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1、xyO1 11、一次函数的概念：、一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数。当次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 比例系数比例系数_。1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式2 2第一课时2 2、平移与平行的条件、平移与平行的条件（1 1）把）把y=y=kxkx的图象向上平移的图象向上平移b b个单位得个单位得y=y= ，向下平移，向下平移
2、b b个单位得个单位得y=y= ，kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b与与y=ky=k2 2x+bx+b平行，则平行，则 _， 反之也成立。反之也成立。（1 1）如何求直线）如何求直线y=y=kx+bkx+b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？ 令令x=x=0 0，则，则y= y= ；令；令y=y=0 0，则，则x=x= （2 2）交点坐标分别是）交点坐标分别是（0 0，b b），（），（ ，0 0）。b3 3、求交点坐标、求交点坐标b b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO O（0 0，b b）（ ,0,0）x xy
3、yO Oy=y=kxkxy=y=kx+bkx+by=y=kx-bkx-b3 3（2 2）一次函数）一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点 （0 0，_),_),（_，0)0)的的_。4、一次函数的图象、一次函数的图象 （1）正比例函数）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点 （_），），(_)的的_0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线xyoxyoxyoxyok_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0kxyo(1，k)14 4 5、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)k的作用及的作用及b的位置的位置xyOk决定直线的
4、方向和直线的陡、平情况决定直线的方向和直线的陡、平情况k0，直线左低右高，直线左低右高k0，直线左高右低，直线左高右低k 越大直线越陡越大直线越陡（0，b）b0，直线交，直线交y轴正半轴轴正半轴（x轴上方）轴上方）b0，直线交，直线交y轴负半轴轴负半轴（x轴下方）轴下方）（0，b）5 56、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小观察增减性观察增减性xyoxyoOyxOyx6 6解：一次函数当解：一次函数当x
5、=1时，时，y=5。且它的图象与且它的图象与x轴交点轴交点 是（，）。由题意得是（，）。由题意得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例例1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的
6、轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。8、典型例题讲解、典型例题讲解:7 7例例2 2、y+by+b与与x+ax+a (a (a、 b b是常数是常数) )成正比例成正比例, ,当当x=3x=3时，时，y=5y=5， x=2x=2时，时，y=2 y=2 ，当求，当求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式解：解： y+by+b与与x+ax+a (a (a、 b b是常数是常数) )成正比例成正比例本题的关健是把本题的关健是把ka-bka-b看成一个整看成一个整体体, ,并不是要求并不是要求a a和和b b y+by+b= =k(x+ak(x+a) ) 即即 y=y=kx+k
7、a-bkx+ka-b解得解得:k=3 ka-b=-4:k=3 ka-b=-4 函数关系式为函数关系式为 y=3x-4y=3x-4 5=3k+ka-b 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 2=2k+ka-b8 8 2 2、y=y=kx+bkx+b的图象不经过第一象限时，的图象不经过第一象限时， k k_ _ _，b_b_； y=y=kx+bkx+b的图象不经过第二象限时，的图象不经过第二象限时， k_k_，b_b_； y=y=kx+bkx+b的图象不经过第三象限时，的图象不经过第三象限时， k_k_，b_b_； y=y=kx+bkx+b的图象不经过第四象限时，的图象不经过第四象限时， k_k
8、_，b_b_。1 1、有下列函数：、有下列函数： , , , , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y y随随x x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y y随随x x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、3 3、一次函数、一次函数y=y=（m+7m+7）x -x -（n n4 4）经过原点的条件）经过原点的条件是是_ 。00000000m-7，n=49 94、学生作业：、学生作业：(1)、直线、直线y=x+1与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_），与），与Y轴轴 的交点坐标为（的交点坐标为（_）。）。(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值的值 为为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之之间间 的函数关系式为的函数关系式为_。(4) (4) 直线直线y=y=kx+bkx+b与与y=2xy=2x4 4 平行平行, ,且过点出且过点出(-3,2),y=(-3,2),y=kx+bkx+b与与 x x轴轴y y轴的坐标分别是轴的坐标分别是_ ，_。0，1k=21，0(-4，0)(0，8)1010
