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1、地球电磁现象物理学PHYSICSOFELECTROMAGNETICPHENOMENAOFTHEEARTH GEOMAGNETISMANDSPACEWEATHER 2009 11 09 变化磁场及等效电流体系 全部材料由徐文耀教授提供 衷心感谢徐教授的支持 1变化磁场的一般特点 变化磁场 随时间变化较快的地磁场部分 主要由固体地球之外的空间电流体系所产生 所以又称 外源磁场 外源场通过电磁感应在地球内部产生的感应电流对变化磁场也有一定贡献 地磁场变化的类型 外源场 内源场 一 外源磁场的一般特点 1 外源场的时间变化特征 对比 外源场变化的时间尺度从几十分之一秒 地磁脉动 到11年 地磁场的太阳
2、活动周变化 其中包括日变化 暴时变化 27日太阳自转周变化 季节变化等等 变化磁场的时间谱复盖了秒共10个数量级 对比 地核场 变化缓慢 千年量级 地壳场 变化极慢 万年 百万年量级 外源场 变化较快 秒 年量级 图 1海面和海底记到的变化磁场能谱 2 外源场的空间分布特征 外源场在空间分布上的特征是它的全球性尺度和远距离空间相关性 即一般来说 空间梯度较小 暗示着外源场的源电流体系具有很大的空间尺度 3 外源场的物理起源 外源场 起源于空间等离子体 磁流体 动力学过程 地壳场 起源于岩石磁性 地核场 起源于地核等离子体 磁流体 的动力学过程 太阳风发电机 电离层发电机和地核发电机过程遵循类似
3、的物理方程 只是介质物理参数 边界条件和受力状态不同而已 介质物理参数等离子体密度 粘性系数 电导率等边界条件内源 外核 内核 下地幔外源 磁层顶 电离层受力状态内源粘滞力必须考虑 外源较小 在一些情况下可以忽略 4 外源场的可观测性 外源场除了可以在地面观测外 还可以借助航天器直接进入源区观测 但是地核场只能在地面和空间观测 其源区无法直接到达 因此 在可观测性方面 地核场与外源场截然不同 地壳场也基本上是这种情况 由此导致了不同磁场部分研究方法的不同 二 变化磁场的分类 平静变化 Sq L扰动变化 磁暴 亚暴 湾扰 钩扰 脉动注意 地磁扰动按形态学分类与按物理成因分类并不一一对应 有时 不
4、同类型的扰动是同一物理过程产生的 有时 不同物理过程在某些地区产生类似的扰动 太阴日 Lunarday 月球周日视动周期 自转和公转是月球的真实运动 运行方向是自西向东的 而月球周日运行的方向是自东向西的 这不是月球的真实运动 而是地球自转运动的反映 故称做月球的周日视运动 月球周日视动周期是24时50多分钟 称做太阴日 它是地球自转和月球公转两种运动的叠加 一个太阳日平均是24小时 地球自转一个太阳日之后 月球也公转了13 多 这样 地球必须再自转13 多 才能完成一个太阴日 地球自转1 需要4分钟 自转13 多就需要50多分钟 这就是太阴日与太阳日长短不等的原因 图2中国地磁台链记录的变化
5、磁场 1989 3 8 20 2变化磁场的分析方法 台站配置 单台 双台 台链 局域台网 全球台网 卫星等各种观测系统观测位置 地面 低空 海底到空间各个区域分析方法 单台资料 时序叠加法 傅立叶分析 本征模分析 双台资料 对比相关分析 台链资料 相关分析 局域台网 冠谐 矩谐和双调和分析 全球台网 球谐分析 一 单台记录分析方法 时序迭加法 不同样本 同一时刻叠加 放大周期部分 压制随机和非周期部分 2 谱分析 傅立叶谱 动态谱 小波谱 1 傅立叶谱分析 图4用一月地磁记录所做的磁静日傅立叶分析 图5用一天地磁记录所做的磁静日傅立叶分析 2 动态谱分析 时间 频率分析 图6地磁脉动的动态谱
6、磁暴期间Pc5地磁脉动的小波谱图 3 本征模分析 一般谱分析的缺陷 基本函数系是事先人为选定的 谱分析的目的就是把函数表达成这些基函数的加权和 所用的基函数不一定有明确的物理意义 改进 合理的办法是对具体的物理问题选定适合于该问题的 有物理意义的基函数 这样的函数系事先不知道 但在原始的时间序列中隐藏着关于基函数的信息 最理想的方法是直接从时间序列中同时求出基函数及其强度 本征模分析 本征模分析的步骤 以一个台站的日变化为例 1 原始资料 台站某要素m天的记录 每天有n个观测值 如24个时均值 写成矩阵形式矩阵的每一行向量代表一天的记录 是一个样本 包括n个元素 m天的记录提供了m个样本 表示
7、第k种因素对m个样本的贡献 类似于付氏级数中三角函数的振幅 表示第k种因素的归一化 振型 类似于付氏级数中的三角函数 2 主因素 假定有p种因素对磁场有贡献 其中第k种因素的贡献可以写成 3 总的变化磁场 p种因素贡献之和 由原始数组X构造协方差矩阵 假定各种因素互相独立 则 4 解本征值方程 得到 和 本征模分析举例 BMT 2001 二 双台记录分析方法 除了单台方法仍可使用外 还可用 台间差 法消除共同的磁扰 即去除相同变化 保留不同的变化 研究传播和空间位置的变化 图5 71973年1月北京和广州地磁台X分量日变记录 S1 S2 及其差值曲线 S1 S2 三 台链资料分析方法 四 局域
8、台网资料分析方法 区域地磁异常的分析方法 冠谐分析 矩谐分析 双调和分析等 均可以用于局域台网的变化磁场分析 但是 必须同时考虑内外源场 由于变化磁场起源于高空电流及其在地球内部的感应电流 所以标量磁位的拉普拉斯方程解必须同时包括内外源场两部分 例 既包括内源场 又包括外源场的矩谐级数表达式 包括内 外源场的拉普拉斯方程一般解 五 全球台网资料分析方法 由全球地面磁场求磁场位函数 由地面磁场可求出外源场和内源场的磁位函数 定义上式中系数为 可改写成施密特形式 地面观测结果 与上述理论公式对比 台站日变化Sq展成傅立叶级数 得到线性方程组 其中 进而由 可以求出内外源场磁位函数的系数 由Xma
9、Xmb Yma Ymb Zma Zmb求出 3变化磁场的等效电流体系 1 研究变化磁场的目的认识产生磁场的电流体系和物理过程 电离层电流磁层电流 太阳风 磁层发电机过程电离层发电机过程磁层等离子体漂移带电粒子沉降 磁层 电离层3维电流体系 磁层主要电流体系的数量级 3维亚暴楔形电流 场向电流 极光电集流和Sq电流 2 由磁场反演3维电流体系的困难 资料不足 Fukushima定理地球变化磁场是由电离层和磁层电流及其在地球内部的感应电流产生的 但仅靠地面磁场资料 无法确定电流所处的位置 也不知道电流的具体分布 解决途经 一步变成两步走地面磁场 等效电流 真实电流 3 等效电流体系 一种假想的2D
10、电流体系 它所产生的地面磁场与真实电流体系完全一样 但是只分布在2D的同心球壳内 假设产生磁场的电流位于电离层的E区 近似为一个二维球壳上 由地面磁场观测资料可以求出外源磁位 再由磁位求出等效电流体系 然后结合其他资料 得到真实电流体系 Sq电流体系 北半球 北极区和南极区的Sq电流 4 计算等效电流体系的方法 毕奥 沙伐尔定律给出磁场与电流的一般关系但是 由电流计算磁场很麻烦 而由磁场直接求电流更难解决问题的巧妙途径 采用 迂回战术 迂回战术 磁荷的磁场 计算简单由点磁荷构成磁偶极子 容易磁偶极子 等价于圆电流由圆电流构成电流层 简单叠加 球面电流体系可以分成为一系列电流环带 电流元 磁偶极
11、子 磁偶极子 二个磁荷 解决问题的框图 点磁荷点磁荷的磁场磁偶极子磁偶极子磁场电流环带电流环带磁场球壳电流层电流层磁场 等效电流 1 球面分布磁荷产生的磁位 单磁荷m的磁位 ch 2 3 球面磁核层的磁位 球面磁荷分布的球面谐函数表达 按二项式定理展开 将 1 R 和f代入磁位公式 根据球面三角公式 那么 经过一些三角函数运算可以得到 根据球面函数的正交性 其中 磁位公式中各项的积分变为 于是 球面磁荷层的磁位可以写成 2 球面磁双层的磁场 半径磁荷密度总磁荷 外壳 两壳上总磁荷大小相等 符号相反 内壳 磁双层单位面积磁矩 磁矩密度 或磁壳强度 代入 磁双层的磁位 两个球面磁荷层的磁位之差 球面磁荷层的磁位为 带入 得到磁双层的磁位为 3 球面电流的磁场 考虑无限薄球壳 壳法向电流为零 球壳上的2维电流可用电流函数J表示 代替磁双层磁位公式中的磁矩 用 磁场观测在r球面上 观测的磁位可表为球谐级数 得到由电流求磁场的公式 两式对比可得电流和磁位的关系 当由地磁观测得到磁场的磁位后 即可由上式求得相应的内外源等效电流体系 那么利用磁位求电流的公式 即可由地面磁测资料求得等效电流体系 如前面我们由地磁观测得到了内外源磁位表达式 由等效电流求真实3D电流 必须借助电导率模型各种地磁图反演技术
