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1、绝密 启用前 陕西省宝鸡市渭滨区2019 2020 学年高一上学期期末考试 数学试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 一 选择题 每小题5 分 共 50 分 1 直线 034yx 的斜率为 A 4 1 B 4 1 C 4 D 4 2 下列说法中正确的是 A 圆锥的轴截面是等边三角形 B 用一个平面去截棱锥 一定会得到一个棱锥和一个棱台 C 有两个面平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱 柱 D 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 3 满足edcbaM 且caecaM 的集合 M 的个
2、数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 如图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得几何体的体积是 A 3 13 B 12 3 4 C 12 D 3 16 5 已知直线 1 20laxya与02 32 2 aayxal互相平行 则 a的值 是 A 1 B 0 或 2 C 1或 2 D 2 6 已知 3 1 log 5 x 3 0 2 1 y 5 0 3z 则 A zyx B xzy C yxz D zxy 7 函数 xfy在区间 ba上的图像为连续不断的一条曲线 则下列说法正确的是 A 若 0 bfaf 不存在实数 ca b使得 0 cf B 若 0f a f b 有可能存在实数 ca b
3、使得 0 cf C 若 0f a f b 存在且只存在一个实数 ca b使得0 cf D 若 0f a f b 有可能不存在实数 ca b使得0 cf 8 由直线4xy上的点向圆1 1 1 22 yx引切线 则切线长的最小值为 A 22B 3 C 7 D 122 9 若函数1 2 bxaxxf是定义在 23 2 aa上的偶函数 则 xf的值域为 A 2 1 B 1 0 C 1 D 1 10 已知函数xxf 3 log 当0mn时 nfmf 若 xf在 2 nm上 的最大值为2 则 n m A 9 1 B 4 1 C 4 D 9 二 填空题 每小题5 分 共 20 分 11 若幂函数 xf 过点
4、 2 8 则满足不等式 1 3 afaf 的实数 a的取值范围是 12 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个边长为 2 的正三角形 则这个平面图形的面积是 13 已知一次函数 xf满足34 xxff 且 xf在 R上为单调递增函数 则 1 f 14 经过点 P 4 2 作圆024 22 yxyx的切线 则切线的一般式方程是 三 解答题 每小题10 分 共 50 分 15 计算 1 44 22 12 1 2 15 00 22 2 3 4 9 1 2 lg400lg5lg e 16 已知直线 260lxy在x轴上的截距为m 在y轴上的截距为n 1 求实数m n的值 2 求点 nm到直线l的距离
5、 17 已知全集UR 集合 421 2x xA 1 2 2 x By yx 1 求BACU 2 若集合 121 Cxxaa 且CA 求实数a的取值范围 18 如图 在四棱锥P ABCD 中 底面ABCD 为矩形 平面 PAD 平面 ABCD PA PD E F 分别为 AD PB的中点 1 求证 PE BD 2 求证 EF 平面 PCD 19 已知二次函数 xf的顶点坐标为 4 25 2 1 且6 0 f 1 求 xf的解析式 2 已知实数 1 0 a 且关于x的函数34 1xxx aaafy 2 1 x 的最小值为4 求a的值 渭滨区 2019 2020 1 高一年级数学答案 一 选择题 每
6、小题5 分 共 50 分 ACDBD ABCAD 二 填空题 每小题5 分 共 20 分 11 2 12 6 13 3 14 0102yx 三 解答题 每小题10 分 共 50 分 15 解 1 原式 32212 2 原式 2 3 2 3 2 1 2 lg2 2lg22 2lg1 2 16 解 1 令0 x 得3y 令0y 得6x 所以3 6 nm 2 由 1 知点 nm为 3 6 所以点 nm到直线l的距离为 623666 5 5145 d 17 解 1 由已知得42 xxA 2 xxACU或 4x 04 Byy 20 xxBACU或 4 2 211 Cxaxa 当211aa时 即2a时 C
7、 满足CA 当 2a 时 由题意 41 212 a a 解得2 2 3 a 综上 实数 a的取值范围是 2 3 18 证 1 PAPD 且E为AD的中点 PEAD 平面PAD平面ABCD 平面PAD平面ABCDAD PE平面ABCD BD面ABCD BDPE 2 如图 取PC中点G 连接FG GD F G分别为PB和PC的中点 FGBCP 且 1 2 FGBC 四边形ABCD为矩形 且 E为AD 的中点 1 2 EDBC DEBCP EDFGP 且EDFG 四边形EFGD为平行四边形 EFGDP 又EF平面PCD GD平面PCD EF P平面PCD 19 解 1 设 4 25 2 1 2 xaxf 所以6 4 25 4 0 a f 即 1a 所以6 2 xxxf 2 由 1 知6 2 xxxf 所以 34 1xxx aaafy 2 42 3 xx aaa 1 2 x 设 x ta 因为01a 1 2 x 所以 2 taa 因为 222 42 3 21 3 21 ytattaa的对称轴21taa 所以函数在 2 aa上递减 所以ta 即1x时 y取得最小值 2 42 34aaa 即 2 3210aa 解得 1 3 a或1a 舍去 1 3 a
