《2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷解析版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 3 的绝对值是 A 3B 3C 3D 2 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 3B x 3C x 3D x 3 3 投掷两枚质地均匀的骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 则下列事件为 随机事件的是 A 两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B 两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 C 两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 D 两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 4 下列图案中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D
2、 5 下列几何体的左视图为长方形的是 A B C D 6 某公司计划新建一个容积 V m3 一定的长方体污水处理池 池的底面积 S m2 与其深度 h m 之间的函数关系式为 这个函数的图象大致是 A B C D 7 函数 为常数 的图象上有三点 4 1 2 则函数值 的大小关系是 A B C D 第 2 页 共 17 页 8 从 2 3 4 6 四个数中随机取两个不同的数 分别记为 a b 则点 a b 在函 数 y 图象上的概率是 A B C D 9 如图直线 y1 x 1 与双曲线 y2 交于 A 2 m B 3 n 两点 则当 y1 y2时 x 的取值范围是 A x 3 或 0 x 2
3、 B 3 x 0 或 x 2 C x 3 或 0 x 2 D 3 x 2 10 对于每个非零自然数 n 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 An Bn两点 以 AnBn 表示这两点之间的距离 则 A2B2 A2019B2019的值是 A B C D 1 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 12 某次数学测验中 五位同学的分数分别是 89 91 105 105 110 这组数据的中 位数是 13 化简 的结果是 14 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 2 B 4 2 C 6 4 以原点 O 为 位似中心 将 ABC 缩小得到 DEF 其中点 D 与 A 对应 点 E 与
4、 B 对应 DEF 与 ABC 对应边的比为 1 2 这时点 F 的坐标是 15 如图 ABC 和 ADE 中 BAC DAE 54 AB AC AD AE 连接 BD CE 交于 F 连接 AF 则 AFE 的度 数是 16 如图 等腰直角 ABC 的斜边 AB 下方有一动点 D ADB 90 BE 平分 ABD 交 CD 于点 E 则的 最小值是 第 3 页 共 17 页 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 17 计算 2x2 2 x3 x x5 x 四 解答题 本大题共 7 小题 共 64 0 分 18 矩形 ABCD 中 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E CF 平 分
5、 BCD 交 AD 于点 F 求证 AE CF 19 某公司共有 A B C 三个部门 根据每个部门的员工人 数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形 图 各部门人数及每人所创年利润统计表 部门员工人数每人所创的年利润 万元 A510 Bb8 Cc5 1 在扇形图中 C 部门所对应的圆心角的度数为 在统计表中 b c 2 求这个公司平均每人所创年利润 第 4 页 共 17 页 20 如图 在下列 6 6 的网格中 横 纵坐标均 A 0 3 B 5 3 C 1 5 都是格点在网格中仅用无刻度的直尺作图 保留作图痕迹 1 画出以 AB 为斜边的等腰 Rt ABD D 在 AB 下方 2 连
6、接 CD 交 AB 于点 E 则 ACE 的度数为 3 在直线 AB 下方找一个格点 F 连接 CF 使 ACF AEC 直接写出 F 点坐 标 4 由上述作图直接写出 tan AEC 的值 21 如图 以 AB 为直径的 O 交 BAD 的平分线于点 C 交 AD 于点 F 过点 C 作 CD AD 于 D 交 AB 的延长 线于点 E 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 求 cos DAB 的值 22 九年级孟老师数学小组经过市场调査 得到某种运动服的月销量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 其售价 月销售量 月销售利润 w 元 的三组对应值如表 第 5 页 共 17 页 售价
7、x 元 件 130150180 月销售量 y 件 21015060 月销售利润 w 元 10500105006000 注 月销售利润 月销售量 售价 进价 1 求 y 关于 x 的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 2 运动服的进价是 元 件 3 当售价是多少时 月销售利润最大 最大利润是多少元 23 在 Rt ACB 中 ACB 90 点 D 为 AB 上一点 1 如图 1 若 CD AB 求证 CD2 AD DB 2 如图 2 若 AC BC EF CD 于 H EF 与 BC 交于 E 与 AC 交于 F 且 求的值 3 如图 3 若 AC BC 点 H 在 CD 上 且 AHD 4
8、5 CH 3DH 直接写出 tan ACH 的值为 24 已知抛物线 C1 y ax2 bx c 向左平移 1 个单位长度 再向上平移 4 个单位长度得 到抛物线 C2 y x2 1 直接写出抛物线 C1的解析式 2 如图 1 已知抛物线 C1与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 P t 在抛物线 C1上 QB PB 交抛物线于点 Q 求点 Q 的坐标 3 已知点 E M 在抛物线 C2上 EM x 轴 点 E 在点 M 的左侧 过点 M 的直 线 MD 与抛物线 C2只有一个公共点 MD 与 y 轴不平行 直线 DE 与抛物线交于 第 6 页 共 17 页 另一点 N
9、若线段 NE DE 设点 M N 的横坐标分别为 m n 直接写出 m 和 n 的 数量关系 用含 m 的式子表示 n 为 第 7 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 根据负数的绝对值是它的相反数 得 3 3 故选 B 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式 第二步根据绝对值 定义去掉这个绝对值的符号 考查了绝对值的定义 绝对值规律总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对 值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 答案 D 解析 解 根据题意得 x 3 0 解得 x 3 故选 D 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 本题考查的知识点为
10、 二次根式的被开方数是非负数 3 答案 D 解析 解 A 两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 是必然事件 故此选项错误 B 两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 是不可能事件 故此选项错误 C 两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 是不可能事件 故此选项错误 D 两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 是随机事件 故此选项正确 故选 D 根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件 事先能肯定它一定不会发生的事件 称为不可能事件 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 称为随机事件进行分 析即可 此题主要考查了随机事件 关键是掌握随机事件定义 4 答案 A 解析 解 A 是中心对称图形 是轴对称
11、图形 故此选项符合题意 B 不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项不合题意 C 是中心对称图形 不是轴对称图形 故此选项不符合题意 D 不是中心对称图形 不是轴对称图形 故此选项不合题意 故选 A 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后两部分重合 5 答案 C 解析 解 A 球的左视图是圆 B 圆台的左视图是梯形 C 圆柱的左视图是长方形 D 圆锥的左视图是三角形 故选 C 第 8 页 共 17 页 找到各图形从左边看所得到的图形即可得出结论
12、此题主要考查了简单几何体的三视图 关键是掌握左视图所看的位置 6 答案 C 解析 解 根据题意可知 依据反比例函数的图象和性质可知 图象为反比例函数在第一象限内的部分 故选 C 先根据长方体的体积公式列出解析式 再根据反比例函数的性质解答 注意深度 h m 的取值范围 主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质 要掌握它的性质才能灵活解题 反比例函数 y 的图象是双曲线 当 k 0 时 它的两个分支分别位于第一 三象限 当 k 0 时 它的两个分支分别位于第二 四象限 7 答案 A 解析 解 a2 0 a2 0 a2 1 0 反比例函数的图象在二 四象限 点 2 y3 的横坐标为 2 0
13、 此点在第四象限 y3 0 4 y1 1 y2 的横坐标 4 1 0 两点均在第二象限 y1 0 y2 0 在第二象限内 y 随 x 的增大而增大 y2 y1 y2 y1 y3 故选 A 先判断出函数反比例函数的图象所在的象限 再根据图象在每一象限的增减性 及每一象限坐标的特点进行判断即可 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 当 k 0 时 图象分别位于第一 三象限 横纵坐标同号 当 k 0 时 图象分别位于第二 四象限 横纵坐标异号 8 答案 A 解析 解 画树状图得 共有 12 种等可能的结果 点 a b 恰好在反比例函数 y 的图象上的有 2 6 3 4 4 3 6 2 点 a b
14、恰好在反比例函数 y 的图象上的概率是 故选 A 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与点 a b 恰好在反 第 9 页 共 17 页 比例函数 y 的图象上的情况 再利用概率公式即可求得答案 此题考查了列表法或树状图法求概率 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数 之比 9 答案 B 解析 解 根据图象可得当 y1 y2时 x 的取值范围是 3 x 0 或 x 2 故选 B 当 y1 y2时 x 的取值范围就是 y1的图象落在 y2图象的上方时对应的 x 的取值范围 本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题 数形结合 是解题的关键 10 答案 B 解析 解 将 n
15、 2 3 4 分别代入抛物线 y x2 x 得 y x2 x y x2 x y x2 x 分别解得 x1 x2 x3 x4 x5 x6 A2B2 A3B3 A4B4 A2019B2019 A2B2 A2019B2019 故选 B 将 n 2 3 4 分别代入抛物线 y x2 x 得到若干抛物线解析式 然后分别求 得它们与 x 轴的交点横坐标 再利用规律求和即可 本题考查了抛物线与 x 轴的交点 发现抛物线的交点横坐标之间的规律是解题的关键 11 答案 5 解析 解 5 故答案为 5 根据开方运算 可得一个正数的算术平方根 第 10 页 共 17 页 本题考查了算术平方根 注意一个正数只有一个算
16、术平方根 12 答案 105 解析 解 题目中数据共有 5 个数 按从小到大排列 89 91 105 105 110 位于中间的数是 105 故这组数据的中位数是 105 故答案为 105 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数或两个数的平均数为中 位数 本题主要考查了确定一组数据的中位数 将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列 后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 注意 找中 位数的时候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇 数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 13 答案 解析 解 故答案为 利用分式的基本性质先通分 把异分母分式化为同分母分式 然后进行加减即可 此题考查了分式的加减 掌握分式加减法则是解题的关键 14 答案 3 2 或 3 2 解析 解 以原点 O 为位似中心 将 ABC 缩小得到 DEF DEF 与 ABC 对应边 的比为 1 2 DEF 与 ABC 的相似比为 1 2 C 6 4 点 C 的对应点 F 的坐标为 6 4 或 6 4 即 3 2 或 3 2 故答
