《2015秋九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用(第1课时)与俯角、仰角有关的应用问题课件 (新版)湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用(第1课时)与俯角、仰角有关的应用问题课件 (新版)湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 4解直角三角形的应用第1课时与俯角 仰角有关的应用问题 1 了解仰角 俯角的概念 能根据直角三角形的知识解决实际问题 2 培养分析问题 解决问题的能力 1 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 2 两种情况 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 如图 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线上方的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线下方的夹角叫做俯角 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 解析 Rt
2、ABC中 30 AD 120 所以利用解直角三角形的知识求出BD 类似地可以求出CD 进而求出BC 做一做 解析 如图 30 60 AD 120 答 这栋楼高约为277 1m 如图 小明想测量塔AB的高度 他在D处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至C处 测得仰角为60 小明的身高1 5m 那么该塔有多高 结果精确到1m 你能帮小明算出该塔有多高吗 解析 如图 由题意可知 AD B 30 AC B 60 D C 50m 所以 D AB 60 C AB 30 D C 50m 设AB xm 如图 建筑物BC上有一旗杆AB 由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角是54 观察底部B的仰
3、角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 解析 在等腰三角形BCD中 ACD 90 BC DC 40m 在Rt ACD中 AC tan ADC DC tan54 40 1 38 40 55 2所以AB AC BC 55 2 40 15 2答 棋杆的高度为15 2m 1 如图所示 河对岸有一座铁塔AB 若在河这边C D 处分别用测角仪器测得塔顶A的仰角为30 45 已知CD 30米 求铁塔的高 结果保留根号 解 1 由题意 AC AB 610 米 2 DE AC 610 米 在Rt BDE中 tan BDE 答 大楼的高度CD约为116米 解析 在Rt POA中 PO 30 OPA 90 60 30 OA OPtan OPA 在Rt POB中 OPB 90 30 60 OB OPtan OPB 1 弄清俯角 仰角等概念的意义 才能恰当地把实际问题转化为数学问题 2 用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤 找 解 建
