《九年级数学下册28锐角三角函数课题与视角有关的解直角三角形的应用学案（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册28锐角三角函数课题与视角有关的解直角三角形的应用学案（新版）新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：与视角有关的解直角三角形的应用【学习目标】1进一步理解仰角、俯角等概念，并会把类似于测量建筑物高度的实际问题抽象成几何图形2能利用解直角三角形来解其他非直角三角形的问题【学习重点】学会将实际问题转化为解直角三角形的问题【学习难点】将实际问题抽象为数学模型情景导入生成问题旧知回顾：要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成角一般要满足5075.现有一个长5m的梯子试问：当梯子的底端距离墙角2.4m，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)？这时人是否能够安全使用这个梯子？解：大约61；这时人能安全使用这个梯子自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P74，思考：什么是仰角，什么是俯
2、角？答： 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角【合作探究】探讨教材P74例3，完成下列内容：1从组合体中能直接看到的地球表面最远点，是视线与地球相切时的切点2本例可以抽象为以地球中心为圆心，地球半径为半径的O的有关问题3其中点F是组合体的位置，FQ是O的切线，切线Q是从组合体中观测地球时的最远点【自主探究】如图，两建筑物的水平距离为32.6m，从A点测得D点的俯角为3512，测得C点俯角为4324，求这两个建筑物的高(精确到0.1m)解：过D作DEAB于点E，则ACB4324，ADE3512，DEBC32.6m.在RtABC中，tanACB，ABBCta
3、nACB32.6tan432430.83(m)在RtADE中，tanADE，AEDEtanADE32.6tan351223.00(m)DCBEABAE30.8323.007.8(m)答：两个建筑物的高分别约为30.8m，23.0m.【合作探究】如图所示，一只运载火箭从地面L处发射，当卫星到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43.1s后，火箭到达B点，此时测得BR的距离是6.13km，仰角为45.54.这个火箭从A到B的平均速度是多少？(精确到 0.01km/s)解：0.28km/s.【自主探究】阅读教材P75例4，完成下面练习：1仰角30，俯角602利用解直角三角形
4、的知识求出BD，CD，进而求出BC.【合作探究】我们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六一”前新增设的一台滑梯，设滑梯高度AC2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC4m.(1)求滑梯AB的长 ；(精确到0.1m)(2)若规定滑梯倾斜角(ABC)不超过45属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？解：(1)AB24.5(m)；(2)tanABC.ABC26.645，符合要求交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任
5、务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一仰角、俯角的定义知识模块二仰角、俯角在解直角三角形中的应用知识模块三综合运用仰角、俯角知识检测反馈达成目标【当堂检测】1.如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒地，B为折断点，树顶A落在离树根C的12m处，测得BAC48，则此棵大树原长为多少米？(精确到0.1m)解：31.3m.2.如图所示，在小山BD上有一座塔，塔的高度BC20m，在河的岸边有一点A，A，D在同一水平地面上，在A处测得塔底B的仰角为60，塔顶C的仰角为66.你能根据以上的数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD.(精确到0.1m)解：BD67.4m.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_ 3
