《24.1.2f--垂径定理推论备课讲稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.1.2f--垂径定理推论备课讲稿（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 CD AB CD是直径 AE BE O A B C D E 复习回顾 符号语言 人教版九年级上册 24 1 2垂直于弦的直径 2 垂径定理的推论与应用 九年级数学组 垂径定理推论 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 CD AB CD是直径 AE BE O A B C D E 学习活动1 1 如何证明 合作探究 已知 如图 CD是 O的直径 AB为弦 且AE BE 1 独立思考2 小组交流3 代表展示4 简单说理 1 2 不是直径 这个条件能去掉吗 如果不能 请举出反例 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦
2、所对的两条弧 CD是直径 CD AB AM BM 如果上面五个要素中的任何两个作为条件 那么一定可以得到其他三个结论吗 一条直线满足 1 过圆心 2 垂直于弦 3 平分弦 不是直径 4 平分弦所对优弧 5 平分弦所对的劣弧 垂径定理的推广 俗称 知二推三 根据已知条件进行推导 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对优弧 平分弦所对劣弧 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 3 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 2 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 只要具备上述五个条件中任两个 就可以推出其余三个 学习活动2 4 若 CD是直径
3、则 1 若CD AB CD是直径 则 2 若AM MB CD是直径 则 3 若CD AB AM MB 则 1 如图所示 练习提高 AM BM CD AB CD是直径 CD AB AM BM 2 判断 1 垂直于弦的直线平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 2 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧 3 经过弦的中点的直径一定垂直于弦 4 圆的两条弦所夹的弧相等 则这两条弦平行 5 弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧 3 如图 点P是半径为5cm的 O内一点 且OP 3cm 则过P点的弦中 1 最长的弦 cm 2 最短的弦 cm 练习提高 A O C D 5 4 P 3 B 4 如
4、图 点A B是 O上两点 AB 8 点P是 O上的动点 P与A B不重合 连接AP BP 过点O分别作OE AP于E OF BP于F EF 4 练习提高 温馨提示 垂径定理中位线定理 1 已知A B C是 O上三点 且AB AC 圆心O到BC的距离为3厘米 圆的半径为5厘米 求AB长 D D 典例分析 温馨提示 凡是要自己的画图的要注意考虑多种情况 已知 O的半径为5厘米 弦AB的长为8厘米 求此弦的中点到这条弦所对的弧的中点的距离 E E D D 跟踪练习 3 某圆直径是10 内有两条平行弦 长度分别为6和8 求这两条平行弦间的距离 跟踪练习 这节课你有什么收获 关于弦的问题 常常需要过圆心
5、作弦的垂线段 这是一条非常重要的辅助线 圆心到弦的距离 半径 弦构成直角三角形 便将问题转化为直角三角形的问题 1 两条辅助线 半径 圆心到弦的垂线段 梳理归纳 2 一个Rt 半径 圆心到弦的垂线段 半弦 O A B C 3 两个定理 垂径定理 勾股定理 1 过 o内一点M的最长的弦长为10 最短弦长为8 那么 o的半径是 2 已知 o的弦AB 6 直径CD 10 且AB CD 那么C到AB的距离等于 3 已知 O的弦AB 4 圆心O到AB的中点C的距离为1 那么 O的半径为 4 如图 在 O中弦AB AC OM AB ON AC 垂足分别为M N 且OM 2 0N 3 则AB AC OA B A M C O N 5 1 或9 6 4 Cm 当堂检测 1 如图 O的直径为10 弦AB 8 P为AB上的一个动点 那么OP长的取值范围是 C 4 5 3 3cm OP 5cm 超越梦想 2 如图 AB为 O的一条直径 它把 O分成上 下两个半圆 从上半圆上一点C作弦CD AB OCD的平分线交 O于P 当点C在半圆上 不包括A B两点 移动时 点P的位置会发生怎样的变化 试说明理由 超越梦想 布置作业
