《宁夏中卫市海原县关庄学区九年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏中卫市海原县关庄学区九年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年宁夏中卫市海原县关庄学区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A11B13C11或13D不能确定3一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD4如图，在ABC中，D
2、EBC，DE=4cm，则BC的长为（）A8 cmB12 cmC11 cmD10 cm5不解方程，判断方程2x2+3x4=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6已知，则的值是（）ABCD7某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000B200+2002x=1000C200+2003x=1000D2001+（1+x）+（1+x）2=10008如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积
3、为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共8个题，每题3分，共24分）9已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是，面积是10依次连接菱形各边中点所得到的四边形是11若相似三角形的对应边的比为1：3，则它们的面积比为12已知RtABC中，ABC=90，BD是斜边AC上的中线，若BD=3cm，则AC= cm13关于x的方程kx24x+3=0有实数根，k的取值范围14如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30角
4、，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于米15一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是16已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为三、解答题（满分72分）17用两种方法解下列方程x2+8x+15=0配方法：公式法：18小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个
5、游戏对双方公平吗？说明理由？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）19学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）20如图，若DAB=CAE，B=D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长21如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：猜想：；证明：22如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？23已知：如图，在ABC中，AB=AC，A
6、DBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明24东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？25如图所示，在三角形ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O做直线MN平行于BC，设MNBCA的平分线
7、于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）试说明：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由26如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后PBQ和ABC相似？2016-2017学年宁夏中卫市海原县关庄学区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C两条对角线互相垂直的四边形
8、一定是菱形D两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理【专题】计算题【分析】A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定为平行四边形，例如等腰梯形满足一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形；B、对角线相等的四边形不一定为矩形，例题等腰梯形的对角线相等，但不是矩形，应改为对角线相等的平行四边形为矩形；C、对角线互相垂直的四边形不一定为菱形，例如：画出图形，如图所示，AC与BD垂直，但是显然ABCD不是菱形，应改为对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据题意画出
9、相应的图形，如图所示，根据对角线互相平分，得到四边形为平行四边形，再由平行四边形的对角线相等，得到平行四边形为矩形，最后根据矩形的对角线互相垂直得到矩形为正方形【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，故本选项为假命题；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，故本选项为假命题；C、两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图所示：ACBD，但四边形ABCD不是菱形，本选项为假命题；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，已知：四边形ABCD，AC=BD，ACBD，
10、OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：OA=OC，OB=OD，四边形为平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD为矩形，ACBD，四边形ABCD为正方形，则本选项为真命题，故选D【点评】此题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，以及菱形的判定，判断一个命题为假命题，只需举一个反例即可；判断一个命题为真命题，必须经过严格的证明熟练掌握平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定是解本题的关键2三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A11B13C11或13D不能确定【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【专题】计算题
11、；因式分解【分析】先用因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，计算出三角形的周长【解答】解：（x2）（x4）=0x2=0或x4=0x1=2，x2=4因为三角形两边的长分别为3和6，所以第三边的长必须大于3，故周长=3+6+4=13故选：B【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根据三角形三边的关系确定第三边的长，然后求出三角形的周长3一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得
12、所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表得：123412+1=33+1=44+1=521+2=33+2=54+2=631+3=42+3=54+3=741+4=52+4=63+4=7共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为： =故选B【点评】此题考查了列表法与树状图法求概率的知识注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比4如图，在ABC中，DEBC，DE=4
13、cm，则BC的长为（）A8 cmB12 cmC11 cmD10 cm【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据平行线分线段成比例，可以求得AD与AB的比值，进而可以求得BC的长，本题得以解决【解答】解：DEBC，DE=4cm，BC=12cm，故选B【点评】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5不解方程，判断方程2x2+3x4=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】求出根的判别式，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：=b24ac=942（4）=4
14、10，方程有两个不相等的实数根，故选B【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6已知，则的值是（）ABCD【考点】比例的性质【分析】先设出b=5k，得出a=13k，再把a，b的值代入即可求出答案【解答】解：令a，b分别等于13和5，a=13，b=5=；故选D【点评】此题考查了比例的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形7某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000B200+2002x=1000C200+2003x=1000D2001+（1+x）+（1+x）2=1000
