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1、 中考数学模拟示范试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中比-1小的数是（）A. -B. C. 0D. 22. 据统计，截止2019年12月2日，“学习强国”河南学习平台注册用户已达到906.3万人，日活跃用户达到586.6万人，将数据“906.3万”用科学记数法表示为9.06310n，则n为（）A. 7B. 4C. 8D. 63. 如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个几何体，把正方体A向右平移到正方体P前面，其“三视图”中发生变化的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图4. 某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的
2、成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（）A. 9.6环B. 9.5环C. 9.4环D. 9.3环5. 方程=的解为（）A. x=-5B. x=5C. x=D. x=-6. 某小区的两个检查组分别对违规停车和垃圾投放的情况进行抽查，各组随机抽取小区内三个单元中的一个单元进行检查，则两个组恰好抽到同一个单元的概率是（）A. B. C. D. 7. 将一块含有30角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若1=85，则2的度数是（）A. 70B. 65C. 55D. 608. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定四边形AB
3、CD是平行四边形的是（）A. ADBC，AO=COB. AD=BC，AO=OCC. AD=BC，CD=ABD. SAOD=SCOD=SBOC9. 在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-5）（x+3）经平移变换后得到抛物线y=（x-3）（x+5），则这个变换可以是（）A. 向左平移2个单位长度B. 向右平移2个单位长度C. 向左平移8个单位长度D. 向右平移8个单位长度10. 如图，已知点O（0，0），P（1，2），将线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90的速度旋转，则第19秒时，点O的对应点坐标为（）A. （0，0）B. （3，1）C. （-1，3）D. （2，4）二、填空题（本大题共5小题，共1
4、5.0分）11. 计算：|-3|-=_12. 若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是_13. 不等式组的整数解的个数为_14. 如图，在扇形ABO中，AOB=90，C是弧AB的中点，若OD：OB=1：3，OA=3，则图中阴影部分的面积为_15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D处，当APD是直角三角形时，PD=_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16. 如图，从A城市到B城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两地出行，已知在A城市的北偏东30
5、方向和B城市的北偏西67方向有一C地，A，C相距230km，求A，B两个城市之间的距离（参考数据：sin67，cos67，tan67，1.7，结果精确到1km）17. 如图，点A是O直径BD延长线上的一点，AC是O的切线，C为切点AD=CD（1）求证：AC=BC；（2）若O的半径为1，求ABC的面积四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18. 先化简，再求值：（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2，其中x=，y=-19. 某校开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的知识竞赛，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用m表示），共分成四个组：A.80m85，
6、B.85m90，C.90m95，D.95m100另外给出了部分信息如下：八年级10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82九年级10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94八、九年级抽取学生成绩统计表年级八年级九年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）上面图表中的a=_，b=_，c=_（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为_（3）根据以上信息，你认为哪个年级的学生对“不忘初心，牢记使命”的内容掌握较好？说明理由（一条即可）（4）该校九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九年级参加此次知识竞
7、赛活动成绩为较好（90m95）的学生有多少人？20. 某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90%）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球共170元请解答下列问题：（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价各为多少元？（2）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则在甲商店购买的费用为_元，在乙商店的买的费用为_元（3）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和m（m100）个乒乓球，且只在一家商店购
8、买，你认为在哪家商店购买更划算？21. 如图，关于x的一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（-2，8），B（4，m）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）设一次函数y=k1x+b的图象与x轴，y轴的交点分别为M，N，P是x轴上一动点，当以P，M，N三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标22. 某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使DAF=90，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，CF与BC的
9、位置关系为_；CF，DC，BC之间的数量关系为_（直接写出结论）；（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点B在线段BC的延长线上时，将DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD=BC，AC=2，请求出线段CE的长23. 如图，直线y=kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，B（1）求k的值和抛物线的解析式（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，连接BN若
10、BPN是直角三角形，求点N的坐标当PBN=45时，请直接写出m的值（注：当k1k2=-1时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直）答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-1，故A正确；B、-1，故B错误；C、0-1，故C错误；D、2-1，故D错误；故选：A根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小2.【答案】D【解析】解：将906.3万用科学记数法表示为：906.3万=9063000=9.063106，故n=6故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
11、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：若把正方体A向右平移到正方体P前面，俯视图发生变化，故选：C根据三视图的意义，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键4.【答案】D【解析】解：=9.3（环），即该军人这10次射击的平均成绩为9.3环，故选：D根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得该军人这10
12、次射击的平均成绩本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法5.【答案】A【解析】解：去分母得：2x+2=x-3，解得：x=-5，经检验x=-5是分式方程的解，故选：A分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验6.【答案】C【解析】解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，两个组恰好抽到同一个单元的概率是
13、=，故选：C将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7.【答案】C【解析】解：如图所示，ABCD，1=BAC=85，又BAC是ABE的外角，2=BAC-E=85-30=55，故选：C根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键8.【答案】B【解析】解：若ADBC，ADO=CBO，且AO=CO，AOD=BOC，AODCOB（AAS）AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故A选项不合题意；若AD=BC，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形，故C选项不合题意；若SAOD=SCOD=SBOC，AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，故D选项不合题意；故选：B利用平行四边形的判定进行推理，即可求解本题考查了平行四边形的判定，灵活运用平行四边形的判定是本题的关键9.【答案】A【解析】解：抛物线y=（x-5）（x+3），当y=0时，x=5或-3，此抛物线与坐标轴一定相交于（5
