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1、2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河二中八年级(下)月考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你将正确答案的字母填在第II卷答题栏所对应题号下面的空格内,答到第I卷不得分)1若有意义,则x满足条件()Ax2Bx2Cx2Dx22下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD3能使等式=成立的x取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx04如果=12a,则()AaBaCaDa5在式子(x0),(x0)中,二次根式有()A5个B4个C3个D2个6下列各式计算正确的是()A +=B2+=2C3=2D =7在下列长度的各组线段中,
2、能构成直角三角形的是()A3,5,9B1,2C4,6,8D,8若一个三角形的三边长为3、4、x,则使此三角形是直角三角形的x的值是()A5B6CD5或9在ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则ABC的面积等于()A108cm2B90cm2C180cm2D54cm210如图,点A表示的实数是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分,请把结果写到II卷的答题处,答在I卷上不得分)11已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是_12计算:()()=_13如图,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一
3、只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_14化简=_15已知m、n分别表示5的整数部分和小数部分,则 m=_,n=_16某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,BAC=30,C=90,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为_米17如图:A,B,C三点表示的数分别为a,b,c利用图形化简: =_18在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=_三、计算题(19题每小题15分)19(1)(2)计算:(3)化简:(+)(+6)
4、20先化简,再求值:,其中21如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?22如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长23如图,正方形ABCD,AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP+BP为最短求:最短距离EP+BP24如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下
5、落了多少米?25观察下列等式:;回答下列问题:(1)利用你的观察到的规律,化简:;(2)计算:2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河二中八年级(下)月考数学试卷(3月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你将正确答案的字母填在第II卷答题栏所对应题号下面的空格内,答到第I卷不得分)1若有意义,则x满足条件()Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数,即可得到关于x的不等式组,即可求解【解答】解:根据题意得:x20,解得:x2故选B2下列二次根式中,
6、是最简二次根式的是()ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查定义中的两个条件(被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式)是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:A、被开方数里含有能开得尽方的因数8,故本选项错误;B、符合最简二次根式的条件;故本选项正确;B、,被开方数里含有能开得尽方的因式x2;故本选项错误;C、被开方数里含有分母;故本选项错误D、被开方数里含有能开得尽方的因式a2;故本选项错误;故选;B3能使等式=成立的x取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx0【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的
7、被开方数为非负数,且分式的分母不能为0,列不等式组求出x的取值范围即可【解答】解:由题意可得,解得x2故选B4如果=12a,则()AaBaCaDa【考点】二次根式的性质与化简【分析】由已知得12a0,从而得出a的取值范围即可【解答】解:,12a0,解得a故选:B5在式子(x0),(x0)中,二次根式有()A5个B4个C3个D2个【考点】二次根式的定义【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【解答】解:式子(x0),(x0)中,二次根式有:(x0),共3个故选:C6下列各式计算正确的是()A +=B2+=2C3=2D =【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析
8、即可【解答】解:A、与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、2与不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、3=(31)=2,故本选项正确;D、与不是同类项,不能合并,故本选项错误故选C7在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是()A3,5,9B1,2C4,6,8D,【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系,就是直角三角形,没有这种关系,就不是直角三角形【解答】解:A、32+5292,故不是直角三角形,错误;B、12+()2=22,故是直角三角形,正确;C、42+6282,故不是直角三角形,错误
9、;D、()2+()2()2,故不是直角三角形,错误故选B8若一个三角形的三边长为3、4、x,则使此三角形是直角三角形的x的值是()A5B6CD5或【考点】勾股定理的逆定理【分析】由于直角三角形的斜边不能确定,故应分4是斜边或直角边两种情况进行讨论【解答】解:当4是直角三角形的斜边时,32+x2=42,解得x=;当4是直角三角形的直角边时,32+42=x2,解得x=5故使此三角形是直角三角形的x的值是5或故选D9在ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则ABC的面积等于()A108cm2B90cm2C180cm2D54cm2【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定
10、理判定直角三角形及直角三角形的面积公式即可求解【解答】解:92+122=152,根据勾股定理的逆定理,三角形是直角三角形,两直角边为9和12,所以ABC的面积=912=54(cm2)故选D10如图,点A表示的实数是()ABCD【考点】实数与数轴【分析】根据勾股定理可求得OA的长为,再根据点A在原点的左侧,从而得出点A所表示的数【解答】解:如图,OB=,OA=OB,OA=,点A在数轴上表示的实数是,故选:C二、填空题(每小题3分,共24分,请把结果写到II卷的答题处,答在I卷上不得分)11已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是20【考点】等腰三角形的性质;非负数的性质:绝
11、对值;非负数的性质:算术平方根;三角形三边关系【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值,再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解:根据题意得,x4=0,y8=0,解得x=4,y=8,4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、8,4+4=8,不能组成三角形,4是底边时,三角形的三边分别为4、8、8,能组成三角形,周长=4+8+8=20,所以,三角形的周长为20故答案为:2012计算:()()=2【考点】二次根式的乘除法;平方差公式【分析】直接利用平方差公式解题即可【解答】解:()()=()21=31=213如图,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的
12、端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是25【考点】平面展开-最短路径问题【分析】先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【解答】解:如图所示,三级台阶平面展开图为长方形,长为20,宽为(2+3)3,蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x,由勾股定理得:x2=202+(2+3)32=252,解得:x=25故答案为2514化简=2【考点】分母有理化【分析】分子提,与分母约分,然后再化简【解答】解:原式=215已知m、n分别表示5的整数部分和小数部分,则 m=2,n=3【考点】估算无理数的大小
13、【分析】用夹值法估计的值,进一步分析即可得到m,n的值【解答】解:,所以23,253,m=2,n=52=3故答案为:2,316某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,BAC=30,C=90,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为(2+2)米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】求地毯的长度实际是求AC与BC的长度和,利用勾股定理及相应的三角函数求得相应的线段长即可【解答】解:根据题意,RtABC中,BAC=30BC=AB2=42=2,AC=2,AC+BC=2+2,即地毯的长度应为(2+2)米17如图:A,B,C三点表示的数分别为a,b,c利用图形化简: =0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小,然后根据绝对值的性质与二次根式的性质化简整理即可【解答】解:由图可知,a0,b0,c0且|a|b|c|,所以,ab0,c