《2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试题（浙江卷）精校版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试题（浙江卷）精校版（通用）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密考试结束前2020年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）主要事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件
2、相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式台体的体积公式 球的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高 其中R表示球的半径一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设，则（A） （B）（C） （D）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A） K4? （B）K5? （C） K6? （D）K7? （3）设为等比数列的前项和，则（A）11 （B）5
3、（C） （D）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A） （B） （C）1 （D）2（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A）
4、（B） （C） （D）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10绝密考试结束前2020年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科）非选择题部分（共100分）注意事项：1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2 在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）函数的最小正周期是_ .（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_ .（13）设抛物线的焦点为，点.若
5、线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_ .（14）设，将的最小值记为，则其中=_ .（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_ .（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_ .（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_种（用数字作答）三、解答题本大题共5小题共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）(
6、本题满分l4分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c已知 (I)求sinC的值；()当a=22sinA=sinC时求b及c的长(19)(本题满分l4分)如图一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C则分别设为l，2，3等奖(I)已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50，70，90记 随变量为获得等奖的折扣率求随机变量的分布列 及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次。求（20）（本题满分15分）如图， 在矩形
7、中，点分别在线段上，.沿直线将 翻折成，使平面.（）求二面角的余弦值；（）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长.(21) （本题满分15分）已知，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点， 的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. (22)(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，是的一个极大值点 ()求的取值范围； ()设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每
8、小题5分，满分50分。 （1）B （2）A （3）D （4）B （5）D（6）B （7）C （8）C （9）A （10）B（19）本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。满分14分。 （）解：由题意得的分布列为50%70%90%则 （）解：由（）可知，获得1等奖或2等奖的概率为由题意得，则.又平面BEF的一个法向量，故，所以二面角的余弦值为故二面角DFC的余弦值为. （）解：设，知，（22）本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力和创新意识，满分14分。 （）解：，令，此时.若，则，于是，即，于是此时.综上所述，存在满足题意.当；当；当时，.
