《202X年货币时间价值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《202X年货币时间价值（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 貨幣時間價值 第三節非等額現金之計算 第一節單筆金額之現值與未來值 第四節複利之計算 第二節年金之現值與未來值 第五節貨幣時間價值之應用 2 3 利用公式 查表 財務計算機 如CasioFC 200或HP10B 貨幣時間價值的計算方式 電腦軟體 如EXCEL 4 第一節單筆金額之現值與未來值 複利的計算 期別01234 利率10 金額 1 0001 1001 2101 3311 464 利率 1 1 1 1 1 1 1 1 現值 1 000 1 1 4 未來值 1 464 PV 1 i n FVn 1 000 1 1 4 1 464 PV FVIFi n FVn 5 複利示意圖 6 未來值
2、的變動 7 現值的變動 8 例 單一金額現值 若年利率固定為6 某人希望5年後有 50 000收入 則目前應存入的金額為何 012345 利率 6 PV 50 000 PV FV PVIF6 5 50 000 0 7473 37 365 9 第二節年金之未來值與現值 1 一般年金 OrdinaryAnnuity 一般年金示意圖 0123 n 利率 iPMTPMTPMT PMTPVAnFVAn 未來值 10 一般金年現值示意圖 例 年金之現值 年金共5期 PMT 100 i 10 現值 11 例 年金之現值 某房東每年年底必須花費 10 000整修房屋 租賃契約4年 以整存零付的方式支付整修費
3、若年利率固定為8 則目前應存入多少 01234 利率 8 PV 10 000 10 000 10 000 10 000 PV FV PVIF8 4 10 000 3 3121 33 121 12 2 期初年金 AnnuityDue 期初年金示意圖 0123 n 1n 利率 iPMTPMTPMTPMT PMT0PVAnFVAn 13 例 期初年金未來值 每年年初買進一張 1 000股 K公司股票 面額 10 如果K公司每年發放股票股利 2 到了第5年年底會擁有多少K公司的股票 012345 i 20 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000FVA FVA 1 000 FVIFA
4、20 5 1 2 1 000 7 4416 1 2 8 930 14 3 分期付款 Amortization 例 分期付款 以固定利率9 向銀行貸款 2百萬 為期10年 每年年底須支付相同金額 每年應還金額為何 若第三年年底想償還所有貸款 則應還金額多少 2百萬 PMT PVIFA9 10 PMT 6 4177 PMT 311 638 0123 910 利率 9 2百萬PMTPMTPMT PMTPMT 15 第三年年底應償還 311 640 18 1 568 470 33 1 880 110 51 第三年年底應還金額 16 4 永續年金 Perpetuity 例 永續年金 大大公司發行特別股
5、每年支付股利 2 000 必要報酬率10 則其理論股價應為何 17 第三節非等額現金之計算 0123 910 利率 iCF1CF2CF3 CFn 1CFnPVFV 18 例 非等額現金之應用 每年年初購買海外共同基金 5年來購買金額分別為 5 4 8 6 7萬 期末價值 44萬 平均年報酬率為何 44萬 5萬 1 i 5 4萬 1 i 4 8萬 1 i 3 6萬 1 i 2 7萬 1 i i 14 012345 5萬 4萬 8萬 6萬 7萬 44萬 19 第四節複利之計算 名目年利率 NominalAnnualRate inom 掛牌利率 每期利率 PeriodicInterestRate i
6、nom m m為計算次數 有效年利率 EffectiveAnnualRate EAR ieff 實際年利率 例 有效利率之計算 某信用卡的名目年利率為18 則其 有效年利率 為何 20 2 無限次數的有效年利率 21 第五節貨幣時間價值之應用 甲國的年經濟成長率為2 乙國的年經濟成長率為12 例 單一金額未來值之應用 甲國目前的國民生產毛額為乙國的五倍 乙國多少年之後國民生產毛額將會超過甲國 GNP甲 1 02 n GNP乙 1 12 n 5GNP乙 1 02 n GNP乙 1 12 n 5 1 02 n 1 12 n 5 1 12 1 02 n5 1 098 n n 17 21 0n PV
7、1FV 5 CasioFC 200計算機 1 PV5 FV9 8 i COMPnEXE 17 21 22 甲公司 交車一個月後每個月月底應付 73 178 無頭期款 共付一年六個月 18期 乙公司 交車兩個月後每二個月月底應付 132 198 無頭期款 共付10期 甲或乙公司之分期付款對消費者較有利 例 分期付款年金利率之比較新車 現金售價 120萬 甲公司 1 200 000 73 178 PVIFAi 18 一個月利率 1 有效年利率 1 01 12 1 12 68 乙公司 1 200 000 132 198 PVIFAi 10 二個月利率 1 8 有效年利率 1 018 6 1 11 3
8、0 乙公司利率較低 應選擇乙公司 23 如果要保人繳滿保險金5年之後 第24年底 死亡 則其投保的 年平均報酬率 為多少 以平均壽命70歲計算 忽略作業成本 則該保險公司推出該契約的成本 百分比 約為多少 例 保險的報酬率 30歲要保人之壽險 1 000 000保額 每年年初需繳費 12 368 20年後期滿 0123 192024 12 638 12 638 12 638 12 638 12 63801 000 000 FV PMT FVIFAi 20 1 i 5 1 000 000 12 368 FVIFAi 20 1 i 5 利用財務計算機得到i 9 17 24 0123 1920 3839 12 638 12 638 12 638 12 638 12 6380 01 000 000 FV PMT FVIFAi 20 1 i 20 1 000 000 12 368 FVIFAi 20 1 i 20 利用財務計算機得到i 4 72 續前題
