《2020年广西北部湾经济区九年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西北部湾经济区九年级（上）第一次月考数学试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列函数中，属于反比例函数的是（）A. y=-B. y=C. y=5-3xD. y=-x2+12. 方程x2-9=0的解是（）A. xl=x2=3B. xl=x2=9C. xl=3，x2=-3D. xl=9，x2=-93. 已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A. 第二，三象限B. 第一，三象限C. 第三，四象限D. 第二，四象限4. 一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. 用配方法
2、把一元二次方程x2+6x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，其结果是（）A. （x+3）2=8B. （x-3）2=1C. （x-3）2=10D. （x+3）2=46. 已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A. x2-7x+12=0B. x2+7x+12=0C. x2+7x-12=0D. x2-7x-12=07. 若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为（）A. -1B. 1C. -2D. 28. 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为5
3、40m2，求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A. （20+x）（32-x）=540B. （20-x）（32-x）=100C. （20-x）（32-x）=540D. （20+x）（32-x）=5409. 点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数y=-的图象上，且x10x2x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y3y1y2B. y1y2y3C. y3y2y1D. y2y3y110. 若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A. 12B. 6C. 9D. 1611. 如图，反比例函数的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于
4、点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（）A. 0x2B. x2C. x2或-2x0D. x-2或0x212. 定义：如果一元二次方程ax2bxc0（a0）满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A. acB. abC. bcD. abc二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 将方程x2-2x+1=4-3x化为一般形式为_14. 已知双曲线y=经过点（-1，2），那么k的值等于_15. 函数，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）16. 一元二次方程x2-6x+8=0的根为菱形
5、的两条对角线长，则菱形的周长为_17. 已知x1、x2是方程x2+x-2=0的两个根，则=_18. 如图，在反比例函数y=（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 当m为何值时，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0有两个不相等的实数根？四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20. 解下列方程（1）x2+2x-35=0（2）4x（2x-1）=1-2x21. 关于x的方程是一元二次方程，
6、求m的值22. 先化简，再求值：，其中x为方程x2-x-2=0的解23. 某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数24. 如图，某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？25. 小丽为校合唱队购买
7、某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？26. 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=axb的图象交于C（4，-3），E（-3，4）两点且一次函数图象交y轴于点A（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求COE的面积；（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、该函数属于正比
8、例函数，故本选项错误；B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、该函数属于一次函数，故本选项错误；D、该函数属于二次函数，故本选项错误故选：B根据反比例函数的定义进行判断本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的判断判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为（k0）（k为常数，k0）或y=kx-1（k为常数，k0）2.【答案】C【解析】解：移项得x2=9，x=3故选：C这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式
9、，利用数的开方直接求解（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点3.【答案】D【解析】解：由题意得，k=-12=-20，函数的图象位于第二，四象限故选：D先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可本题考查了反比例函数的图象的性质：k0时，图象在第一、三象限，k0时，图象在第二、四象限4.【答案】A【解析】解：=（-2）
10、2-411=0，方程有两个相等的实数根，故选：A根据根的判别式即可求出答案本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型5.【答案】A【解析】解：x2+6x=-1，x2+6x+9=-1+9，（x+3）2=8故选A先移项得到x2+6x=-1，再把方程两边加上9，然后利用完全平方公式即可得到（x+3）2=8本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法注意方程两边同时加上一次项系数一半的平方6.【答案】A【解析】解：以x1，x2为根的一元二次方程x2-7x+12=0，故选：A根据以x1，x
11、2为根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1，x2=0，列出方程进行判断即可本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握以x1，x2为根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1，x2=0是关键点7.【答案】B【解析】解：将x=-1代入直线y=2x+1得，y=-2+1=-1，则交点坐标为（-1，-1），将（-1，-1）代入y=得，k=-1（-1）=1，故选：B将x=-1代入直线y=2x+1，求出该点纵坐标，从而得到此交点的坐标，将该交点坐标代入y=即可求出k的值本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合两函数解析式是解题的关键8.【答案】C【解析】解：利用平移，原图可转
12、化为右图，设小路宽为x米，根据题意得：（20-x）（32-x）=540故选：C设小路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32-x）（20-x）米2，进而即可列出方程，求出答案此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案另外还要注意解的合理性，从而确定取舍9.【答案】D【解析】解：反比例函数y=-中k=-40，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大0x2x3，B、C两点在第四象限，A点在第二象限，y2y3y1故选：D先根据反
13、比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x10x2x3即可得出结论本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键10.【答案】B【解析】解：a为方程x2+x-5=0的解，a2+a-5=0，a2+a=5 则a2+a+1=5+1=6故选：B根据一元二次方程的解的定义直接得出a2+a进而求出即可此题主要考查了一元二次方程的解，根据定义将a2+a看作整体求出是解题关键11.【答案】D【解析】【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y
14、1y2时x的取值范围是解答此题的关键【解答】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，A（2，1），B（-2，-1），由函数图象可知，当0x2或x-2时函数y1的图象在y2的上方，使y1y2的x的取值范围是x-2或0x2故选D12.【答案】A【解析】解：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，即（a+c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2=0，a=c故选：A因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得（-a-
