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1、吉林省乾安县第七中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题乾安七中20162017学年度上学期期末考试高一数学试卷 命题时间：2016年12月20日 本试卷分第一部分和第二部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷 选择题（共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1、已知集合，则（ ）A. B. C. D.2、过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A. B. C. D.3、点关于平面的对称点的坐标为（ ）A. B. C. D.4. 已知函数f(x)在R上是奇函数，且满足x 0时 ， 则f(2)的值是 （ ）A 7 B13 C13 D75. 正方体的内切球和外接球的半径
2、之比为 （ ）A B C D 6. 设，则 （ ） A B. C. D.7. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB1与面ABC1D1所成的角等于() A30 B45 C60 D908.函数的零点落在的区间是（） 9若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A. B. C1 D210、若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的表面积是（ ）A. B. C. D.11、若、是两个不重合的平面，如果平面内有两条直线、都与平面平行，那么/；如果平面内有无数条直线都与平面平行，那么/；如果直线与平面和平面都平行，那么/；如果平面内所有直线都与平面平行，那么/，下列命题正确
3、的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D.312.函数的最小值为（ ） A.0 B.- C.- D.第卷 非选择题（本卷共 90分）二、填空题：（每小题5分，共54=20分）13、经过点、的直线与倾斜角是的直线平行，则的值为_.14、函数定义域是_.15已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图ABCD（如图所示），其中AD=2，BC=4，AB=1，则直角梯形ABCD的面积是_16给出下列四个命题：函数在R上单调递增；若函数y=x2+2ax+1在（，1上单调递减，则a1；若log0.7（2m）log0.7（m1），则m1；若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1x）+f（x
4、1）=0其中正确的序号是_三、解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）17（10分）已知直线，求的值，使得（1）；（2）18.(本题满分12分)已知函数 ，且，（1）.求函数的解析式；（2）.求函数在区间-1，3上的最大值和最小值；19.（本小题满分12分）已知ABC的顶点A（5,1），AB边上的中线CM所在直线方程为 ，AC边上的高BH所在直线方程为。求：（1）顶点C的坐标； （2）直线BC的方程.20.（本小题满分12分）已知函数. （1）判定f(x)的单调性，并利用单调性的定义证明； （2）求f(x)在2,4上的最值.21.(本题满分12分)如图，在三棱柱A
5、BCA1B1C1中， AA1底面ABC，且ABC为正三角形，AA1=AB=6， D为AC的中点 （1）求证：直线AB1平面BC1D； （2）求证：平面BC1D平面ACC1A； （3）求三棱锥CBC1D的体积22.(本题满分12分)已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切.(1) 求圆的方程；(2) 设直线与圆相交于、两点，求实数的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.高一数学试卷答案BDABA CABCA BC13. 414. ( , )15. 616. 17. (1)当，即时， .5分（2）
6、当，即时， .10分18. 解：(1)由已知得因为所以c=-1即 .6分(2)因为f(x)在-1,0单调递减，在0,3单调递增所以f(x)的最小值为f(0)=-1,最大值为maxf(-1),f(3)=8.所以 .12分19.解（1）设，则，解出，所以5分（2）设，则解出，所以B（-1，-3） 10分直线BC的方程为 12分20.解：(1)函数区间上单调递增 .1分任取，且 .5分 ， ，即由单调性的定义知，函数在区间上单调递增. .8分（）由（）知，函数在区间上单调递增， ， .12分21.（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点D为AC中点，得DO为AB1C中位线
7、，A1BODOD平面AB1C，A1B平面AB1C，直线AB1平面BC1D；.4分（2）证明：AA1底面ABC，AA1BD，底面ABC正三角形，D是AC的中点BDACAA1AC=A，BD平面ACC1A1，BD平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A； .8分（3）解：由（2）知，ABC中，BDAC，BD=BCsin60=3，SBCD=，VCBC1D=VC1BCD=6=9 .12分 22.解：(1)设圆心为，由于圆与直线相切，且半径为5，所以，且，故. 圆的方程：.4分(2) 将代入圆的方程得，,即，且得. .8分(3) 假设存在，由于，则，所以直线方程：.由于垂直平分，故圆心必在上，所以，解得，由于，故存在实数. .12分 7 / 7
