《2020年山西省名校联考中考数学模拟试卷解析版（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省名校联考中考数学模拟试卷解析版（一）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 21 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列各数中 比 2小的数是 A 3B 1C 0D 1 2 2020 年春节前夕 一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心 因疫情发 展迅速 全国口罩防护用品销售量暴涨 供应紧张 国有疫 我有责 在特殊时期 某集团紧急启动了应急响应机制 取消了工人休假 与防疫救灾相关的口罩 84消 毒液生产线连续 24 小时运转 将援驰武汉的 10 万片口罩 5万瓶 84 消毒液和 200 万片酒精棉片第一 时间发往武汉 其中 200 万用科学记数法表示为 A 2 1
2、02B 2 104C 2 106D 2 103 3 下列运算正确的是 A 4 5 9B 2 2 3 2 6 4 C 2 2 5 2 10D 2 2 2 4 2 4 用配方法解一元二次方程 2 2 1 0时 配方后的形式为 A 2 2 3B 2 2 5C 1 2 0D 1 2 2 5 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形 它的左视图为 A B C D 6 如图 是一个由 4 条线段构成的 鱼 形图案 其中 若 1 50 则 3的度数为 第 2 页 共 21 页 A 130 B 120 C 50 D 125 7 数形结合是数学解题中常用的思想方法 使用数形结 合的方法 很多问题可迎刃而解 且解
3、法简洁 如图 直线 3 和直线 交于点 1 3 根据图象 分析 方程3 的解为 A 1 B 1 C 3 D 3 8 在一个不透明的袋子里装有 5 个球 其中 3 个红球 2 个黄球 它们除颜色外其余 都相同 从袋子中任意摸出一球然后放回 搅匀后再任意摸出一球 则两次摸出的 球是一红一黄的概率为 A 2 5 B 12 25 C 6 25 D 3 5 9 如图 在 中 8 6 点 P 从点 B 出 发以1个单位 的速度向点A运动 同时点Q从点C出发以 2 个单位 的速度向点 B 运动 当以 B P Q 为顶点的三角 形与 相似时 运动时间为 A 24 11 B 9 5 C 24 11 或 9 5
4、D 以上均不对 10 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 分别以正方形的三边为直 径在正方形内部作半圆 则阴影部分的面积之和是 A 8 B 4 C 16 D 4 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 第 3 页 共 21 页 11 若分式 3的值为零 则 x 的值是 12 在 中 尺规作图的痕迹如图所示 已知 50 110 则 的度数为 13 将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案 按照此规律 第 n 个图案 中黑色棋子的个数是 14 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 3 0 1 1 若平移点 B 到点 D 使四边形 OADB 是平行四边 形 则点 D 的坐标
5、是 15 如图 正方形纸片 ABCD 沿直线 BE 折叠 点 C 恰好落在点 G处 连接BG并延长 交CD于点H 延长EG交AD于点F 连 接 若 6 则 FH 的长为 cm 三 计算题 本大题共 1 小题 共 9 0 分 16 舍利生生塔位于晋祠南瑞 建于隋开皇年间 宋代重修 清乾隆 十六年 1751年 重建 七屋八角 琉璃瓦顶 远远望去 高耸的 古塔 映衬着蓝天白云 甚是壮观 原塔内每层均有佛像 开 4 门 8 窗 凭窗远眺 晋祠内外美景可 览无余 如果在夕阳西 下时欣赏宝塔 还会出现 天云锦 满塔光辉的壮丽景观 被 誉为 宝塔披霞 某数学 综合与实践 小组的同学把 测量 第 4 页 共
6、21 页 舍利生生塔高 作为一项课题活动 他们制定了测量方案 并利用课余时间完成了 实地测量 测量结果如表 课题测量舍利生生塔高 测量示意图 说明 某同学在地面上选择点 C 使用手 持测角仪 测得此时楼顶 A 的仰角 沿 CB 方向前进到点 D 测 量出 C D 之间的距离 在点 D 使用手持测角仪 测得此时楼顶 A 的仰角 的度数 的度 数 CD 的长 度 该同学眼睛离地面的 距离 HC 测量数据 24 37 32m1 76 1 请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据 求塔高 结果精确到 1m 参考 数据 24 0 41 24 0 91 24 0 45 37 0 60 37 0 80 37
7、0 75 2 该小组要写出一份完整的课题活动报告 除上表中的项目外 你认为还需要补 充哪些项目 写出一个即可 四 解答题 本大题共 8 小题 共 66 0 分 17 计算 2020 0 6 30 27 1 2 3 第 5 页 共 21 页 18 解不等式组 2 6 3 2 4 并把解集在数轴上表示出来 19 如图 一次函数 1 与反比例函数 2 的图象交于 2 3 6 两点 与 x 轴 y 轴分别交于 C D 两点 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求当 x 为何值时 1 0 20 某校开展以 我们都是追梦人 为主题的校园文化节活动 活动分为球类 书画 乐器 诵读四项内容 要求每位学生参
8、加其中的一项校学生会为了解各项报名情况 随机抽取了部分学生进行调查 并对调查结果进行了统计 绘制了如下统计图 均 不完整 第 6 页 共 21 页 请解答以下问题 1 图 1 中 书画 这一项的人数是 2 图 2 中 乐器 这一项的百分比是 球类 这一项所对应的扇形的圆 心角度数是 3 若该校共有 2200 名学生 请估计该校参加 诵读 这一项的学生约有多少人 21 中国杂粮看山西 山西杂粮看忻州 忻州 中国杂粮之都 近年来打造以 一 薯 三麦 四米 五豆 为特色的小杂粮产业 走上了 兴科技 树品牌 强产业广交 流 共发展 的新道路 某县为帮助农民进一步提高杂粮播种水平 提升综合生产 能力 决
9、定财政拨款 45600 元购进 A B 两种型号的播种机共 30 台 两种型号播 种机的单价和工作效率分别如表 单价 元工作效率 公顷 A 种型号16004 B 种型号14803 1 求购进 A B 两种型号的播种机各多少台 2 某农场有 2000 公顷地种植杂粮 计划从县里新购进的播种机中租用两种型号的 播种机共 15 台同时进行播种 若农场的工人每天工作 8h 则至少租用 A 种型号的 播种机多少台才能在 5 天内完成播种工作 第 7 页 共 21 页 22 请阅读下列材料 并完成相应的任务 梅涅劳斯 是公元一世纪时的希腊数学家兼天文学家 著有几何学和三 角学方面的许多书籍 梅涅劳斯发现
10、三角形各边 或其延长线 被一条不过任何一 个顶点也不与任何一条边平行的直线所截 这条直线可能与三角形的两条边相交 一定还会与一条边的延长线相交 也可能与三条边都不相交 与三条边的延长线都 相交 他进行了深入研究并证明了著名的梅涅劳斯定理 简称梅氏定理 设 D E F 依次是 OABC 的三边 AB BC CA 或其延长线上的点 且这三点共线 则满足 1 这个定理的证明步骤如下 情况 如图 1 直线 DE 交 的边 AB 于点 D 交边 AC 于点 F 交边 BC 的 延长线与点 E 过点 C 作 交 AB 于点 M 则 依据 即 1 情况 如图 2 直线 DE 分别交 的边 BA BC CA
11、的延长线于点 D E F 1 情况 中的依据指 2 请你根据情况 的证明思路完成情况 的证明 3 如图 3 D F 分别是 的边 AB 上的点 且 AD 2 3 连接 DF 并延长 交 BC 的延长线于点 E 那么 BE 第 8 页 共 21 页 23 综合与实践 问题情境 在综合与实践课上 老师让同学们以 等腰三角形的剪拼 为主题开展数学活动 如 图 1 在 中 10 16 将 沿 BC 边上的中线 AD 剪开 得到 和 操作发现 1 乐学小组将图 1 中的 以点 D 为旋转中心 按逆时针方向旋转 使得 得到图 2 与 AB 交于点 E 则四边形 的形状是 2 缜密小组将图 1 中的 沿 D
12、B 方向平移 与 AB 交于点 M 与 AD 交于点 N 得到图 3 判断四边形 的形状 并说明理由 实践探究 3 缜密小组又发现 当 2 中线段 的长为 acm 时 图 3 中的四边形 会成 为正方形 求 a 的值 4 创新小组又把图 1 中的 放到如图 4 所示的位置 点 A 的对应点 与点 D 重合 点 D 的对应点 在 BD 的延长线上 再将 绕点 D 逆时针旋转到如图 5 所示的位置 交 AB 于点 P 交 AB 于点 Q 此时线段 AP 的长 是 cm 24 综合与探究 如图 1 抛物线 1 2 2 3 2 2与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 经过点 B 第 9
13、页 共 21 页 的直线交 y 轴于点 0 2 1 求 A B C 三点的坐标及直线 BE 的解析式 2 如图 2 过点 A 作 BE 的平行线交抛物线于点 D 点 P 是抛物线上位于线段 AD 下方的一个动点 连接 PA PD 求 OAPD 面积的最大值 3 若 2 中的点 P 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使得以 A D P Q 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请 说明理由 第 10 页 共 21 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 比 2小的数是应该是负数 且绝对值大于 2 的数 分析选项可得 只有 A 符合 故选 A
14、 根据题意 结合实数大小的比较 从符号和绝对值两个方面分析可得答案 本题考查实数大小的比较 是基础性的题目 2 答案 C 解析 解 200 万 2000000 2 106 故选 C 首先把 200 万化为 2000000 再用科学记数法表示 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其中1 10时 n 是正数 当原数的绝对值 1时 n 是负数 此题主要考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其 中1 3 由 得 1 3 0时 即 1 2 4 0 解得 8 当 0 解析 1 先利用 A 点坐标确定反比例函数解析式 再利用反比例函数解析式确定 B 点坐标 然后利用待定系数法求
15、一次函数解析式 2 令 1 0 然后解不等式 0即可 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题 求反比例函数与一次函数的交点坐标 把两个函数关系式联立成方程组求解 若方程组有解则两者有交点 方程组无解 则两 者无交点 也考查了待定系数法求函数解析式 20 答案 30 人 10 108 解析 解 1 由条形图可知 参加朗读活动的人数为 60 人 由扇形图可知 参加朗读活动的人数占40 抽取的学生数为 60 40 150人 书画 这一项的人数是 150 20 30 故答案为 30 人 2 乐器 这一项的百分比是 15 150 10 球类 这一项所对应的扇形的圆心角度数是 45 150 360 10
16、8 故答案为 10 108 3 该校参加 诵读 这一项的学生约有 2200 40 880 答 该校参加 诵读 这一项的学生约有 880 人 1 根据条形图得到参加朗读活动的人数 根据扇形图得到参加朗读活动的人数所占的 百分比 求出抽取的学生数 根据 书画 这一项的百分比计算 得到答案 2 根据条形图得到 乐器 这一项的人数 球类 这一项的人数 求出 乐器 这 一项的百分比 球类 这一项所对应的扇形的圆心角度数 3 根据参加朗读活动的人数占40 估计总体 得到答案 本题考查的是条形统计图 扇形统计图 样本估计总体 读懂统计图 从统计图中得到 第 17 页 共 21 页 必要的信息是解决问题的关键 21 答案 解 1 设购进 A 种型号的播种机 x 台 B 种型号的播种机 y 台 依题意 得 30 1600 1480 45600 解得 10 20 答 购进 A 种型号的播种机 10 台 B 种型号的播种机 20 台 2 设租用 A 种型号的播种机 m 台 则租用 B 种型号的播种机 15 台 依题意 得 5 8 4 3 15 2000 解得 5 答 少租用 A 种型号的播种机 5 台才能在
