《2020年福建省三明市中考数学训练试卷解析版（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省三明市中考数学训练试卷解析版（三）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 中考数学训练试卷 中考数学训练试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 在 Rt ABC 中 C 90 BC 4 AC 3 则 cosA 的值是 A B C D 2 下列运算正确的是 A 2a3 5a2 7a5B 3 3 C x2 x3 x5D m n m n n2 m2 3 如图所示的工件 其俯视图是 A B C D 4 某车间需加工一批零件 车间 20 名工人每天加工零件数如表所示 每天加工零 件数 45678 人数36542 每天加工零件数的中位数和众数为 A 6 5B 6 6C 5 5D 5 6 5 如图 下列条件不
2、能判定 ADB ABC 的是 A ABD ACB B ADB ABC C AB2 AD AC D 6 关于 x 的一元二次方程 9x2 6x k 0 有两个不相等的实根 则 k 的范围是 A k 1B k 1C k 1D k 1 7 反比例函数 y 和一次函数 y kx k 在同一直角坐标系中的图象大致是 第 2 页 共 16 页 A B C D 8 如图 平行四边形 ABCD 中 M 是 BC 的中点 且 AM 9 BD 12 AD 10 则 ABCD 的面积是 A 30B 36C 54 D 72 9 受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素 快递业 成为我国经济的一匹 黑马 2016 年
3、我国快递业务量为 300 亿件 2018 年快递量将达到 450 亿件 若设快递量平均每年增长率为 x 则下列方程中 正确的是 A 300 1 x 450B 300 1 2x 450 C 300 1 x 2 450D 450 1 x 2 300 10 反比例函数 y 与 y 在第一象限的图象如图所示 作一条平行于 x 轴的直线分 别交双曲线于 A B 两点 连接 OA OB 则 AOB 的面积为 A B 2C 3D 1 二 填空题 本大题共 5 小题 共 20 0 分 11 点 D 是线段 AB 的黄金分割点 AD BD 若 AB 2 则 BD 12 如图 电灯 P 在横杆 AB 的正上方 A
4、B 在灯光下的影 子为 CD AB CD AB 2m CD 6m 点 P 到 CD 的距 离为 9m 则 AB 与 CD 间的距离是 m 13 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx m2 19 0 的一个根是 3 则 m 的值是 第 3 页 共 16 页 14 如图 E F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 AC 8 AE CF 2 则四边形 BEDF 的周长是 15 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 点 D 是 AB 的中点 点 P 是直线 BC 上一点 将 BDP 沿 DP 所在的直线翻折后 点 B 落 在 B1处 若 B1D BC 则点 P 与点 B
5、 之间的距离为 三 计算题 本大题共 3 小题 共 20 0 分 16 计算 2cos60 tan45 17 计算 4cos30 3tan60 2sin45 cos45 18 解方程 x x 2 x 2 0 四 解答题 本大题共 7 小题 共 72 0 分 19 有甲 乙两个不透明的布袋 甲袋中有两个完全相同的小球 分别标有数字 1 和 3 乙袋中有三个完全相同的小球 分别标有数字 1 0 和 3 小丽先从甲袋中随机 取出一个小球 记录下小球上的数字为 x 再从乙袋中随机取出一个小球 记录下 小球上的数字为 y 设点 A 的坐标为 x y 1 请用表格或树状图列出点 A 所有可能的坐标 第 4
6、 页 共 16 页 2 求点 A 在反比例函数 y 图象上的概率 20 如图所示 点 O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点 过 点 O 作 EF AC 交 BC 交于点 E 交 AD 于点 F 连接 AE CF 求证 四边形 AECF 是菱形 21 小明 小聪参加了 100m 跑的 5 期集训 每期集训结束时进行测试 根据他们的集 训时间 测试成绩绘制成如下两个统计图 根据图中信息 解答下列问题 1 这 5 期的集训共有多少天 小聪 5 次测试的平均成绩是多少 2 根据统计数据 结合体育运动的实际 从集训时间和测试成绩这两方面 说 说你的想法 第 5 页 共 16 页 22 由我国完全自
7、主设计 自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务 如图 航母由西向东航行 到达 A 处时 测得小岛 B 位于 它的北偏东 30 方向 且与航母相距 80 海里再航行 一段时间后到达 C 处 测得小岛 B 位于它的西北方 向 求此时航母与小岛的距离 BC 的长 23 某汽车专卖店经销某种型号的汽车 已知该型号汽车的进价为 15 万元 辆 经销一 段时间后发现 当该型号汽车售价定为 25 万元 辆时 平均每周售出 8 辆 售价每 降低 0 5 万元 平均每周多售出 1 辆 1 当售价为 22 万元 辆时 求平均每周的销售利润 2 若该店计划平均每周的销售利润是 90
8、 万元 为了尽快减少库存 求每辆汽车 的售价 24 如图 一次函数 y k1x b 的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A B 两点 其中点 A 的坐标为 1 4 点 B 的坐标为 4 n 1 根据图象 直接写出满足 k1x b 的 x 的取 值范围 2 求这两个函数的表达式 3 点 P 在线段 AB 上 且 S AOP S BOP 1 2 求点 P 的坐标 第 6 页 共 16 页 25 如图 在平面直角坐标系中 A B 两点的坐标分别为 20 0 和 0 15 动 点 P 从点 A 出发在线段 AO 上以每秒 2cm 的速度向原点 O 运动 动直线 EF 从 x 轴 开始以每秒 1cm
9、的速度向上平行移动 即 EF x 轴 分别与 y 轴 线段 AB 交于 点 E F 连接 EP FP 设动点 P 与动直线 EF 同时出发 运动时间为 t 秒 1 求 t 9 时 PEF 的面积 2 直线 EF 点 P 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得 PEF 的面积等于 40cm2 若存在 请求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 3 当 t 为何值时 EOP 与 BOA 相似 第 7 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 C 90 BC 4 AC 3 AB 5 cosA 故选 B 首先利用勾股定理计算出斜边长 再根据锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫
10、做 A 的余弦 记作 cosA 进行计算即可 此题主要考查了锐角三角函数 关键是掌握余弦定义 2 答案 D 解析 解 A 2a3和 5a2不是同类项不能合并 错误 B 3 2 错误 C x2 x3 x5 错误 D m n m n n2 m2 正确 正确的是 D 故选 D 根据合并同类项 以及同类二次根式 平方差公式 逐一判断 本题主要考查了同类项 以及同类二次根式 平方差公式 正确记忆这些基础知识是解 决本题的关键 3 答案 C 解析 解 从上边看是一个同心圆 外圆是实线 內圆是虚线 故选 C 根据从上边看得到的图形是俯视图 可得答案 本题考查了简单组合体的三视图 从上边看得到的图形是俯视图
11、4 答案 A 解析 解 由表知数据 5 出现了 6 次 次数最多 所以众数为 5 因为共有 20 个数据 所以中位数为第 10 11 个数据的平均数 即中位数为 6 故选 A 根据众数 中位数的定义分别进行解答即可 本题考查了众数和中位数的定义 用到的知识点 一组数据中出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个 数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 5 答案 D 解析 解 A ABD ACB A A ABC ADB 故此选项不合题意 B ADB ABC A
12、 A ABC ADB 故此选项不合题意 第 8 页 共 16 页 C AB2 AD AC A A ABC ADB 故此选项不合题意 D 不能判定 ADB ABC 故此选项符合题意 故选 D 根据有两个角对应相等的三角形相似 以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角 形相似 分别判断得出即可 本题考查了相似三角形的判定 利用了有两个角对应相等的三角形相似 两边对应成比 例且夹角相等的两个三角形相似 6 答案 A 解析 解 关于 x 的一元二次方程 9x2 6x k 0 有两个不相等的实根 6 2 4 9k 0 解得 k 1 故选 A 根据判别式的意义得到 6 2 4 9k 0 然后解不等式即可
13、 此题考查了一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 b2 4ac 当 0 方程有 两个不相等的实数根 当 0 方程有两个相等的实数根 当 0 方程没有实数根 7 答案 C 解析 解 当 k 0 时 k 0 反比例函数 y 的图象在二 四象限 一次函数 y kx k 的图象过一 二 四象限 选项 C 符合 当 k 0 时 k 0 反比例函数 y 的图象在一 三象限 一次函数 y kx k 的图象过一 三 四象限 无符合选项 故选 C 因为 k 的符号不确定 所以应根据 k 的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答 本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质 正确掌握它们的性
14、质才能灵活解题 8 答案 D 解析 解 作 DE AM 交 BC 的延长线于 E 则 ADEM 是平行四边形 DE AM 9 ME AD 10 又由题意可得 BM BC AD 5 则 BE 15 在 BDE 中 BD2 DE2 144 81 225 BE2 BDE 是直角三角形 且 BDE 90 过 D 作 DF BE 于 F 则 DF BC FD 10 72 第 9 页 共 16 页 故选 D 求 ABCD 的面积 就需求出 BC 边上的高 可过 D 作 DE AM 交 BC 的延长线于 E 那么四边形 ADEM 也是平行四边形 则 AM DE 在 BDE 中 三角形的三边长正好符 合勾股定
15、理的逆定理 因此 BDE 是直角三角形 可过 D 作 DF BE 于 F 根据三角形 面积的不同表示方法 可求出 DF 的长 也就求出了 BC 边上的高 由此可求出四边形 ABCD 的面积 此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理 正确地作出辅助线 构造直角三 角形是解题的关键 9 答案 C 解析 解 设快递量平均每年增长率为 x 依题意 得 300 1 x 2 450 故选 C 设快递量平均每年增长率为 x 根据我国 2016 年及 2018 年的快递业务量 即可得出关 于 x 的一元二次方程 此题得解 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程 找准等量关系 正确列出一元二次方程是 解题
16、的关键 10 答案 A 解析 分析 本题考查的是反比例函数系数 k 的几何意义 即在反比例函数 y 图象中任取一点 过 这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线 与坐标轴围成的矩形的面积是定值 k 在反比例函 数的图象上任意一点向坐标轴作垂线 这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面 积是 且保持不变 分别过 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 E D 过 B 作 BC y 轴 点 C 为垂足 再根据反比例函数系数 k 的几何意义分别求出四边形 OEAC AOE BOC 的面积 进而可得出结论 解答 解 分别过 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 E D 过 B 作 BC y 轴 点 C 为垂足 由反比例函数系数 k 的几何意义可知 S四边形 OEAC 6 S AOE 3 S BOC S AOB S四边形 OEAC S AOE S BOC 6 3 故选 A 11 答案 3 解析 解 由于 D 为线段 AB 2 的黄金分割点 且 AD BD 则 AD 2 1 BD AB AD 2 1 3 故答案为 3 第 10 页 共 16 页 根据黄金分割点的定义和 AD BD 得出 AD AB
