《江苏省徐州市古邳中学高一下学期期中考试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市古邳中学高一下学期期中考试数学试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 高一下学期期中考试数学试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在答题 卡上 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共计 60 分 1 15cos15sin 的值是 A 2 1 B 2 1 C 4 1 D 4 1 2 用符号表示 点A在直线l上 l在平面外 正确的是 A llA B llA C llA D llA 3 在ABC中 已知45 22 4Aba 则角B等于 A 60 B 60 或 120 C 30 D 30 或 150 4 与直线l都垂直的两条直线ba 的位置关系是 A 平行B 平行或相交 C 平行或异面D 平行 相交或
2、异面 5 已知球的半径为3 则该球的体积为 A 3 8 B 3 16 C 16D 36 6 在ABC中 角CBA 的所对的边分别为cba 若AaBcCbsincoscos 则ABC的形状为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 7 在ABC中 如果432sin sin sin CBA 那么Ccos等于 A 3 2 B 3 2 C 3 1 D 4 1 8 若 2 5 4 2cos则 4 tan A 2 B 2 1 C 2 D 2 1 9 若ABC的周长等于20 面积是310 60A 则边 BC的长为 A 5 B 6 C 7 D 8 10 当x时 函数xxxfcossin2
3、取得最大值 则cos A 5 52 B 5 5 C 5 52 D 5 5 11 钝角三角形的三边长为2 1 aaa 其最大角不超过 120 则a的取值范围 A 2 5 1 B 2 5 2 3 C 3 2 D 3 2 3 12 20cos 20sin10cos2 的值为 A 3 B 2 C 1 D 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共计 20 分 13 已知正四棱锥的底面边长是2 侧棱长是3 则该正四棱锥的体积为 14 42sin72cos42cos18cos 15 已 知ABC的 内 角A B C 的 对 边 分 别 为cba 若cba 满 足 bcacbcba3 则 A 1
4、6 在ABC中 60 2 Bbxa 若该三角形有两解 则x的取值范围 为 三 解答题 本大题共 6 小题 第 17 题 10 分 18 至 22 题每题 12 分 17 本小题满分10 分 在ABC中 AC 3 BC 4 AB 5 以 AB边 所在直线为轴 三角形面绕AB旋转一周形成 一旋转体 求此旋转体的表面积和体积 18 本小题满分12 分 已知 2 10 2 4 sin 1 求cos的值 2 求 4 2sin的值 19 本小题满分12 分 在四棱柱 1111 DCBAABCD中 BCABABAA 11 求证 1 AB 平面CBA 11 2 BCAAB 11 平面 20 本小题满分12 分
5、 如图 在ABC中 已知点D在边AB上 13 13 5 cos 5 4 cos 3BCACBADBAD 1 求Bcos的值 2 求 CD的长 21 本小题满分12 分 如图 在三棱锥ABCD 中 E F 分别为棱BC CD上的点 且BD 平面 AEF 1 求证 EF 平面 ABD 2 若 AE 平面 BCD BD CD 求证 平面AEF 平面 ACD 22 本小题满分12 分 如图所示 为美化环境 拟在四边形 ABCD空地上修建两条道路EA和ED 将四边 形分成三个区域 种植不同品种的花草 其中点 E在边BC的三等分处 靠近B点 3BC 百米 BCCD 120ABC o 21EA 百米 60A
6、ED o 1 求ABE区域的面积 2 为便于花草种植 现拟过 C点铺设一条水管CH 至道路ED上 求当水管 CH 最短时 的长 第二学期期中考试 高一年级数学试题答案 二 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共计 60 分 1 C 2 B 3 C 4 D 5 D 6 B 7 D 8 B 9 C 10 D 11 D 12 D 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共计 20 分 13 3 4 14 2 1 15 3 16 3 34 2 四 解答题 17 解 过 C做 CD AB 交 AB 于 D点 旋转体是两个同底的圆锥 底面半径CD 5 12 AB BCAC 故 表面积 5
7、 84 ACBCDCS 4 分 体积 V 5 48 3 1 3 1 3 1 222 BDADDCBDDCADDC 9分 答 所得几何体的表面积为 5 84 体积为 5 48 18 1 因为 2 所以 4 3 4 5 4 又 sin 4 2 10 所以cos 4 1 sin 2 4 1 2 10 2 72 10 2 分 所以 cos cos 4 4 cos 4 cos 4 sin 4 sin 4 72 10 2 2 2 10 2 2 3 5 5 分 2 因为 2 cos 3 5 所以 sin 1 cos 2 1 3 5 2 4 5 7 分 所以 sin 2 2sin cos 2 4 5 3 5
8、24 25 cos 2 2cos 2 1 2 3 5 2 7 25 10 分 所以 sin2 4 sin 2 cos 4 cos 2 sin 4 24 25 2 2 7 25 2 2 172 50 12 分 19 证 1 因为 1111 ABCDA BC D是四棱柱 所以 11 BAAB 3分 因为AB平面CBA 11 11B A平面CBA 11 所以 11 ABA B C平面 5分 2 因为 1111 ABCDA B C D是四棱柱 所以侧面 11A ABB为平行四边形 又因为ABAA 1 所以四边形 11A ABB为菱形 因此BAAB 11 7分 又因为BCAB 1 10分 又因为BBCB
9、A 1 BA 1 平面BCA 1 BC平面BCA 1 所以 1 AB平面 BCA 1 12分 20 解 1 在 ABC中 cos A 4 5 A 0 所以 sin A 1 cos 2A 1 4 5 2 3 5 2 分 同理可得 sin ACB 12 13 4 分 所以 cos B cos A ACB cos A ACB sin Asin ACB cos Acos ACB 3 5 12 13 4 5 5 13 16 65 6 分 2 在 ABC中 由正弦定理 得 AB BC sin A sin ACB 13 3 5 12 13 20 8 分 又 AD 3DB 所以 BD 1 4AB 5 10 分
10、 在 BCD中 由余弦定理 得 CD BD 2 BC2 2BD BCcos B 5 2 132 2 5 13 16 65 9 2 12 分 21 证明 1 因为 BD 平面 AEF BD 平面 BCD 平面 AEF 平面 BCD EF 所以 BD EF 3分 因为 BD 平面 ABD EF 平面 ABD 所以 EF 平面 ABD 5 分 2 因为 AE 平面 BCD CD 平面 BCD 所以 AE CD 7分 因为 BD CD BD EF 所以 CD EF 9 分 又 AE EF E AE 平面 AEF EF 平面 AEF 所以 CD 平面 AEF 11 分 又 CD 平面 ACD 所以平面AEF 平面 ACD 12 分 22 1由题211201 EA ABC BE 在 EBA 中 由 EBABEcos 2ABBEBAAE 222 即 BABA 2 121 所以 4AB百米 3 分 所以 3 2 3 14 2 1 2 1 ABEnsiBEABS ABE 平方百米 5分 2记AEB 在 EBA 中 ABEsin AE ins AB 即 2 3 214 sin 所以 7 21 1 7 722 sincos sin 10 分 当DECH时 水管长最短 在ECHRt中 sincoscossinsinHECsinCECH 3 2 2 3 2 2 3 2 2 5 7 7 百 米 12 分
