《2018-2019学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试卷含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1（5分）直线的倾斜角为ABCD2（5分）已知集合，0，1，2，则A，0，B，C，D，3（5分）某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80，为了解他们在“学习强国” 平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，则抽取高一教师的人数为A12B15C18D304（5分）某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11，则这组数据的方差为A4B2C9D35（
2、5分）已知平面平面，直线，直线，则直线，A平行或相交B相交或异面C平行或异面D平行、相交或异面6（5分）袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为ABCD7（5分）已知，则，的大小关系为ABCD8（5分）若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是ABCD9（5分）若函数的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是A在上是增函数B图象关于直线对称C图象关于点对称D当时，函数的值域为10（5分）以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为ABCD11（5分）在中，角，所对的边分别为，若，则的值为ABCD12（5分）已知平面四边形满足
3、，则的长为A2BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13（5分）过点且与直线垂直的直线方程为（请用一般式表示）14（5分）若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为15（5分）若点，是圆上不同的两点，且，则的值为16（5分）如图，分别为的中线和角平分线，点是与的交点，若，则的面积为三、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17（10分）为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法，2
4、019年3月1日起施行这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：组号分组频数1，62，83，224，285，126，4（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；（2）求频率分布直方图中，的值18（12分）如图，在三棱锥中，点、分别是棱、的中点（1）求证：平面；（2）求证：19（12分）设向量，其中（1）若，求的值；（2）若，求的值20（12分）已知函数为奇函数（1）求实数的值并证明函数的单调性
5、；（2）解关于不等式：21（12分）在直角中，延长至点，使得，连接（1）若，求的值；（2）求角的最大值22（12分）在平面直角坐标系下，已知圆，直线与圆相交于，两点，且（1）求直线的方程；（2）若点，分别是圆与轴的左、右两个交点，点满足，点是圆上任意一点，点在线段上，且存在常数使得，求点到直线距离的最小值2018-2019学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1（5分）直线的倾斜角为ABCD【解答】解：直线的斜率为：，则直线的倾斜角为：故选
6、：2（5分）已知集合，0，1，2，则A，0，B，C，D，【解答】解：；，0，故选：3（5分）某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80，为了解他们在“学习强国” 平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，则抽取高一教师的人数为A12B15C18D30【解答】解：依题意，抽样比为，高一教师有100人，所以抽取高一教师的人数为，故选：4（5分）某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11，则这组数据的方差为A4B2C9D3【解答】解：某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11，则这组数氢的平均数为：，这组数据的
7、方差为：故选：5（5分）已知平面平面，直线，直线，则直线，A平行或相交B相交或异面C平行或异面D平行、相交或异面【解答】解：平面平面，直线，直线，则直线，没有公共点，所以两条直线平行或异面故选：6（5分）袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为ABCD【解答】解：袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则基本事件为：，6种情况；则取出的2只球编号之和是偶数基本事件为：，种情况；所以取出的2只球编号之和是偶数的概率为：；故选：7（5分）已知，则，的大小关系为ABCD【解答】解：，故选：8（5分）若函数
8、有两个不同的零点，则实数的取值范围是ABCD【解答】解：函数有两个不同的零点与有两个不同的交点，与的图象如下：结合图象可得，实数的取值范围是故选：9（5分）若函数的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是A在上是增函数B图象关于直线对称C图象关于点对称D当时，函数的值域为【解答】解：函数的最大值为2，且它的最小正周期为，若函数的最大值与最小正周期相同，则，故，单调递增，故正确；当 时，取不到最值，故的图象不关于直线对称，故错误；当时，取到最值，故的图象不关于点，对称，故错误；当时，函数的值域为，故错误，故选：10（5分）以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为ABCD【解答】解：由题意
9、得，点到两条直线的距离相等，且为圆的半径即，解得所求圆的标准方程为故选：11（5分）在中，角，所对的边分别为，若，则的值为ABCD【解答】解：由若可得，由余弦定理得，即，由正弦定理结合可得，由得，故选：12（5分）已知平面四边形满足，则的长为A2BCD【解答】解：建立如图所示可平面直角坐标系，则，设，由，可得：，所以，所以，由，即，故选：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13（5分）过点且与直线垂直的直线方程为（请用一般式表示）【解答】解：设与直线垂直的直线方程为，再把点代入，可得，求得，可得要求的直线方程为，故答案为：14（5
10、分）若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为【解答】解：如图所示，设圆锥的底面半径为，则高为，所以圆锥的体积为，则此圆锥的侧面积为故答案为：15（5分）若点，是圆上不同的两点，且，则的值为【解答】解：点，是圆上不同的两点，又，故答案为：16（5分）如图，分别为的中线和角平分线，点是与的交点，若，则的面积为【解答】解：由，可设，则，设，则，直线的方程为，直线的方程为，联立方程，解得，可得，解得，则，可得的面积为，故答案为：三、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17（10分）为推动文明城市创建，提升城
11、市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法，2019年3月1日起施行这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：组号分组频数1，62，83，224，285，126，4（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；（2）求频率分布直方图中，的值【解答】解：（1）记“从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件，则；（2），18（12分）如图，在三
12、棱锥中，点、分别是棱、的中点（1）求证：平面；（2）求证：【解答】证明：（1）因为点、分别是棱、的中点，所以是的中位线，所以，又因为平面，平面，平面（2）由（1）得，又因为，所以，因为，点是棱的中点，所以，又因为，所以平面，又因为平面，所以19（12分）设向量，其中（1）若，求的值；（2）若，求的值【解答】解：（1），若，则，得，；（2），化简得，即，得，得，20（12分）已知函数为奇函数（1）求实数的值并证明函数的单调性；（2）解关于不等式：【解答】解：（1）根据题意，因为函数为奇函数，所以，即，即，即，化简得，所以则，任取，则因为，所以，所以所以，所以在上单调递增；（2）可化为，设函数，由
13、（1）可知，在上也是单调递增，所以，即，解得21（12分）在直角中，延长至点，使得，连接（1）若，求的值；（2）求角的最大值【解答】解：（1）设，在中，由正弦定理得，而在直角中，又，；（2）设，在中，由正弦定理得，而在直角中，即，根据三角函数有界性得，及，解得，角的最大值为22（12分）在平面直角坐标系下，已知圆，直线与圆相交于，两点，且（1）求直线的方程；（2）若点，分别是圆与轴的左、右两个交点，点满足，点是圆上任意一点，点在线段上，且存在常数使得，求点到直线距离的最小值【解答】解：（1）圆，圆心，半径，直线与圆相交于，两点，且，圆心到直线的距离，又，解得，直线的方程为（2）点，分别是圆与轴的左、右两个交点，设，则，即又点在线
