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1、五年级奥数题问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？ 这是市小学生第十五届迎春杯数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。 得到a1，be9，（e0），cf9，dg9。 为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b1，8，9），c有6种选法（c1，8，b，e），d有4种选法（d1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（764=）168个。 在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一
2、个问题。 问题2 有四卡片，正反面各写有1个数字。第一上写的是0和1，其他三上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？ 此题为市小学生第十四届迎春杯数学竞赛初赛试题。其解为： 后，十位数字b可取其他三卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（764）168个。 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？ 67(2+1)-17(5+1) =201-102 =99
3、（吨） 99(5+1)-（2+1） =993 =33（吨）答：原来的乙有33吨。 （33+67）2+67 =200+67 =267（吨）答：原来的甲有267吨。 分析： 1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍； 甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个6767(2+1)=201。 2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍， 理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17(5+1)=102） 3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙
4、只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，993=33吨。 4、再求原来的甲即可。 甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离 甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时 可以得到 1. 12t=8(t+5) t=10 所以距离=120千米 小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？ 280*8-220*8=480 这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多 这时候小明
5、多跑一圈. 1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小. 2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块? 3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆? 4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法? 5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35 25 15 5 5 25 45 6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少? 7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好
6、到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间? 1 70*53最大 30*75最小 2 64块 3 五角星形 4 4*3*2*1=24 5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数 6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52 7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。 21y+8x=12x+9y 4x=12y x=3y 所以摩托车共需12+9/3=15小时 数出图中含有*号的长方形个数(含一个或二个都可以) * * * 第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个. 第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*
7、2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢? 一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度. 3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长. 4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度
8、和车身长各是多少? 5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米. 7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两
9、人相遇? 8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度. 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1
10、034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间? 答 案 一、填空题 120米 102米 17x米 20x米 尾 尾 头 头 1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下: 设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得: 102+1
11、20+17 x =20 x x =74. 2. 画段图如下: 头 90米 尾 10x 设列车的速度是每秒x米,列方程得 10 x =90+210 x =11. 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 则快车长:1812-1012=96(米) (2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 则慢车长:189-109=72(米) 4. (1)火车的速度是:(440-310)(40-30)=13(米/秒) (2)车身长是:1330-310=80(米) 5. (1)火车的时速是
12、:100(20-15)6060=72000(米/小时) (2)车身长是:2015=300(米) 6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得 解得 7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得 -,得: 火车离开乙后两人相遇时间为: (秒) (分). 8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)(15+20)=8(秒). 9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度. 90
13、10+2=9+2=11(米) 答:列车的速度是每秒种11米. 10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下: 求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则: (i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题: 故 ; (1) (i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . 火车头遇到甲处与火车
14、遇到乙处之间的距离是: . 求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离. 火车头遇甲后,又经过(8+560)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为: 求甲、乙二人过几分钟相遇? (秒) (分钟) 答:再过 分钟甲乙二人相遇. 二、解答题 11. 1034(20-18)=91(秒) 12. 182(20-18)=91(秒) 13. 2888-12060=36-2=34(米/秒) 答:列车的速度是每秒34米. 14. (600+200)10=80(秒) 答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒. 平均数问题 1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7
