，那么过点P且平行于的直线（ ）A只有一条，不在平面内B只有一条，在平面内C有两条，不一
2、定都在平面内D有无数条，不一定都在平面内5.如右图所示，在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定（ ）A在直线DB上B在直线AB上C在直线CB上D都不对6.如右图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( )AAC BBD CA1D DA1D17如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA平面ABC，则四面体PABC的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个8.如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC=AC，AB=AA1， AC1A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB
3、，A1BNB1，平面AMC1平面CBA1其中正确结论的个数为（ ）A0B1C2D39.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )A.CC1与B1E是异面直线B.AC平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AEB1C1D.A1C1平面AB1E10如下图所示，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是( )A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平
4、面ADC平面ABC二、填空题（共5题，每题4分，共20分）11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12.将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是13.已知三棱锥PABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为cm314.在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截，截面图形的面积为 .15.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为正确的即可)三、解答题（共4题，每题10分，共
5、40分）16如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE17如图，直角梯形ABCD中，ABCD，AB=CD，ABBC，平面ABCD平面BCE，BCE为等边三角形，M，F分别是BE，BC的中点，DN=DC（1）证明：EFAD；（2）证明：MN平面ADE；（3）若AB=1，BC=2，求几何体ABCDE的体积18.在底面为正方形的四棱锥SABCD中，AD平面ABCD，E、F是AS、BC的中点，（）求证：BE平面SDF；（）若AB=5，求点E到平面SDF的距离19.如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD平面A
6、BCD,PD=AD=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求证:平面PAB平面EFG;(3)在线段PB上确定一点M,使PC平面ADM,并给出证明.淮南二中2018届高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）CBABABADCD二、填空题（共5题，每题4分，共20分） ,32, ,BMPC(其他合理即可)三、解答题（共4题，每题10分，共40分）16证明：（I）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDEPA平面BDE（II）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=
7、OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE17（1）证明：BCE为等边三角形，F是BC的中点，EFBC，又平面ABCD平面BCE，交线为BC，EF平面BCEEF平面ABCD； 又AD平面ABCD，EFAD（2）证明：取AE中点G，连接MG，DG，AG=GE，BM=ME，GMAB，且，DNAB，且，四边形DGMN是平行四边形，DGMN，又DG平面ADE，MN平面ADE，MN平面ADE（3）依题，直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB=1，CD=2，BC=2则直角梯形ABCD的面积为，由（1）可知EF平面ABCD，即EF是四棱锥EABCD的高在等边BCE中，由边长BC=2，得，故几何体ABCDE的体积为18.证明：（）取SD的中点Q，连接QF、QE，由于点E为侧棱AS的中点，Q为SD的中点故在DAS中，QE，由于F是BC的中点故BF，故QE故BFQE为平行四边形故BEQF，又QF平面EFD1，BE平面EFD1故BE平面SDF；解：（）由DS面ABCD，又AB面ABCE，故DSAB又ABAD，故AB面ADS，又BC面ADS故F到面ADS的距离为AB的长，即为5设点E到平面SDF的距离为h又VFSED=VESDF故19.(1)解:PD平面ABCD,VP-ABCD=SABCDPD=222=.取PB中点M,连接DE,EM,AM, 8
