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1、第2课时平面直角坐标系中的位似基础题知识点1位似图形的坐标变化规律1(武汉中考)如图，在直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)2如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将AOB扩大到原来的2倍，得到OAB.若点A的坐标是(1，2)，则点A的坐标是( )A(2，4) B(1，2)C(2，4) D(2，1)3(辽阳中考)如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格
2、线的交点)上，则点P的坐标为( )A(0，0) B(0，1) C(3，2) D(3，2)4(东营中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( )A(1，2) B(9，18)C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2)5某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是_知识点2坐标系内图形的位似作图6如图，在直角坐标系中，作出五边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点
3、O.中档题7(朝阳中考)已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )A(2，3) B(3，1) C(2，1) D(3，3)8如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，点C(2，2)，点D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是( )A(4，2) B(4，1) C(5，2) D(5，1)9如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为 (3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是( )A(1，0) B(5，1) C(1，0)或(5，
4、1) D(1，0)或(5，2)10如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1，0)与A(2，0)是对应点，ABC的面积是，则ABC的面积是_11(固镇县期末)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为21，画出OA1B1，并写出相应的点A1、B1的坐标12如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B(6，2)(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：若点A(2.5，3)，则A的坐标为
5、_；ABC与ABC的相似比为 _；(2)若ABC的面积为m，求ABC的面积(用含m的代数式表示)综合题13如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，求点B的横坐标参考答案1A2.C3.C4.D5.(0.5a，0.5b)6使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为21，新图形A1B1C1D1E1各顶点坐标扩大2倍7A8.C9.D10.611答案不唯一如：点的坐标为：A1(4，0)，B1的坐标为(2，4)12(1)(5，6)12(2)ABC与ABC的相似比为12，而ABC的面积为m，ABC的面积为4m.13过B作BFx轴于点F，过B作BEx轴于点E，则BECBFC90.又BCEBCF，BECBFC.ABCABC，且相似比为，.点B的横坐标是a，点C的坐标是(1，0)，FOa，CO1.CFa1.CE(a1)点B的横坐标是：(a1)1(a3)4
