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1、例1在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为（1）当时，求及的极坐标方程；（2）当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程【答案】（1），的极坐标方程为；（2）【解析】（1）因为在上，当时，由已知得，设为上除的任意一点，在中，经检验，点在曲线上，所以，的极坐标方程为（2）设，在中，即，因为在线段上，且，故的取值范围是，所以，点轨迹的极坐标方程为1在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，射线的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角及极坐标方程；（2）若射线与交于点，与圆交于点（异于原点），求【答案】（1），；（2）【解析】
2、（1）因为直线的参数方程为（为参数），所以消去参数，整理可得直线的普通方程为，设直线的倾斜角为，则，因为，所以，即直线的倾斜角把，代入，可得直线的极坐标方程为（2）把代入的极坐标方程中，可得，把代入圆的极坐标方程中，可得，所以2在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同（1）求圆的极坐标方程；（2）若直线（为参数）被圆截得的弦长为，求直线的倾斜角【答案】（1）；（2）或【解析】（1）因为圆的参数方程为（为参数），所以消去参数可得圆的普通方程为，即，将，代入上式，可得圆的极坐标方程为，即（2）因为直线（为参数），所以直线的极坐标方程
3、为，当时，即，所以或，即或，所以直线的倾斜角为或3已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）记线段的中点为，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）曲线的参数方程为（为参数），所求方程为，曲线的极坐标方程为（2）联立和，得，设，则，由，得4在直角坐标系中，圆C的参数方程为，其中为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转，得射线，其中也在圆上，求的最大值【答案】（1）；（2）【解析】（1），由，可得圆的极坐标方程（2）由题意可知：，所以，所以，从而最大值为5在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数）（1）写出的普通方程，求的极坐标方程；（2）若过原点的直线与相交于两点，中点的极坐标为，求的直角坐标【答案】（1）；（2）【解析】（1）的普通方程，的极坐标方程（2）由已知得直线的极坐标方程为，代入，得，设，则，是中点，的直角坐标为7
