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22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 我们已经知道二次函数y a x h 2 k的图象和性质 能否利用这些知识来讨论二次函数图象和性质 分析 这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数 所以考虑将其变形 配方可得 如果我们直接画二次函数的图象 可按如下步骤进行 利用图形对称性列表 试一试 你能用上面的方法讨论二次函数的图象和性质吗 分析 你知道吗 用配方法 试一试 试一试 开口方向 由a决定 要记住公式哦 一般的 二次函数y ax2 bx c可以通过配方化成y a x h 2 k的形式 即 从二次函数y ax2 bx c的图象可以看出 1 如果a 0 当时 y随x的增大而减小 当时 y随x的增大而增大 如果a 0 当 2 如果a 0 当时 y随x的增大而减小 当时 y随x的增大而增大 范例 求下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点 试一试 抛物线y x2 4x 3与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标是 0 3 1 0 或 3 0 抛物线与y轴的交点有什么特征 抛物线与x轴的交点有什么特征
