《2020届高考系统复习物理大题精做4 圆周运动问题（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考系统复习物理大题精做4 圆周运动问题（学生版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1现有一根长L1 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力。不计空气阻力，取g10 m/s2。(1)在小球以速度v14 m/s水平向右抛出的瞬间，绳中的张力大小为多少？(2)在小球以速度v21 m/s水平向右抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。(3)接(2)问，当小球摆到最低点时，绳子拉力的大小是多少？2如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA4 kg，mB1 kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA0.1 m，rB0.2 m，中间用细线相连，
2、A、B与盘间的动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，fA表示物体A与圆盘之间的摩擦力，g10 m/s2。(1)细线中出现张力时，圆盘转动的角速度1；(2)A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度3；(3)在下列坐标图中分别画出A、B两物体滑动前，fA随2变化的关系图象。1晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力
3、加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v；(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？2如图所示，长为L的轻质木板放在水平面上，左端用光滑的铰链固定，木板中央放着质量为m的小物块，物块与板间的动摩擦因数为。用力将木板右端抬起，直至物块刚好沿木板下滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)若缓慢抬起木板，则木板与水平面间夹角的正切值为多大时物块开始下滑；(2)若将木板由静止开始迅速向上加速转动，短时间内角速度增大至后匀速转动，当木板转至与水平面间
4、夹角为45时，物块开始下滑，则应为多大；(3)在(2)的情况下，求木板转至45的过程中拉力做的功W。3如图所示，餐桌中心是一个半径为r1.5 m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为10.6，与餐桌间的动摩擦因数为20.225，餐桌离地面的高度为h0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面上，餐桌半径R的最小值为多大？(3
5、)若餐桌的半径Rr，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少？4游乐场中有各种各样的玩具车如图甲，其中有一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：如图乙所示，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与过山圆弧轨道相切于B点；C与圆心O等高；质量m50 kg的小车(可视为质点)静止在水平轨道上的点A；己知A点与B点相距L40 m，竖直圆轨道的半径R10 m，圆弧光滑；小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.3倍。其它摩擦与空气阻力均忽略不计，重力加速度为g10 m/s2。若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P05 kW
6、。试求：(1)若小车刚好能到达C点，求小车经过最低点B时对轨道的压力；(2)若小车在某一时刻关闭发动机，要使小车都不脱离轨道，则发动机工作时间的取值范围如何。5如图所示，将一质量为m0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C。圆轨道ABC的形状为半径R2.5 m的圆截去了左上角127的圆弧，CB为其竖直直径，求：(sin 530.8，g10 m/s2)(1)小球经过C点的速度大小；(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。6半径均为R5 m的四分之一圆弧
7、轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为1 kg的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5 Ns，重力加速度g10 m/s2，求：(1)小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小；(2)小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。1【解析】(1)绳子刚好无拉力时对应的临界速度满足mgm，解得v临界 m/s。因为v1v临界，所以绳子有拉力且满足mgT1m，解得T13 N。(2)因为v2v临界，所以绳子无拉力，小球以v2的初速度做平抛运动，设经过时间t后绳子再次伸直，则满足方程 x2(yL)2L2其
8、中xv2t，ygt2，解得t0.6 s。(3)当t0.6 s时，可得x0.6 m，y1.8 m，小球在O点右下方位置，且O点和小球的连线与竖直方向的夹角满足tan ，此时速度的水平分量与竖直分量分别为vxv21 m/s，vygt6 m/s绳伸直的一瞬间，小球的速度沿绳方向的分量突变为零，只剩下垂直于绳子方向的速度，v3vysin vxcos m/s接着小球以v3为初速度绕着O点做圆周运动摆到最低点，设在最低点速度为v，则由动能定理得mgL(1cos )mv2mv32，又Tmgm，解得T N。2【解析】(1)运动开始，两个物块的向心力各由圆盘对他们的摩擦力提供，则有：fAFAmA2rA0.42
9、(N)fBFBmB2rB0.22 (N)绳子拉力：T0随着圆盘转速的增加，当达到1时，物块B达到最大静摩擦力，则有：fBmBg0.212 (N)解得：1rad/s(2)随后，绳子有拉力TA物块：fAT0.42(N)B物块：mBgT0.22 (N)解得：fA0.222 (N)当2时，fAmAg，2rad/s当2时，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，A的摩擦力是最大静摩擦力，物块B所受到的摩擦力逐渐减小，直至反向最大当3时，对A：mAgT0.432 (N)对B：TmBg0.232 (N)解得：3rad/s(3)综上所述fA随2变化的分段函数为fAT0.42(N) 0rad/sfA0
10、.222 (N) rad/srad/sfA8 N rad/srad/s1【解析】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向有：dgt2水平方向有：dvt联立解得：。(2)设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小，球做圆周运动的半径Rd，根据牛顿第二定律有：解得。(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有：得绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1，根据平抛运动规律，竖直方向有：dlgt12竖直方向有：xvt1联立解得：根据一元二次方程的特点，当ld时，x有极大值，为xmaxd。2【解析】(1)物块恰好开始
11、下滑是受力如图所示，则有：Mgsin mgcos 解得：tan 。(2)木板转至45时，由向心力公式有：mgsin mgcos m2L解得：。(3)由功能关系有：WmgLsin mv2其中物块线速度vL解得：W。3【解析】(1)由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时，小物体即将滑落，此时圆盘的角速度达到最大，有：fm1Nm2r，Nmg联立两式可得2 rad/s。(2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为s，物体在餐桌上做匀减速
12、运动的加速度大小为a，则a，f2mg得a2g2.25 m/s2物体在餐桌上滑动的初速度v0r3 m/s由运动学公式得0v022as，可得s2 m由几何关系可得餐桌半径的最小值为R2.5 m。(3)当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度vt，由题意可得：vt2v022as由于餐桌半径为Rr，所以sr1.5 m可得vt1.5 m/s设物体做平抛运动的时间为t，则hgt2解得t0.4 s物体做平抛运动的水平位移为sxvtt0.6 m由题意可得Lssx2.1 m。4【解析】(1)情形1：小车没有通过C点，根据全过程动能定理可得，小车发动机工作时间满足：P0t1mgLm
13、gh0hR解得t12.2 s情形2：小车通过D点，根据全过程动能定理可得，小车发动机工作时间满足：P0t2mgLmg2RmvD2FD0解得t23.7 s。(2)由于情形1：小车发动机工作时间取最大值时，小车刚好到达C点返回，到达B点速度大小满足：P0t1mgLmvB2解得小车到达B点圆形轨道支持力满足：解得：FB1500 N根据牛顿第三定律可得小车对圆形轨道的压力为1500 N，方向竖直向下；对情形2：小车发动机工作时间取最小值时，到达B点速度大小满足：P0t2mgLmvB2解得小车到达B点圆形轨道支持力满足：解得：FB3000 N根据牛顿第三定律可得小车对圆形轨道的压力为3000 N，方向竖
14、直向下。5【解析】(1)在C点，由重力提供向心力：解得：vC5 m/s(2)在B点，有：由BC，根据动能定理得：mg2RmvC2mvB2联立得：FN6 N，vBm/s。(3)由OA：vy202gHA点：sin 53AB：mgR(1cos53)mvB2mvA2联立得：H3.36 m。6【解析】(1)设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为v0，根据动量定理有：Imv0解得：v05 m/s在轨道最低端，根据牛顿第二定律得：解得：F5(2)N根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为5(2)N。(2)设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t，水平位移：xv0t竖直位移：ygt2由勾股定理：x2y2R2解得：t1 s竖直速度：vygt10 m/s可得小球的动能Ekmv2m(v
