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三线合一专题练习一、直接运用三线合一证题1、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D 2、已知，如图1，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高。 求证：AD垂直平分EF3、如图2，中，ABAC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证：二、做辅助线利用三线合一4、如图3，在中，D是BC的中点，P为BC上任一点，作，垂足分别为E、F 求证：（1）DEDF；（2）5、如图，在等腰梯形ABCD中，G为对角线交点，ADG、GBC为正三角形。F、E、H为AG、BG、DC的中点。 连接CE BF（1）求证：EFH为正三角形；（2）若AD=2，BG=3，求SEFH；6、如图4，已知四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，求证：7、如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。
