《2020年浙江省绍兴市诸暨市高三下学期高考适应性考试数学试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省绍兴市诸暨市高三下学期高考适应性考试数学试题解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2019 届浙江省绍兴市诸暨市高三下学期高考适应性考试数学 试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在 答题卡上 一 单选题 1 已知集合 1 2 3 4 A 2 Bx xnnA 则ABI A 1 2 B 1 4 C 1 2 3 4 D 2 3 答案 B 先求出集合B 由此能求出AB I 解 Q集合 1A 2 3 4 2 Bx xn 1nA 4 9 16 1AB I 4 故选 B 点评 本题考查交集的求法 是基础题 解题时要认真审题 注意交集定义的合理运用 2 已知 1 2iaibi i为虚数单位 a bR 则ab等于 A 2 B 2 C
2、 1 2 D 1 2 答案 A 利用复数代数形式的乘除运算化简 再由复数相等的条件列式求解 解 1 2iaibiQ 2aibi 得 2a 1b 2ab 故选 A 点评 本题考查复数代数形式的乘除运算 考查复数相等的条件 意在考查学生对这些知识的 理解掌握水平 是基础题 3 一个几何体的三视图如图所示 其中正视图是一个正三角形 则这个几何体的体积 为 A 3 B 3 6 C 3 3 D 2 3 3 答案 C 由已知中的三视图 可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥 求出底面面积 代 入锥体体积公式 可得答案 解 由已知中的三视图 可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥 其底面面积 1 1 1
3、1 1 2 S 高3h 故体积 13 33 VSh 故选 C 点评 本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积 解决本题的关键是得到该几何体的形 状 4 将函数sin 2yx的图像向左平移 0 个单位得到函数 sin2 6 yx的图 像 则的最小值为 A 6 B 12 C 11 12 D 5 6 答案 B 根据三角函数的平移求出函数的解析式 结合三角函数的性质进行求解即可 解 将函数sin 2yx的图象向左平移 0 个单位 得到sin2 sin 22 yxx 此时与函数sin 2 6 yx的图象重合 则 2 2 6 k 即 12 k kZ 当0k时 取得最小值为 12 故选 B 点评 本题主要考
4、查三角函数的图象和性质 利用三角函数的平移关系求出解析式是解决本题 的关键 5 已知 21 0 0 x x f x x x 则 2 1 log 3 ff A 2 B 2 3 C 2 3 D 3 答案 A 利用分段函数的性质逐步求解即可得答案 解 Q 2 1 log0 3 222 11 log loglog 30 33 f 22 1 log log 3 312 3 fff 故选 A 点评 本题考查了函数值的求法 考查对数的运算和对数函数的性质 是基础题 解题时注意 函数性质的合理应用 6 已知点P不在直线l m上 则 过点P可以作无数个平面 使得直线l m都与这 些平面平行 是 直线l m互相平
5、行 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 答案 C 根据直线和平面平行的性质 结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可 解 Q点P不在直线 l m上 若直线l m互相平行 则过点P可以作无数个平面 使得直线l m都与这些平面 平行 即必要性成立 若过点P可以作无数个平面 使得直线l m都与这些平面平行 则直线l m互相平 行成立 反证法证明如下 若直线 l m互相不平行 则l m异面或相交 则过点P只能作一个平面同时和两条 直线平行 则与条件矛盾 即充分性成立 则 过点 P可以作无数个平面 使得直线l m都与这些平面平行 是 直线l m互 相平行
6、的充要条件 故选 C 点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断 结合空间直线和平面平行的性质是解决本题 的关键 7 已知实数x y满足 2 2 1 2 x y 则 2222 267xyxyx 的最小值等于 A 6 25 B 6 27 C 63 D 96 2 答案 D 设 2 cosx siny 去绝对值 根据余弦函数的性质即可求出 解 因为实数x y满足 2 2 1 2 x y 设 2 cosx siny 222222222 2 67 2cossin2 2cossin62cos7 sin xyxyx 2 cos6 2 cos8 22 cos62cos8 cos3 2 100Q恒成立 2222
7、22 2 67 sincos6 2 cos896 2 cos96 2xyxyx 故则 2222 2 67 xyxyx的最小值等于 96 2 故选 D 点评 本题考查了椭圆的参数方程 三角函数的图象和性质 考查了运算能力和转化能力 意 在考查学生对这些知识的理解掌握水平 8 已知P是双曲线 22 22 1 xy ab 渐近线上一点 1 F 2 F 是双曲线的左 右焦点 12 2 F PF 记1PF PO 2PF的斜率为1k k 2k 若1k 2k 2k成等差数列 则此双曲线的离心率为 A 2 B 6 2 C 3 D 6 答案 B 求得双曲线的一条渐近线方程 设出 P的坐标 由题意求得 P a b
8、 运用直线的斜率 公式可得 1 k k 2 k 再由等差数列中项性质和离心率公式 计算可得所求值 解 设双曲线 22 22 1 xy ab 的一条渐近线方程为 b yx a 且 b P mm a 由 12 2 F PF 可得以O为圆心 c为半径的圆与渐近线交于 P 可得 222 b mmc a 可取 ma 则 P a b 设 1 0 Fc 2 0 F c 则 1 b k ac 2 b k ac b k a 由 1 k 2k 2 k成等差数列 可得 12 4kkk 化为 22 42a aac 即 223 2 ca 可得 6 2 c e a 故选 B 点评 本题考查双曲线的方程和性质 主要是渐近线
9、方程和离心率 考查方程思想和运算能力 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平 9 定义在R上的函数 f xxg x 22 2 g xxgx 若 f x 在区间 1 上为增函数 且存在20t 使得 0 0ff t 则下列不等式不一定成 立的是 A 2 1 1 2 fttfB 2 0 ff t C 2 1 f tf tD 1 f tf t 答案 D 根据题意判断出函数的单调性 从而根据单调性对选项逐个判断即可 解 由条件可得 2 2 2 2 22 fxxgxxg xxg xxf x 函数 f x 关于直线 1x 对称 f xQ 在 1 上单调递增 且在 20t 时使得 0 0ff tg 又 2 0
10、ffQ 0f t 2 0 0ff 所以选项 B成立 22311 2 0 224 tttQ 2 1tt比 1 2 离对称轴远 可得 21 1 2 f ttf 选项A成立 22 3 2 250tttQ 3 2 tt 可知2t比1t离对称轴远 2 1 f tf t 选项C成立 20tQ 22 2 1 23ttt符号不定 2 t 1 t无法比较大小 1 f tf t 不一定成立 故选 D 点评 本题考查了函数的基本性质及其应用 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析 推理能力 10 如图 ABCV中260AB 点D在BC上 30BAD 将 ABD 沿 AD旋转得到三棱锥BADC 分别记B A B
11、D与平面ADC所成角为 则 的大小关系是 A 2B 23 C 2 2 3 两种情况都存在 D 存在某一位置使得 3a 答案 A 根据题意作出垂线段 表示出所要求得 角 分别表示出其正弦值进行比较大小 从而判断出角的大小 即可得答案 解 由题可得过点 B作BEAD交AD于点E 过B 作CD的垂线 垂足为O 则易得 B AO B DO 设 1CD 则有 2BDAD 1DE 3BE 可得 2 3ABAB 2B DBD sin sin OBOB ABDB Q sin3sinsin Q 0 3 OB 1 sin 0 2 Q 2 sin22sincos2sin1sin 2 2 1 3 2 sin sin2
12、3sinsin 2 综上可得 2 故选 A 点评 本题考查空间直线与平面所成的角的大小关系 考查三角函数的图象和性质 意在考查 学生对这些知识的理解掌握水平 二 填空题 11 九章算术 第七章 盈不足 中第一题 今有共买物 人出八 盈三钱 人出七 不足四 问人数物价各几何 借用我们现在的说法可以表述为 有几个人合买一件物 品 每人出8 元 则付完钱后还多3 元 若每人出7 元 则还差4 元才够付款 问他们 的人数和物品价格 答 一共有 人 所合买的物品价格为 元 答案 7 53 根据物品价格不变 可设共有x 人 列出方程求解即可 解 设共有 x人 由题意知8374xx 解得7x 可知商品价格为
13、53 元 即共有 7 人 商品价格为53 元 点评 本题主要考查了数学文化及一元一次方程的应用 属于中档题 12 已知 268765432 876543210 1 xxaa xa xa xa xa xa xa xa xaaR 若 1 0a 则 012345678 aaaaaaaaa 答案 256 由题意先求得a的值 可得 2687 8710 1 3 xxa xa xa xag 再令 1x 可 得结论 解 已知 2687654321 876543210 1 xxaa xa xa xa xa xa xa xa xaaR 65 1 260aaaQ 3a 2687 8710 1 3 xxa xa xa
14、 xag 令1x 可得 8 0123456782256aaaaaaaaa 故答案为 256 点评 本题主要考查二项式定理的应用 注意根据题意 分析所给代数式的特点 通过给二项 式的x赋值 求展开式的系数和 可以简便的求出答案 属于基础题 13 已知 a r b r e r 是平面向量 e r 是单位向量 若 2a e r r 3b e r r 且 0a b r r 则ab rr 的取值范围是 答案 5 先由题意设向量的坐标 再结合平面向量数量积的运算及不等式可得解 解 由e r 是单位向量 若2a e r r g 3b e r r g 设 1 0 e r 则 2 am r 3 bn r 又0a
15、 b r r g 则6mn 则 5 abmn r r 则 2 25 abmn r r 又 2 0mn 所以 5ab r r 当6 6mn 或6 6mn时取等 即 ab r r 的取值范围是 5 故答案为 5 点评 本题考查了平面向量数量积的坐标运算 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平 14 假如某人有壹元 贰元 伍元 拾元 贰拾元 伍拾元 壹佰元的纸币各两张 要 支付贰佰壹拾玖 219 元的货款 则有 种不同的支付方式 答案 6 按照个位上的9 元的支付情况分类 三个数位上的钱数分步计算 相加即可 解 9 元的支付有两种情况 522 或者 5211 当 9 元采用 522方式支付时 200
16、元的支付方式为2 100 或者 1 100250 或者 1 1001 5022010 共 3 种 方式 10 元的支付只能用1 张 10 元 此时共有 1313 种支付方式 当 9 元采用 521 1方式支付时 200 元的支付方式为2 100 或者 1 100250 或者 1 1001 5022010 共 3 种 方式 10 元的支付只能用1 张 10 元 此时共有 1313 种支付方式 所以总的支付方式共有 336种 故答案为 6 点评 本题考查了分类加法计数原理和分步乘法计数原理 属于中档题 做题时注意分类做到 不重不漏 分步做到步骤完整 三 双空题 15 已知随机变量的的分布列如图所示 则xy 若 1E 则 D 0 1 2 p x 1 3 y 答案 2 3 2 3 利用分布列的性质以及期望 列出方程 求出 y与x的值即可得到结果 解 由题意可知 1 1 3 xy 1 121 3 y 解得 1 3 y 1 3 x 所以 2 3 xy 222 1112 01 1 1 21 3333 D 故答案为 2 3 2 3 点评 本题考查离散型随机变量的分布列以及期望与方差的求法 属于基本知识
