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1、绝密启用前|学科网试题命制中心2020年高考临考押题卷（四）文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知为虚数单位，则复数的虚部为( )
2、AB1CD2已知集合，则（ ）ABCD3某部门将4名员工安排在三个不同的岗位，每名员工一个岗位，每个岗位至少安排一名员工，且甲乙两人不安排在同一岗位，则不同的安排方法共有（ ）A66种B36种C30种D24种4若=，=2，且（），则与的夹角是ABCD5将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A在区间 上单调递增B在区间 上单调递减C在区间 上单调递增D在区间 上单调递减6毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形，也叫“勾股树”，其是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.图1所示是第1代“勾股树”，重复图1的作法，得到第2代“勾股树
3、”(如图2)，如此继续.若“勾股树”上共得到8191个正方形，设初始正方形的边长为1，则最小正方形的边长为（ ）ABCD7设x、y、z为正数，且，则A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z8函数的图象大致是（ ）ABCD9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D10在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的的取值范围是（ ）ABCD11已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为ABCD12“互倒函数”的定义如下：对于定义域内每一个，都有成立，若现在已知函数是定义域在的“互倒函数”，且当时，成立.若函
4、数（）都恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13函数为定义在上的奇函数，且满足，若，则_.14一个质量均匀的正四面体的表面上分别标有1，2，3，4，设函数，若，是先后抛掷该正四面体两次得到的朝下面上的数字，则，恒成立的概率为_.15设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线（）上任意一点，Q是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为_.16母线长为，底面半径为的圆锥内有一球，与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球都相切，这样的小球最多可放入_个三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过
5、程或演算步骤）17已知函数（1）求函数的单调区间.（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.18如图1，在长方形中，分别为的中点，为的中点，点在线段上，且满足.将正方形沿折起，使得直线与平面间的距离为1，得到如图2所示的三棱柱.（1）求证：平面：（2）若三棱锥的体积为，求的值.19某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发人工智能产品，为了对一批新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示：试销单价（百元）123456产品销量（件）9186787370附：参考公式：，参考数据：，.（1）求的值；（2）已知变量，具有线性相关关系
6、，求产品销量（件）关于试销单价（百元）的线性回归方程（计算结果精确到整数位）；（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.20已知椭圆，点在椭圆上，过点作斜率为的直线恰好与椭圆有且仅有一个公共点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点为椭圆的长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于不同的两点，是否存在常数，使成等差数列？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.21已知函数若函数的最大值为3，求实数的值；若当时，恒成立，求实数的取值范围；若，是函数的两个零点，且，求证：22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值23已知函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若，且的最小值为2，求的最小值.4
