《东北三省三校2020届高三第一次联合模拟考试-文数试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东北三省三校2020届高三第一次联合模拟考试-文数试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 年高三第一次联合模拟考试年高三第一次联合模拟考试 文科数学文科数学 第第 卷 选择题卷 选择题共共 60 分 分 一一 选择题选择题 本题共本题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 已知集合 032 2 xxxA 1 1 x xB则 BACR A 3 1 B 3 1 C 3 D 1 1 2 已知复数 Rbabiaz 1 i z 是实数 那么复数z的实部与虚部满足的关系式为 A 0 baB 0 baC 02 baD 02 ba 3 已知 是两个不同的平面 直线 m 下列命题中
2、正确的是 A 若 则 mB 若 则 m C 若 m 则 D 若 m 则 4 大约在 20 世纪 30 年代 世界上许多国家都流传着这样一个题目 任取一个正整数n 如 果它是偶数 则除以 2 如果它是奇数 则将它乘以 3 加 1 这样反复运算 最后结果必然 是 1 这个题目在东方称为 角谷猜想 世界一流的大数学家都被其卷入其中 用尽了各 种方法 甚至动用了最先进的电子计算机 验算到对 700 亿以内的自然数上述结论均为正确 的 但却给不出一般性的证明 例如取13 n 则要想算出结果 1 共需要经过的运算步数 是 A 9B 10C 11D 12 5 下列说法中正确的是 A 若 ba 是 ca 的充
3、分条件 则 cb B 若 ba 是 ca 的充分条件 则 cb C 若 ba 是 ca 的充要条件 则 cb D 若 ba 是 ca 的充要条件 则 cb 6 已知在边长为 3 的等边ABC 的中 DCBD 2 1 则ACAD A 6B 9C 12D 6 7 已知椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左 右焦点分别为 21 FF 点A是椭圆短轴的一个顶 点 且 8 7 cos 21 AFF 则椭圆的离心率e A 2 1 B 2 3 C 4 1 D 4 7 8 已知函数xxxf2cos32sin 的图像向右平移 2 0 个单位后 其图像关于 y轴对称 则 A 12 B 6 C 3
4、 D 12 5 9 如图 四边形ABCD是边长为 2 的正方形 ED平面ABCD FC平面ABCD 22 FCED 则异面直线AE与BF所成角的余弦值为 A 3 1 B 5 5 C 10 103 D 3 2 10 已 知 双 曲 线1 3 2 2 y x的 左 右 焦 点 分 别 为 21 FF 点P在 双 曲 线 上 且 120 21 PFF 21PF F 的面积为 A 32B 3C 52D 5 11 已知数 n a列的通项公式为22 nan 将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵 记 n b为数阵从左至右的n列 从上到下的n行共 2 n个数的和 则数列 n b n 的前 6 项和为 A 12
5、 5 B 6 5 C 7 6 D 7 3 12 已 知 xf满 足 0 2 2 1 0 84 2 xxf xxx xf 若 在 区 间 3 1 内 关 于x的 方 程 Rkkkxxf 有 4 个根 则实数k的取值范围是 A 4 1 0 k或1528 kB 4 1 0 k C 15280 kD 4 1 0 k 第第 卷 非选择题卷 非选择题共共 90 分 分 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 把答案填写在答题纸相应位置上把答案填写在答题纸相应位置上 13 已知向量 1 2 sin 2 cos 2 2 sin 2 cos nm 其中
6、0 若nm 则 14 已知函数 xx aeexf 在 1 0 上不单调 则实数a的取值范围为 15 数列 n a满足1 1 a 2 2 12 2 NnnSSa nnn 则 n a 16 已知函数5 ln 23 xxxgxx x a xf 若对于任意的 2 2 1 21 xx 都有 2 21 xgxf成立 则实数a的取值范围是 三 解答题 共三 解答题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 一 必考题 共 一 必考题 共 60 分分 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 内角CBA 的对边分别为cba 已知caCb 2cos2 求B 若
7、2 a D为AC的中点 且3 BD 求c 18 本小题满分 12 分 如图 三棱柱ABCCBA 111 中 1 BB平面ABC BCAB 2 AB 1 BC 3 1 BB D是 1 CC的中点 E是AB的中点 证明 DE 平面 11BA C F是线段 1 CC上一点 且 1 2FCCF 求 1 A到平面ABF的距离 19 本小题满分 12 分 2020 年 2 月 1 日 0 00 时 英国顺利 脱欧 在此之前 英国 脱欧 这件国际大事 被社会各界广泛关注 英国大选之后 曾预计将会在 2020 年 1 月 31 日完成 脱欧 但是 因为之前 脱欧 一直被延时 所以很多人认为并不能如期完成 某媒
8、体随机在人群中抽取 了 100 人做调查 其中 40 岁以上的 55 人中有 10 人认为不能完成 40 岁以下的人中认为能 完成的占 3 2 完成22 列联表 并回答能否有 90 的把握认为 预测国际大事的准确率与年龄 有关 能完成不能完成合计 40 岁以上 40 岁以下 合计 从上述 100 人中 采用按年龄分层抽样的方法 抽取 20 人 从这 20 人中再选取 40 岁以下的 2 人做深度调查 则 2 人中恰有 1 人认为英国能够完成 脱欧 的概率为多少 附表 0 2 kKP 0 1500 1000 0500 0250 010 0 k 2 0722 7063 8415 0246 635
9、参考公式 2 2 dbcadcba bcadn K 20 本小题满分 12 分 已知以动点P为圆心的 P与直线 2 1 xl相切 与定圆 F 4 1 1 22 yx相 外切 求动圆圆心P的轨迹方程C 过曲线C上位于x轴两侧的点NM MN不与x轴垂直 分别作直线l的垂 线 垂足记为 11 NM 直线l交x轴于点A 记 11 ANNAMNAMM 的面积分别 为 321 SSS 且 31 2 2 4SSS 证明 直线MN过定点 21 本小题满分 12 分 已知函数 0 2 ln 2 a x xa xaxxf 求函数 xf的单调区间 记函数 xf的最小值为 ag 证明 1 ag 二 选考题 共 二 选
10、考题 共 10 分 请考生在第分 请考生在第 22 23 题中任取一题作答题中任取一题作答 如果多做 则按所做的第如果多做 则按所做的第 一题计分 作答时用一题计分 作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 本题满分本题满分 10 分分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 参数方程 sin cos y x 其中 为参数 的曲线经过伸缩变换 yy xx2 得到曲线C 以原点O为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线D的极 坐标方程为 2 103 4 sin 求曲线C的普通方程及曲线D的直角坐标方程 设NM 分别为曲线C
11、和曲线D上的动点 求MN的最小值 23 选修 4 5 不等式选将 设函数32 xxxf 求不等式9 xf的解集 过关于x的不等式23 mxf有解 求实数m的取值范围 答案 一 选择题 1B 2B 3D 4A 5A 6A 7C 8D 9C 10B 11D 12A 二 填空题 13 3 14 1 2 e 15 99 2 2 1 n n 16 1 三 解答题 17 3 2 B 4 c 18 略 5 53 19 有 2 1 能完成不能完成合计 40 岁以上451055 40 岁以下301545 合计7525100 20 xy4 2 0 2 1 21 xf的单调减区间为 0 a 单调增区间为 a 略 22 曲线 C 1 4 2 2 y x 曲线 D 053 yx 10 23 45 xxx或 3 7 1 mm或
