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1、准旗世纪中学2016-2017学年度高一第一学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1设全集U=1，2，3，4，5，6， 7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（ B ）A 2 B4，6C1，3，5 D4，6，7，82已知集合则（ A ）A B C D3已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（ D ）A2 B2 C2，2 D2，0，24已知，则为（ A ）A2 B3 C4 D55下列各组函数中，表示同一函数的是（ C ）A B C
2、 D6函数的定义域为（ C ）A（，3）（3，0 B（，3）（3，1 C（3，0 D（3，17设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有 （ B ）A BC D8当a0且a1时，函数的图象一定经过点（ B ）A（4，1） B（1，4） C（1，3） D（1，3）9不等式的解集为（ C ）A1，3 B3，1 C3，1 D1，310已知这三个数的大小关系为（ C ）A B C D11一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ D ）12已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ C ）A B C D第II卷（非选择题）二 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分
3、）13奇函数在上的解析式是，则在上的函数析式是_；14函数满足：，则= ；15已知函数的定义域为，则该函数的值域为 ；16函数的单调递增区间是 三 解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题各12分,共10分）17化简求值：（1）；(2)其中 .解：（1）（2）18已知全集U为R，集合A=x|2x4，B=x|3x782x，C=x|xa（1）求；（2）求；（3）若AC，求a的取值范围解：（1）所以（2），（3）AC所以19函数，其中，在闭区间上的最小值记为.（1）当时，求的值；（2）求的解析式.解：（1）当时，的最小值为，（2）的对成轴是i）当时，在区间上为增函数，ii）当时，在区间
4、上为减函数，iii）当时，在时最小，综上所述20嫦娥系列月球探测器的发射成功，标志着我国探月技术的巨大进步，某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数,其中，是玉兔的月产量（单位：件），总收益=成本+利润.（1）试将利润元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？解：（1）（2）当时，在时，最大，最大值是，当时，综上所述当时，最大，最大值是元21已知函数为奇函数. (1）求的值；（2）证明：函数在区间上是减函数； (3）解关于x的不等式.解：（1）函数为奇函数，定义域是,所以所以（2）任取则，所以所以函数在区间上是减函数（3）可化为，为奇函数，即，由（2）知函数在区间上是减函数，所以解得。22已知函数在上满足，且当时，.（1）求、的值；（2）判定的单调性；（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围.解（1）令，（2）任取，当时，所以，函数在是增函数；（3）可化为，函数在是增函数，对任意x恒成立，即对任意x恒成立，即，所以5
