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1、宁夏育才中学勤行学区2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题几何体的表面积和体积参考公式：圆柱=；圆锥=；圆台=；球=柱体=；锥体=；台体=；球体=一选择题（每题4分，共48分）1.以下说法正确的是（ ）A. 球的截面中过球心的截面面积未必最大B. 圆锥截去一个小圆锥后剩下来的部分是圆台C. 棱锥截去一个小棱锥后剩下来的部分是棱台D. 用两个平行平面去截圆柱，截得的中间部分还是圆柱2.下列推断中，错误的是（ ）A. B. C. D. 3若直线不平行于平面，则下列结论成立的是( )A.内的所有直线都与直线异面 B.内不存在与平行的直线C.内的直线都与相交 D.直线与平面有公共点4.设、
2、表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ）A. 若B. 若C. 若D. 若5.如图是一个实物图形，则它的侧视图大致是（ ）6. 若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比 是（ ）A. B. C. D.7一水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ( )A. B. C. D.8.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（ ）A. B. C.D.10.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程有一个根位于下列区
3、间的（ ）A. B. C. D. 11.如图，在棱长为的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为（ ）A. B. C. D.12.在空间四边形中，,分别是,的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A. B. C. D.二填空题（每题4分，共16分）13.若幂函数的图象经过点，则的值为_。14.函数的零点为_ 。15.将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为_ 。16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为_ 。三.解答题（共56分）17. （本题8分）已知圆台的上下底面半径分别是、，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线
4、长和体积。 18. （本题8分）如图，在棱长为1的正方体中，(1)求异面直线与所成的角的大小；(2)求三棱锥的体积；19. （本题10分）已知函数满足下列条件，求的取值范围。（1）函数有两个零点；（2）函数有四个零点。20（本题10分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点。求证：BF平面A1EC；21. （本题10分）如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）当底面水平放置时，求液面的高.22.（本题10分）某租赁公司拥有汽车辆，当每辆车的月租金为元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车辆每月需要维护费元。（1）当每辆车月租金为元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 宁夏育才中学2016-2017学年高一数学第二次月考数学试卷答案一 选择题123456789101112BBDDDDABACCA二 填空题13. 14。-1或 15. 4 16.三 解答题17. , 18. (1) (2) 19.(1) (2)20. 略21. （1）略 （2）22. （1）88辆（2）5
