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1、四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三数学上学期周测试题(8)文(无答案)时间:40分钟 总分:70分 班级_ 姓名_ 成绩_1、(本小题满分12分)某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:若,则奖励玩具一个; 若,则奖励水杯一个;其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动(I)求小亮获得玩具的概率;(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.2、(本小题满分12分)设 .(I)求得单调递增区间
2、;(II)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.3、在如图所示的几何体中,D是AC的中点,EFDB.(I)已知AB=BC,AE=EC.求证:ACFB;(II)已知G,H分别是EC和FB的中点.求证:GH平面ABC4、已知数列的前n项和,是等差数列,且.(I)求数列的通项公式; (II)令.求数列的前n项和. 5、(本小题满分12分)设, ()令,求的单调区间;()已知在处取得极大值,求实数的取值范围6、(本小题满分12分)已知椭圆()的长轴长为4,焦距为(I)求椭圆的方程;(II)过动点(0,m)()的直线交轴于点,交于点,(在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点,延长交于点(i)设直线、的斜率分别为、,证明为定值(ii)求直线的斜率的最小值4