《精编》技术规范8

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1、7 1引论 密码学主要包含两部内容 即编码学和密码分析学 编码学是通过编码技术改变被保护信息的形式 使得编码后的信息除了指定接收者外其他人无法理解的一门学问 即加密算法的设计和研究 密码分析 是研究如何攻破一个密码系统 恢复被隐藏的信息之本来面目 也就是密码破译技术 这两部分内容是矛盾的两方面 7 1 1密码系统所谓密码系统应包含5个要素 明文信息空间 密文信息空间 密钥空间 加密变换E和解密变换D 7 1引论 明文 加密前的原始信息 密文 加密后的信息 加密 将明文进行数据变换形成密文的过程 解密 将密文进行数据变换恢复成明文的过程 密钥 控制加密和解密运算的符号序列 密码系统要求 使用方便

2、 而且系统的保密不依赖于对加密算法和脱密算法的保密 而只依赖于密钥的保密 因此 当密文和对应的明文被非法截取后 仍不容易确定解密变换 其次 从截取的密文中极难确定其对应的明文 7 1引论 7 1 2密码的功能密码技术应用于 信息的保密 应用于身份的确认 数据的完整性等诸多领域 1 通信中的数据保护密码技术应用于通信线路上信息的保护 一方面 防止传输中的信息被非法窃听导致失密 另一方面 防止信息的内容被恶意攻击者非法地篡改 并且在发生此类事件后能迅速发现 2 存储信息的保护信息用密码技术加密处理后进行存储 保证只有掌握解密密钥的合法用户才能够存取数据 得到正确的明文 在许多用户系统中 保护个人秘

3、密 防止文件被破坏 7 1引论 3 通信双方的身份验证密码技术不仅广泛应用于防止传输中的信息和记录存储的信息不被攻击者非法窃听 浏览和篡改 同时 也可以用于识别通信双方的真实性 这种对存取数据和发来电文的对方的合法性进行确证的方法叫 验证 4 非否认性密码技术还应用于不可否认服务 它包含对源和目的双方的证明 通常的情况下 不可否认服务是一种数字签名服务 除此之外 密码技术还广泛地应用于计算机网络安全领域的其它方面 7 1引论 7 1 3密码的分类一般情况下 密码方法都是一些基本方法的组合 它们通常分为三类 移位法 代替法 代数法1 移位法是将明文中的字母重新排列 字母本身并不改变 但相对的位置

4、发生了一定的变化 2 代替法是将明文中的字母用其它字母进行代替 而原来的位置并不产生变化 3 代数法首先将明文转换成数 或直接将明文信息用二进制数表示作为运算对象 然后再进行特定的运算产生密文 7 1引论 7 1 4密码分析密码分析学 在密码学中的地位和作用同样是相当重要的 它是密码学发展的主要动力之一 密码分析的结果是检验加密算法的有效性和优劣的尺度 密码分析人员一般需要凭借经验 通过统计分析等方法 而不是通过逻辑导出 密码分析学通常采用两种方法 演绎法和归纳法 近年来 使用计算机进行密码分析从很大程序上提高了破译的能力 7 2传统密码学 对一些古典密码系统进行介绍 增加感性认识 为进一步介

5、绍现代密码技术打下基础 7 2 1换位法所谓换位法又称为置换法 它是将明文信息中的字符重新进行排列以达到加密目的的方法 1 栅栏加密法所谓栅栏加密法是将明文按照一定的栅栏深度d 顺序排成栅栏型 然后自左到右自上而下重新组合成新的信息串作为对应的密文 很显然 对于同样的明文 由于栅栏深度d的不同 可以组成不同的密文 因此 栅栏的深度即为密钥 7 2传统密码学 倘若已知密钥d 如何恢复明文信息呢 我们假设密文中的字符个数为N 密钥 栅栏深度 d表示为d个字符 两个节顶之间的字符个数叫节长i 最后一个节所含的字符数称为节尾长r 栅栏的顶部结点的个数称为节顶数t 有 t N i N t 1 i r通过

6、上述公式 我们能够计算出必要的参数将密文恢复为明文信息 7 2传统密码学 2 矩阵换位法在矩阵换位法中 采用将明文按行依次组成m n的矩阵 给定一个置换f f j1 j2 中j1表示明文中的列号 j2表示置换后对应的列号 对原矩阵进行变换 依次排列得到对应的密文 在这种加密方法中 只要给定了矩阵的行数m和列数n和置换f 那么就很容易对相应的密文进行解密了 7 2传统密码学 3 定长置换法在给定正整数d的情况下 正整数集合Zd 1 2 3 d 假设f i 是Zd上的一个置换函数 对于明文为P P1P2 Pd P2d 密文为C E P P f 1 P f 2 P f d P f d 1 P f d

7、 2 举例如下 设d 3 Zd 1 2 3 f i 2 3 1若明文P Whatdoyoudo 由于d 3 所以P whatdoyoudo 于是可得密文C E p hawdotouyo d 7 2传统密码学 7 2 2替代法替代法是利用替换字符或字符块来进行加密的算法 由于它是许多密码体制的基础 l 凯撒 Caesar 代替凯撒密码是每一字母向前推移K位 例如 K 5便有如下的明文与密文的对应关系 明文 abcde密文 FGHIJ若令26个字母分别对应于0 25 如下 abc xyz012 232425则凯撒密码加密交换为C m kmod26其中m是明文 C为对应的密文序列 k为加密用的移位数

8、 也称为密钥 mod为模 7 2传统密码学 另外 还有一种仿射变换 其形式如下 若选取k1 k2两个参数 其中k1 k2与26互素 令C k1 m k2mod26当k1 1时便是凯撒变换 2 维吉尼亚 Vigenere 密码Vigenere是法国的密码专家 是多表密码的典型代表 设密钥K k1k2 kn 明文M mlm2 mnEk M C1C2 Cn其中Ci mi ki mod26 7 2传统密码学 这种加密方法以明文字母在Vigenere方阵中的列与相应的密钥字母在Vigenere方阵中的行的交点处的字母替换该明文字母 如果明文比密钥字长 那么可以将明文分成与密钥字等长的段 最后一段的长若小

9、于密钥字 则用补白的方法添加指定字母补齐 然后重复使用密钥 明文 howareyou密钥 ENDLANDEN密文 LBCLRRBSH下面是实现Vigenere加密算法的程序如P206 7 3DES加密算法 现代数据通信中的密码体制 通常以明显的方式公开加密算法 而只对加 解密密钥进行严格的保密 7 3 1DES加密标准的提出美国商务部标准局为了能在政府部门进行信息处理的同时保护电子计算机信息的安全 自1971年开始研究密码的标准化 并于1973年开始征集满足下列条件的密码 即首先密码的规定严谨明确 其次 能够通过破译密钥所需的时间与计算量等表示它的安全性 其三 安全性不依赖于算法的保密性 而只

10、依赖于密钥的保密性 7 3DES加密算法 IBM公司研制并提出的方案 1977年作为数据加密标准 DES 公开发表 成为美国的标准加密方式 7 3 2DES算法原理DES算法组成 密钥生成 初始变换 16次循环选代和逆初始变换 算法的输入和输出为64bit码块 密钥为64bit 其中有8bit奇偶校验 56bit密钥 l 加密处理 1 初始置换IP 2 初始逆置换IP 1 即最后换位 7 3DES加密算法 经过第n层加密处理后的左右32比特分别为Ln和Rn 则每次迭代算法为 Ln R n 1 Rn L n 1 f R n 1 Kn 上式中的 表示模2加 即逻辑异或运算 Kn为该层输入的密钥 L

11、 n 1 和R n l 分别为第n 1层的输出 f R n 1 Kn 为以R n 1 和Kn为变量的函数 3 f R n 1 Kn 情况其DES算法中 其它部分都是线性的 只有这个f R K 变换是非线性的 所以可以产生强度很高的密码 7 3DES加密算法 4 选择函数 S盒 每个S盒的输入是6比特 输出是4比特 S盒图中备有四种代替表 其行编号为0 1 2 3 根据输人的6比特中的首尾两个比特来选择 然后按照所选定的代替表将输入的6比特中的中间4比特进行代替 举例说明 当向S1输入一个二进制信息001011时 因开头和末尾合起来为01 即十进制的1 所以选中行编号为l的代替表 又中间4位为0

12、101 即十进制数的5 它表示选择第5列 即输出状态为2 即0010 这4比特即为经过代替之后的输出 7 3DES加密算法 2 子密钥生成子密钥生成是DES算法的一个重要组成部分 前面在加密处理部分的16层加密处理每一层都需要一个子密钥Ki 每个子密钥为48比特 所以16层运算共需要16 48 768比特的密钥 子密钥生成如图7 93 解密处理从图7 7中我们可以清楚地看到Ri和Li是如何在密钥K的作用下进行交换的 在加密处理中下列关系是成立的 加密 Lj Rj 1 Rj Lj 1 f Rj 1 Kj 由此可推出解密 Rj 1 Lj Lj 1 Rj f Rj 1 Kj 进一步可推出Lj 1 R

13、j f Lj Kj 注意 在加密和解密过程中第16层处理结束时L和R要进行交换 7 3DES加密算法 7 3 4DES算法作用分析DES算法自1975年3月公开发表 至1977年才被正式定为加密标准 这一期间 设计者曾要求全世界向它攻击 围绕着DES算法在美国也有过一番的讨论 斯坦福大学的研究小组认为尽管DES算法的S盒的设计不是线性的 然而也不是随机的 可能还存在某些弱点 但尽管如此 目前还没有找到一种有效的攻击方法 赫尔曼和迪菲提出了对密钥进行穷举搜索 设计一种专用机的设想 建议增长密钥的长度 DES标准加密算法得到了广泛的认可和应用 国际标准化组织 ISO 已放弃将DES算法作为国际标准

14、 并宣布今后不再将任何密码算法做为标准 7 4公开密钥系统 传统密钥密码体制是对称密码体制 公开密钥密码体制是非对称密码体制 对于非对称密码体制 设明文为X 公开的加密密钥为Ke 秘密的解密密钥为Kd 加密算法为E Ke X 解密算法为D Kd Y 其中Y为明文用密钥Ke加密后所得的密文 则公开密钥密码体制的算法应满足条件 1 给出Ke时 E Ke X 的计算简单 同样 给出Kd时D Kd Y 的计算也应简单 2 在Kd未知时 即使知道Ke算法E和D以及密文Y的情况下 若要确定明文X 其计算也是不可行的 3 对于X E Ke X 有D Kd E Ke X X 4 对于X D Kd X 有E K

15、e D Kd X X 7 4公开密钥系统 单向陷门函数来实现非对称密码体制算法 单向陷门函数就是在单向函数中设置一个陷门 掌握了它 便可实现其逆函数 否则极其困难 单向陷门函数表示 给出f的定义域中的任意元素x 则f x 容易计算 当给出f的值域中的任意元素y f x 若要求出x f 1 y 时 只有知道设计f时的某种信息 计算容易 否则难以计算 7 4公开密钥系统 7 4 1公开密钥体制的基本原理公开密钥密码体制核心问题是Kd Ke和Kd存在一定的关系 解密密钥只能由接收方一人知晓 举例说明 某用户Ul可以自己选择一对密钥Ke Kd 并将Ke公布给其他用户 而只对Kd保密 其他用户 如U2

16、当需要向U1发送信息时 可以利用U1公布的加密密钥 利用众所周知的加密算法和加密后发送 该密文只有合法接收者U2才能解密 公开密钥密码体制的优点 1 不需要在数据的接收方和发送方之间建立运送保密密钥的保护通道 2 简化了密钥的管理 7 4公开密钥系统 7 4 2公开密钥密码体制的协议公开密钥系统从发信者A向收信者B进行保密通信和数字签名的协议 设设A的公开钥为aKe 秘密钥为aKd B的公开钥为bKe 秘密钥为bKd 1 保密通信由A向B发送明文M时 要执行下述过程 A用B的公开钥bKe将明文M加密 把密文C送往BC E bKe M B用自己的秘密钥bKd将C解密 以恢复明文M D bKd C 7 4公开密钥系统 2 数字签名由A向B发信 数字签名过程 A用自己的秘密钥aKd将M签名 把签名文S送往BS D aKd M B用A的公开钥aKe将S还原 得到明文M 若M的意思是明白的 则可确认是A发来的信息M E aKe S 3 带签名的数字通信由A向B发信 带签名的数字通信过程 A用自己的秘密钥aKd将M签名 得到签名文SS D aKd M 7 4公开密钥系统 A用B的公开钥bKe将S