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1、二次根式的性质 周口店中学 一 教学指导思想与理论依据 教学活动是教与学的双边相互促进的活动 在教学活动中 始终坚持教学论中教为主导 学为 主体的指导思想与理论依据 从学生实际出发 创设有助于学生自主学习的问题情境 引导学生通 过实践 思考 探索 交流 获得知识 形成技能 发展思维 学会学习 因此在教学中 我针对 本节课的特点 首先让学生复习了二次根式的意义和性质 然后通过小组讨论探究 2 a 的结果 在 教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围 给学生留有足够的思考空间 在性质的 运用中 注意学生的个体差异 问题设计由易到难 层层递进 二 教学背景分析 1 学习内容分析 本课位于北
2、京市义务教育课程改革实验教材八年级第15 册第十二 章第5 节的 二次根式及其性质 本节课时在学习了二次根式的概念和性质 0 2 aaa 的基础上进行的 学生对于 2 a 的结果有一定的想法 按照新课程标 准应以探索性质是什么怎么来的为重点 因此 2 a 等于什么 让学生去探索 在这个过 程 中 让 学 生 体 会 分 类 讨 论 的 思 想 并 且 在 探 索 过 程 中 使 学 生 能 够 体 会 出 0 2 aaa 与aa 2 的区别与联系 明确二次根式的性质aa 2 是一个工具 对于二次根式的化简和二次根式的计算起着重要的作用 2 学生情况分析 学生比较喜欢数学课 学习的自觉性和主动性
3、较强 有一定的 自主学习和探究学习能力 同时 本节课是学生在已掌握了二次根式的概念和一个性质 的基础上 进一步研究二次根式的另一个性质 学生对研究方法有了一定的了解 因而 教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题 3 教学方式与教学手段说明 技术准备 本节课综合运用自主探究学习 小组合作交流学习等方式 由于学生对于二次根式 的概念和性质 1 已经掌握 根据学生的认知特点 运用自主探索与小组合作交流的方式 探索 2 a 等于什么 由于学生表现欲强 习题讲解通过学生完成 本 节 课 运 用 信息 技 术 教 学 手 段 辅 助 教 学 根 据 本 学 科 特点 可 以 方 便 地
4、 利 用 PowerPoint简洁快速的出示教学内容 利用实物投影展示学生的解题过程 从而提高课 堂密度 增强课堂实效性 4 前期教学状况 问题 对策等研究说明 学生对a和 2 a掌握的比较好 因此本节课采用类比 2 a的研究方法来研究 2 a 学生对研究过程及方法比较熟悉 能比较顺利的参与到学习过程中 但 2 a 与 2 a学生比较容易混淆 在研究过程中应让学生充分体会到它们有区别也有联系 对 于 2 a 的结果学生找到可能有困难 尤其是aa 2 教师需给予适当引导 三 本课教学目标设计 知识与技能 理解二次根式的基本性质aa 2 并能依据它进行简单的计算 过程与方法 经历探索aa 2 的过
5、程 体会分类讨论的思想与方法 情感态度与价值观 通过参与小组讨论 感受合作的优势 从中获得成功的喜悦 教学重点 理解aa 2 并利用它进行计算和化简 教学难点 正确运用aa 2 进行化简 教学内容安排等 四 教学过程与教学资源设计 五 教学流程图 复习旧知 2 aa与 探索新知 小组讨论 2 a的结果是什么 例题 环节教学内容教师活动学生活动设计意图 复习 2 分钟 1 二次根式的概念是 什么被开方数是谁表 示的意义是什么 2 二次根式的性质是 什么文字语言应该怎 们表示 0 2 aaa 由于非负数 a先 进 行 了 开 平 方 运算 后又进行 了平方运算 开 平 方 与 平 方 互 为逆运算
6、 运算 完 后 仍 是 这 个 思考后 口答 二次根式表示非 负数 被开方数 为非负数等为后 面aa 2 的探 究及语言表述做 好准备 检测 分层作业 练习 2 2 aa 与的区别与联系 总结收获 探究 15 分钟 2 a被 开 方 数 是 谁 2 a的意义是什么 2 a 的取值范围是什么 a 的取值范围是什么 实数按性质符号应怎 样分类 我 们 现 在 研 究 一 下 2 a的结果是什么 非负数 引导 今天我遇 到 了 这 样 的 一 个数 2 a 它先 进 行 的 平 方 运 算 后 又 进 行 的 开平方运算 这 就 是 我 们 今 天 要研究的问题 比 一 比 看 那 组 得 出 的
7、结 果 准 而快 观察 思考 口答 自 主 探 究 后 小 组 讨 论 连续追问为后面 探讨 2 a的结果 做铺垫 采用学生先自主 探究 然后小组 交流 从而得出 2 a 的结果 通 过自己试数 发 现规律 提高学 生自主探索的能 力 环节教学内容教师活动学生活动设计意图 展示结果 学生展示发现的结论 有些 学生回答的是 a 有的组 回 答的 是 a a 0 a a 0 有的组回答可能是其中的 一部分或其它 学 生 通 过 实 践 观察 探 求结论 教师 巡视 进行个 别指导 教 师 要 注 意 适当引导 尤 其 是 结 论 不 对 的 要 发 现 每组 对于 自己 的结 论说 明理 由 即举
8、 例说 明 通 过 学生 运 用 自 主 探索 与 小 组 合 作交 流 相 结 合 的方 式 探 索发现结论 在 与同伴交流中 达 到 学习 经 验 共享 进而培养 学 生 合作 的 意 识 交流 的 能 运用 25 分钟 aa 2 0 0 aa aa 文字语言 一个数平方的算 术平方根等于这个数的绝 对值 例题 计算 2 2 1x 问题所在 让 学 生 体 会 到 前 面 实 数 分 类 的 铺 垫 作 用 引导 板演 a 可以是单项 式 也可以是 多项式 对于 出现 的问 题学 生可 以发 表自 己不 同的 意见 修 改或 补充 归纳性质 口答 力 加 强 学生 的 符 号 语 言和 文
9、 字 语言的表达 144用两种方 法求出 目的 1 为 后 面化 简 成 2 a 做好铺垫 目的 2 强调方 法的灵活性 环节教学内容教师活动学生活动设计意图 练习 1 下列等式是否成立为什么 几 何 画 板 显 示 说出 每题 的依据 2 2 1x规 范 解题格式 1 2 题考查 aa 2 3 题 考 查被 开 方 数非负 4 题 考 查 二次 根 式 3 03 0 4 1010 2 66 3 77 1 2 2 勇攀高峰 计算 5 2510 3 0 0 25 2 14 3 1 2 22 2 xxx baba 3 练习 先化简再求值 当 a 9 时 求a 2 1 2aa 的 值 甲乙两人的解答
10、如下 甲的解答为 原式 a 2 1 a a 1 a a 1 a 1 乙的解答为 原式 a 2 1 a a a 1 2a 1 17 两种解答中 的解答是 错误 的 错 误的 原因 是 要求独立 完成 强 调 谁 相 当 于 a a 9 有什么作 用 实物 投影 讲解 口答 表 示 算数 平 方 根 1 当被开方 数是 2 a的形式 是 直 接使 用 公 式 2 3 当 被 开 方数 不 是 2 a的形式首先 要进行转化 变式训练 a 9不是简单的 代 值 而是 利 用 它判断出 1 a 0 从而解决问题 环节教学内容教师活动学生活动设计意图 4 练习 若22 2 xx 求x 的取值范围 若xx2
11、2 2 求 x 的取值范围 区别 1 运算顺序不同 2 意义不同 3 取值 范围不同 4 运算结果不同 本题应注意什 么 我们学习了二 次根式两个性 质现在看一下 2 2 aa和 看看它俩之间 口答 口答 学 生相互 aa 2 再 次 强调了a 的取 值范围 学生很 容易忽视掉 a 0 的情况 2 2 aa与有 区别也有联系 在后 面的 运算 中很容易混淆 分 层 作业 小结 3 分钟 aa 2 练习 2 2 2 2 0aaa aa 时 当 都是非负数 与 1 P66A组 4 题 2 P68B组 2 3 题 这节课有哪些收获那些地 方应该引起大家注意 的区别与联系 A 组必做 B组选作 适当强
12、调 补充 口答 要找 到他 们之 间的区别 同样 利用 它们 之间 的联 系可 以进 行相应的转换 关注学生的 差异 体现 本节 课的 教育价值 五 学习效果评价设计 检测 六 本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 在以往的教学中 对于 2 a 的结果一般采用这样的方法 首先教师会列举3 类数 a 分别取正数 负数 0 然后学生计算出结果 最后根据结果归纳出结论即可 我觉得 由于教师已经分好了类型 学生极易得出结果 这限制了学生的思维 于是在本节课中 我没有给学生具体的数 而是让学生直接探究 2 a 的结果 首先自主探究然后通过小组 的取值范围是多少 则 若 a aa ppp 20206
13、 3 965 2 2 5 5 1 2 xx 讨论得出 2 a 的结果 最后说出合理的依据 在探究的过程中为了得到正确的结果 学 生利用已有的知识 自己通过试数 计算 观察 相互之间补充 从而发现规律 得出 正确的结论 有一个充分的认识过程 从而对 2 a 有了深刻的认识 达到理想的教学效 果 在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围 给学生留有足够的思 考空间 把课堂真正的还给了学生 七 教学反思 本节课的设计以学生已有的知识为切入点 以一切围绕学生的发展这一新课程理念 展开 在课堂教学中学生通过自主探究与合作交流 对 2 a 有了深入的研究 教学目标 设计合理 学生们深刻地认识到 2 a 表示非负数 a 可以取任意实数 aa 2 是个 工具 可以把一些式子进行化简 教学效果较好 对于 2 a 的结果学生的回答比我预想 的要好 可见同学们对于代数式中含有字母认识还是比较深刻的 但是 2 2 aa和 的 联系学生们认识不够 说明在教学的过程中学生体会到 应在教学过程中此点在设计些 问题学生掌握起来就相对容易些了 板书 二次根式的性质 二 aa 2 0 0 aa a a 例 你认为的结果是 举例 文字语言 一个数平方的算术平方根 等于这个数的绝对值
