《2020年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学文试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学文试题（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年汕头市普通高考第一次模拟考试试题 文科数学 第I 卷 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共 60分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目的要求的 1 已知集合U 1 2 3 4 5 6 7 集合 A 1 2 3 4 B 3 4 5 6 则A CUB A 1 2 3 4 B 1 2 7 C 1 2 D 1 2 3 2 下列各式的运算结果虚部为1的是 A 1 i iB 2 1i C 2 2 iD 2 1 ii 3 从甲 乙 丙 丁 4 名同学中 任意安排 2 名同学早上到校门口值日 另外 2 名同学下 午到校门口值日 则甲和丁不在一起值日的概率为 A 1 3 B 1 2
2、C 2 3 D 5 6 4 若实数 x y满足的最大值是 A 9 B 12 C 3 D 6 5 近年来 随着 一带一路 倡议的推进 中国与沿线国家旅游合作越来越密切 中国 到 一带一路 沿线国家的游客人也越来越多 如图是2013 2018 年中国到 一带一路 沿线国家的游客人次情况 则下列说法正确的是 2013 2018 年中国到 一带一路 沿线国家的游客人次逐年增加 2013 2018 年这 6年中 2014年中国到 一带一路 沿线国家的游客人次增幅最小 2016 2018 年这 3年中 中国到 一带一路 沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平 A B C D 6 已知椭圆 C 22 22 1
3、 0 xy ab ab 的长轴长是短轴长的 2 倍 焦距等于 23 则椭圆C的方 程为 7 已知函数的图象与直线y a 0 a A 的三个相邻交 点的横坐标分别为2 4 8 则f x 的单调递减区间为 8 已知数列 的前 n项和为 Sn 若 9 已知四边形ABCD为平行四边形 2AB uuu r 3AD uuu r M为CD中点 2BNNC uuu ru uu r 则AN MN uuu r uuuu r g A 1 3 B 2 3 C 1 D 4 3 10 已知函数f x 是定义在R 上的奇函数 当x 0时 f x x 2 2ax 若曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线过点 2 0 则a
4、 A 3 4 B 1 C 2 D 3 4 11 今有城 下广四丈 上广二丈 高五丈 袤一百二十六丈五尺 这是我国古代数学名 著 九章算术 卷第五中 商功 中的问题 意思为 现有城 如图 等腰梯形的直棱 柱体 下底长 4丈 上底长 2丈 高 5丈 纵长 126丈5尺 1丈 10尺 则该问题 中 城 的体积等于 A 1 8975 10 6立方尺 B 3 7950 10 6立方尺 C 2 5300 10 5立方尺 D 1 8975 10 5立方尺 12 已知函数y f x 2 的图象关于点 2 0 对称 函数y f x 对于任意的x 0 满足f x cos x f x sin x 其中f x 是函数
5、f x 的导函数 则下列不等式成立的 是 第 卷 二 填空题 本题共4小题 每小题 5分 共 20分 13 已知函数则f f 2 14 记等差数列an的前n 项和为Sn 已知S1 1 S5 25 则S6 15 已知过点1 0的直线l 被圆x 2 y 2 6x 7 0 截得的弦长为 2 13 则直线 l 的方 程为 16 体积为 2 15 3 的三棱锥A BCD中 BC AC BD AD 3 CD 25 AB22 则 该三棱锥外接球的表面积为 三 解答题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23题为选考题 考生根据要求作答
6、一 必考题 共60分 17 本小题 12分 设ABC 的内角A B C 所对的边分别为a b c 已知b tan A 2c b tan B 1 求角A 的大小 2 若ABC 的面积为 33 b c 52 求a 的值 18 本小题 12分 在四棱锥P ABCD 中 平面PAC 平面ABCD 且有AB DC AC CD DA 1 2 AB 1 证明 BC PA 2 若PA PC 2 2 AC 2 Q 在线段PB 上 满足PQ 2QB 求三棱锥P ACQ 的体积 19 本小题 12分 从某小区抽取 50 户居民进行月用电量调查 发现其用电量都在 50 到 350 度之间 频率 分布直方图如下 1 求
7、频率分布直方图中的x值并估计这 50 户用户的平均用电量 2 若将用电量在区间50 150内的用户记为A类用户 标记为低用电家庭 用电量 在区间250 350 内的用户记为B 类用户 标记为高用电家庭 现对这两类用户进行问 卷调查 让其对供电服务进行打分 打分情况见茎叶图 从B 类用户中任意抽取 1 户 求其打分超过 85 分的概率 若打分超过 85 分视为满意 没超过 85 分视为不满意 请填写下面列联表 并根据列 联表判断是否有 95 的把握认为 满意度与用电量高低有关 20 本小题 12 分 已知函数 1 讨论函数f x 的单调性 2 若f x a 求a 的取值范围 21 本小题 12
8、分 已知抛物线C 21 4 yx 过抛物线C 的焦点F 的直线l 交抛物线C 于A B 两点 且A B两 点在抛物线C 的准线上的投影分别P Q 1 已知D 1 0 若 OAOBODOD uuu ruuu ruuu ru uu r g 0 求直线l 的方程 2 设P Q 的中点为M 请判断PF 与MB 的位置关系并说明理由 二 选考题 共10分 请考生在第22 23题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第 一题记分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10分 在平面直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 为参数 已知直 线 直线以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴 建立 极坐标系 1 求曲线C以及直线l1 l2的极坐标方程 2 若直线l1与曲线C分别交于O A两点 直线 2l与曲线 C分别交于O B两点 求 AOB的面积 23 选修 4 5 不等式选讲 10分 设函数 1 当a 2时 求不等式的解集 2 若
