《2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学四模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学四模试卷解析版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 中考数学四模试卷中考数学四模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 计算 3 A 1B 1C 9D 9 2 如图 下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成 则 它的左视图是 A B C D 3 计算 2x2y 3的结果是 A 8x6y3B 6x6y3C 8x5y3D 6x5y3 4 如图 AB CD 若 1 40 2 65 则 CAD A 50 B 65 C 75 D 85 5 设点 A 3 a B b 在同一个正比例函数的图象上 则 ab 的值为 A B C 6D 6 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB
2、20 AC 15 ABC 的高 AD 与角平分线 CF 交于点 E 则的值为 A B C D 7 已知两个一次函数 y 3x b1和 y 3x b2 若 b1 b2 0 则它们图象的交点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 8 如图 在三边互不相等的 ABC 中 D E F 分别是 AB AC BC 边的中点 连 接 DE 过点 C 作 CM AB 交 DE 的延长线于点 M 连接 CD EF 交于点 N 则图 中全等三角形共有 第 2 页 共 17 页 A 3 对B 4 对C 5 对D 6 对 9 如图 在 O 中 弦 AB 垂直平分半径 OC 垂足为 D 若点 P 是 O
3、上异于点 A B 的任意一点 则 APB A 30 或 60 B 60 或 150 C 30 或 150 D 60 或 120 10 将抛物线 M y x2 2 向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 得到抛物线 M 若抛物线 M 与 x 轴交于 A B 两点 M 的顶点记为 C 则 ACB A 45 B 60 C 90 D 120 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 11 不等式 2x 1 5 的最大整数解是 12 如图 五边形 ABCDE 的对角线共有 条 13 如图 在 x 轴上方 平行于 x 轴的直线与反比例函数 y 和 y 的图象分别交于 A B 两点 连接 OA
4、 OB 若 AOB 的面积为 6 则 k1 k2 14 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 E 是 BC 边的中点 F 是 CD 边上的一点 且 DF 1 若 M N 分别是线段 AD AE 上的动 点 则 MN MF 的最小值为 三 解答题 本大题共 11 小题 共 78 0 分 15 计算 3 2 2 第 3 页 共 17 页 16 化简 17 如图 已知锐角 ABC 点 D 是 AB 边上的一定点 请用尺 规在 AC 边上求作一点 E 使 ADE 与 ABC 相似 作出 符合题意的一个点即可 保留作图痕迹 不写作法 18 2016 年 4 月 23 日是我国第一个 全民阅读日 某校开
5、展了 建设书香校园 捐 赠有益图书 活动 我们在参加活动的所有班级中 随机抽取了一个班 已知这个 班是八年级 5 班 全班共 50 名学生 现将该班捐赠图书的统计结果 绘制成如下 两幅不完整的统计图 请你根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 求八年级 5 班平均每人捐赠了多少本书 3 若该校八年级共有 800 名学生 请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书 第 4 页 共 17 页 19 如图 在菱形 ABCD 中 点 E 是边 AD 上一点 延长 AB 至点 F 使 BF AE 连接 BE CF 求证 BE CF 20 某市为了创建绿色生态城市 在城东建了 东州
6、湖 景区 小明和小亮想测量 东州湖 东西两端 A B 间的距离 于是 他们去了湖边 如图 在湖的南 岸的水平地面上 选取了可直接到达点 B 的一点 C 并测得 BC 350 米 点 A 位于点 C 的北偏西 73 方向 点 B 位于点 C 的北偏东 45 方向 请你根据以上提供的信息 计算 东州湖 东西两端之间 AB 的长 结果精确到 1 米 参考数据 sin73 0 9563 cos73 0 2924 tan73 3 2709 1 414 21 上周六上午 8 点 小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥 途中他们在一 个服务区休息了半小时 然后直达姥姥家 如图 是小颖一家这次行程中距姥姥
7、家 的距离 y 千米 与他们路途所用的时间 x 时 之间的函数图象 请根据以上信 息 解答下列问题 1 求直线 AB 所对应的函数关系式 2 已知小颖一家出服务区后 行驶 30 分钟时 距姥姥家还有 80 千米 问小颖 一家当天几点到达姥姥家 第 5 页 共 17 页 22 孙老师在上 等可能事件的概率 这节课时 给同学们提出了一个问题 如果同 时随机投掷两枚质地均匀的骰子 它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大 同学们展开讨论 各抒己见 其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答 小 芳认为 6 的可能性最大 小超认为 7 的可能性最大 你认为他们俩的回答正确吗 请用列表或画树状图等方法加以
8、说明 骰子 六个面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 个小圆点的小正方体 23 如图 已知 O 的半径为 5 ABC 是 O 的内接三角形 AB 8 过点 B 作 O 的切线 BD 过点 A 作 AD BD 垂足为 D 1 求证 BAD C 90 2 求线段 AD 的长 第 6 页 共 17 页 24 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 AOB 是 等腰直角三角形 AOB 90 A 2 1 1 求点 B 的坐标 2 求经过 A O B 三点的抛物线的函数表达式 3 在 2 所求的抛物线上 是否存在一点 P 使四 边形 ABOP 的面积最大 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由
9、 25 问题提出 1 如图 在 ABC 中 BC 6 D 为 BC 上一点 AD 4 则 ABC 面积的最大 值是 问题探究 2 如图 已知矩形 ABCD 的周长为 12 求矩形 ABCD 面积的最大值 问题解决 3 如图 ABC 是葛叔叔家的菜地示意图 其中 AB 30 米 BC 40 米 AC 50 米 现在他想利用周边地的情况 把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能 大 周长尽可能长的四边形地 用来建鱼塘 已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 ABCD 且满足 ADC 60 你认为葛叔叔的想法能否实现 若能 求出这个四边形鱼塘 周长的最大值 若不能 请说明理由 第 7 页 共 17 页 答案
10、和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 3 1 故选 B 根据有理数乘法法则 求出计算 3 的结果是多少即可 此题主要考查了有理数的乘法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 答案 D 解析 解 从左边看上下都是正方形 故选 D 根据从左边看得到的图形是左视图 可得答案 本题考查了简单组合体的三视图 从左边看得到的图形是左视图 注意圆柱的左视图是 正方形 3 答案 A 解析 解 2x2y 3 8x6y3 故选 A 根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算即可 本题考查了幂的乘方与积的乘方运算 解答本题的关键是掌握各部分的运算法则 4
11、 答案 C 解析 解 AB CD 2 65 BAC 180 65 115 又 1 BAD 40 CAD 115 40 75 故选 C 先根据平行线的性质 得到 BAC 的度数 再根据 1 BAD 40 即可得到 CAD 的度 数 本题主要考查了平行线的性质的运用 解题时注意 两直线平行 同旁内角互补 5 答案 B 解析 解 设解析式为 y kx 将点 3 a 代入可得 3k a 把点 b 代入可得 bk 解得 ab 故选 B 运用待定系数法求得正比例函数解析式 进一步求得 a 和 b 的值 从而求解 此题考查了一次函数图象上点的坐标特征 此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解 析式 然后将点的
12、坐标代入解析式 利用方程解决问题 第 8 页 共 17 页 6 答案 A 解析 解 BAC 90 AB 20 AC 15 BC 25 AB AC BC AD AD 12 则 CD 9 CF 平分 ACB ACF DCE 又 CAF CDE 90 CAF CDE 故选 A 先求得 BC 25 AD 12 CD 9 再证 CAF CDE 得 据此 代入计算即可 本题主要考查相似三角形的判定与性质 解题的关键是掌握勾股定理 相似三角形的判 定与性质等知识点 7 答案 D 解析 解 由可得 b1 b2 0 x 0 y 0 时 交点的横坐标为正 纵坐标为负 即交点在第四象限 故选 D 联立方程组求得 再
13、由 b1 b2 0 可得交点的横坐标为正 纵坐标为负 本题主要考查两直线相交或平行的问题及象限内点的坐标特点 掌握根据直线解析式求 得交点坐标且各象限内点的坐标特点是解题的关键 8 答案 C 解析 解 D E 分别是 AB AC 边的中点 DE BC DE BC EDC FCD F 是 BC 边的中点 CF BC DE CF 第 9 页 共 17 页 在 DNE 和 CNF 中 DNE CNF AAS 同理 AED CEM E F 分别是 AC BC 边的中点 EF AB 又 CM AB CM EF DE BC CM EF 四边形 EFCM 是平行四边形 EFC CME BCD MDC EFC
14、 ADE 图中全等三角形共有 5 对 故选 C 根据三角形中位线定理得到 DE BC DE BC 根据线段中点的性质 全等三角形的判 定定理解答即可 本题考查的是三角形中位线定理 全等三角形的判定定理 掌握三角形的中位线平行于 第三边 并且等于第三边的一半是解题的关键 9 答案 D 解析 解 连接 OA 弦 AB 垂直平分半径 OC 2OD OA ODA 90 OAD 30 AOC 60 所对的圆心角 120 所对的圆周角 60 或 120 故选 D 连接 OA 根据含 30 角的直角三角形的性质和圆周角定理解答即可 此题考查了垂径定理 以及圆周角定理 熟练掌握垂径定理是解本题的关键 10 答
15、案 C 解析 解 由题意抛物线 M 的解析式为 y x 2 2 3 顶点 C 2 3 令 y 0 则 x 2 2 3 0 解得 x 1 或 5 不妨设 A 5 0 B 1 0 第 10 页 共 17 页 则 AC 3 BC 3 AB 6 AC2 BC2 18 18 36 62 AB2 62 AC2 BC2 AB2 ACB 90 故选 C 想办法求出 A B C 三点坐标 求出 AC BC AB 的长 理由勾股定理的逆定理证明 ACB 是直角三角形即可解决问题 本题考查抛物线与 x 轴的交点 二次函数与几何变换 勾股定理的逆定理等知识 解题 的关键是灵活运用所学知识解决问题 属于基础题 11 答
16、案 2 解析 解 移项 得 2x 5 1 合并同类项 得 2x 6 系数化为 1 得 x 3 则不等式的最大整数解为 2 故答案为 2 根据解一元一次不等式基本步骤 移项 合并同类项 系数化为 1 可得 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本步骤是关键 尤 其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 12 答案 5 解析 解 五边形 ABCDE 的对角线共有 5 条 故答案为 5 根据求多边形对角线的公式解答即可 此题考查了多边形的对角线 掌握多边形的对角线公式是解题的关键 13 答案 12 解析 解 AB x 轴 设 A x B AB x AOB 的面积为 6 x 6 k1 k2 12 故答案为 12 根据 AB x 轴 设 A x B 得到 AB x 根据 AOB 的面积为 6 列 方程即可得到结论 本题考查的是反比例函数系数 k 的几何意义 即在反比例函数 y 图象中任取一点 过 这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线 与坐标轴围成的矩形的面积是定值 k 在反比例函 数的图象上任意一点象坐标轴作垂线 这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的
