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1、2016年四川省自贡市富顺县赵化中学中考数学模拟试卷（三）一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1在3，4，5，6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A15B18C28D302下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B（x3）2=x29C =a1D（2x）3=8x33已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1a2a3a4a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）Aa，a3Ba，C a，D，4把分式的x、y均扩大为原来的10倍后，则分式的值（）A不变B为原分式值的10倍C为原分式值的D为原分式值的5下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（
2、）x24x+8；x22x1；4m2+4m1；m2+m；4a4a2+A1个B2个C3个D4个6若关于x的一元二次方程nx22x1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）xn的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A5个B6个C7个D8个8如若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=（x0）的图象上，则E点的坐标是（）ABCD（1，1）9ABC经过一定的运动得到A1B1C1，然后以点A1为位似中心按比例尺A1B2：A1B1=2：1，A1B1C1放大为A1B2C2
3、，如果ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在A1B2C2中的对应点P2的坐标为（）A（a+3，b+2）B（a+2，b+3）C（2a+6，2b+4）D（2a+4，2b+6）10已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（）ABCD二.填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11已知在RtABC中，C=90，若sinA=，则tanA的值为12一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率P（A）=（M和D分别表示相应区域的面积）如图，现有一边长为a的等边ABC，分别以
4、此三角形的三个顶点为圆心，以一边的一半长为半径画圆与ABC的内切圆有重叠（见图中阴影部分）；现在在等边ABC内注射一个点，则该点落在ABC内切圆中的概率是13如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为14观察下列的有序数对：（3，1），根据你发现的规律，第2016个有序数对是15二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：abc0；ab+c0；3a+c0；2a+b=0；b24ac0；当1x3时，y0其中正确的是 （把正
5、确的序号都填上）三.解答题（共2个题，每题8分，共16分）16计算：2|1|17解不等式组：，并在数轴上表示出解集四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查近几年我国高速公路的建设有了飞速的发展，现正在修建中的某段高速公路要招标现有甲乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可完成任务，需要费用120万元；若甲队单独做20天，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成此项工程，这样需要110万元，问：（1）甲乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲
6、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边上的中点，点M是AB上的一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连结MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM= 时，四边形AMDN是矩形；当AM= 时，四边形AMDN是菱形21如图，在半径为5的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=6时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，
7、请说明理由六、解答题（本题满分12分）22用换元法解分式方程： =2解：设=m，则原方程可化为m=2；去分母整理得：m22m3=0解得：m1=1，m2=3即： =1或=3；解得：x=或x=经检验：x=或 x=是原方程的解故原方程的解为：x1=，x2=请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值：已知a是方程的根，并求代数式的值？七、解答题（本题满分12分）23如图，以等腰ABC的一腰AB为直径的O交BC于D，过D作DEAC于E，可得结论：DE是O的切线问：（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DEAC的条件不变，那么上述结论是否成立？
8、请说明理由；（2）如果AB=AC=5cm，sinA=，那么圆心O在AB的什么位置时，O与AC相切？八、解答题（本题满分14分）24（14分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0），C（0，2）（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由2016年四
9、川省自贡市富顺县赵化中学中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1在3，4，5，6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A15B18C28D30【考点】有理数大小比较【分析】根据乘法法则：同号得正，异号得负计算，最大的两个正数相乘与最大的两个负数相乘，作比较，得出结论【解答】解：5（6）=30，47=28，故选D【点评】本题考查了有理数的乘法和大小比较，熟练掌握乘法法则是关键；对于有理数的大小比较中，正数大于一切负数；本题属于易错题，容易漏乘2下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B（x3）2=x29C =a1D（2x）3=8x3【考点】二次根式
10、的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据二次根式的性质、完全平方公式、积的乘方，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、差的平方等于平方和减积的二倍，故B错误；C、二次根式开方是非负数，故C错误；D、积的乘方每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D正确；故选：D【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，根据法则计算是解题关键3已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1a2a3a4a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）Aa，a3Ba，C a，D，【考点】中位数；算术平均数【专题】计算题；
11、压轴题【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可【解答】解：由平均数定义可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=5a=a；将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数其中位数为故选D【点评】本题考查了平均数和中位数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的
12、算术平均数即为这组数据的中位数4把分式的x、y均扩大为原来的10倍后，则分式的值（）A不变B为原分式值的10倍C为原分式值的D为原分式值的【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的结果不变，可得答案【解答】解：分式的x、y均扩大为原来的10倍后，则分式的值变为原分式的，故选：C【点评】本题考查了分式的基本性质，注意分母扩大了100倍，分子扩大了10倍5下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）x24x+8；x22x1；4m2+4m1；m2+m；4a4a2+A1个B2个C3个D4个【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题；因式分解【分析】利用完全平
13、方公式的结构特征判断即可【解答】解：x24x+8，不能；x22x1，能；4m2+4m1，不能；m2+m，能；4a4a2+，不能，则不能用完全平方公式分解的个数为3个，故选C【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6若关于x的一元二次方程nx22x1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）xn的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】根的判别式；一次函数的图象【专题】压轴题【分析】一次函数y=kx+b的图象，根据k、b的取值确定直角坐标系的位置在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在无实数根下必须满足
14、=b24ac0【解答】解：一元二次方程nx22x1=0无实数根，说明=b24ac0，即（2）24n（1）0，解得n1，所以n+10，n0，故一次函数y=（n+1）xn的图象不经过第三象限故选C【点评】一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根对于一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象经过一、二、四象限7如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A5个B6个C7个D8个【考点】由三视图判断几何体【专题】压轴题【分析】结合三视图的知识，主视图以及左视图底面有6个小正方体，共有两层三行，第二层有2个小正方体【解答】解：综合主视
