《2020届高考系统复习数学（文）大题精做15 回归分析与独立性检验学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考系统复习数学（文）大题精做15 回归分析与独立性检验学生版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例1某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客女顾客（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：【答案】（1）男顾客，女顾客；（2）有的把握认为【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为；女顾客中对该商场服务满意的比率为，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为（2），由于，故有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异例2为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生
2、产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：)下面是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸：抽取次序零件尺寸抽取次序零件尺寸经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差(精确到)附
3、：样本的相关系数，【答案】（1）见解析；（2）需对当天的生产过程进行检查；均值为，标准差为【解析】（1）由样本数据得的相关系数为，由于，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（2）由于，由样本数据可以看出抽取的第个零件的尺寸在以外，因此需对当天的生产过程进行检查剔除离群值，即第个数据，剩下数据的平均数为，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为，剔除第个数据，剩下数据的样本方差为，这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为1某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各名，其中每天玩微信超过小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信
4、控非微信控合计男性女性合计（1）根据以上数据，能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出人，求所抽取的人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的位女性中，再随机抽取人赠送礼品，试求抽取人中恰有人是“微信控”的概率附：2目前有声书正受着越来越多人的喜爱某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图有声书公司将付费高于元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在岁及以下的用户定义为“年轻用户”，已知抽取的样本中有的“年轻用户”是“爱付费用户”（1）完成下面的列联表，并据此资料，能否有的把
5、握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？（2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求抽取的人恰好都是“年轻用户”的概率3某电器店周年庆举行为期六天的促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，第五天该电器店老板对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）预测第六天的参加抽奖活动的人数(按四舍五入取到整数)参考公式与参考数据：，4某手机厂商在销售万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活
6、动、活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕该手机厂商将在这万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取名，每名用户赠送元的红包，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）；（1）根据上面的数据求出关于的回归直线方程；（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为已知更换一次该型号手机屏幕的费用为元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于万元，能否把保费
7、定为元？参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：表中的个值从左到右分别记为，相应的值分别记为，经计算有，其中，1【答案】（1）没有的把握认为；（2）“微信控”有人，“非微信控”有人；（3）【解析】（1）由列联表可得：，所以没有的把握认为“微信控”与“性别”有关（2）根据题意所抽取的位女性中，“微信控”有人，“非微信控”有人（3）抽取的位女性中，“微信控”人分别记为，；“非微信控”人分别记为，则再从中随机抽取人构成的所有基本事件为，共有种；抽取人中恰有人为“微信控”所含基本事件为，共有种，所求为2【答案】（1）列联表见解析，有的把握认为；（2）【解析】（1）根据题意可得列联
8、表如下：爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户非年轻用户合计由表中数据可得，所以有的把握认为“爱付费用户”和“年轻用户”有关（2）由分层抽样可知，抽取的人中有人为“年轻用户”，记为，人为“非年轻用户”，记为则从这人中随机抽取人的基本事件有，共个基本事件，其中满足抽取的人均是“年轻用户”的事件有，共个，所以从中抽取人恰好都是“年轻用户”的概率为3【答案】（1）；（2）【解析】（1）依题意：，所以，故所求回归直线方程为（2） 将，代入中，得，故预测第八天的参加抽奖活动的人数为4【答案】（1）；（2）能【解析】（1）由已知得，所以，关于的回归直线方程为（2）能把保费定为元理由如下：若保费定为元，则估计，估计该手机厂商在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润为元（万元）（万元）把保费定为元13
