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1、吉大附中2013九年级上学期期中数学试题（时间120分钟，满分120分）一.选择题（每小题3分，共30分）1. 二次根式的值是( )A. 3 B. 3或3 C. 9 D. 32. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.A1个 B2个 C3个D4个3若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D34. 用配方法解方程时,原方程应变形为（ )A. B. C. D. 5. 下列各式中是最简二次根式的是（ ）.A B C D6.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值围是( )A.m-1 C. m1 D.m-1 7. 如图，在中, . 在同一平面, 将绕点旋转到的位置
2、, 使得, 则( ) A. B. C. D. 8已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( ). A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 9. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一,若全组共送贺卡72,则这个小组共有（ ）. A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )A. B. C. D.(第10题)图)(第7题)二、填空题（每小题3分，共18分）11. 设一元二次方程的两个实数根分别为和，则12. 计算：= .13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合.14.若的
3、整数部分为a,则a=_15.直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P为_16.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形,则三角形的直角顶点的坐标为_(第16题图)三.解答题（72分）17.计算:（每题5分，共10分）(1) (2) 18. 解方程（每题5分，共10分）（1） （2）19.（本题7分）.已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+ x2+x1 x2=3求m的值。20.（6分）先化简,再求值: ,其中.21. （8分）已知直线过点A(4,-1),B(-
4、4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为.(1) 写出点和的坐标 (2) 求直线的解析22. （9分）用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由23.（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”
5、，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房24（12分）如图，在直角梯形ABCD中,ADBC,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1) 设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关
6、系式;(2) 当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.(3) 当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?(第24题图)吉大附中2013九年级上学期期中数学试题答题卡一、选择题 (每题3分，共30分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二.填空题(每空3分，共18分)11. 。12. 。13. 。14. 。15. 。16. 。三、解答题（60分）17.计算:（每题5分，共10分）（1） (2) 18.解方程（每题5分，共10分）（1） （2）19.（本题7分）20.（6分）21. （8分）22. （9分）ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙23.（10分）24（12分
7、）吉大附中2013九年级上学期期中数学试题答案一,选择题: 1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C二,填空题:(每小题3分,共计18分)11.4 12 . 13 . 90 14 . 7 15 . (7. 4) 16 . 81三,解答题 17计算:每题5分,共10分解:原式= 解:原式= = =18.解方程:(每题5分,共10分) 19.(1)m 1 (2) m=1 20.解：解：原式 把代入中，有 21.解: (1) (2) . 设直线的解析式为y=kx+b 由题意得: 22. 解：（1） 四边形和都是正方形， ， ， ， ， （2）结论仍然成立 同理
8、可证， 23 ：（1）设每年市政府投资的增长率为x根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解得x1=0.5，x2=-3.5（舍去）因此每年市政府投资的增长率为50%（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5 （2/8）=38（万平方米）24.解 (1) ; (2) 由题意得： 21t=16t t=5 即t为5秒时，四边形ABQP是平形四边形 (3) 过点P作PMBC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:若,由,解得; 若BP=BQ,在Rt中,由得,即,此方程无解,; 若 PB=PQ,由得,解得, (不合题意,舍去) .综上,当秒或秒时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形.
