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1、2020届新课标版高考临考大练兵(文25)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1在复平面内,复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设全集,则 ( )A B C D3若展开式中的第5项为常数,则= ( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 134.下列四个命题中的真命题为 ( )A, B,C,D,5已知幂函数的图象经过点,则的解析式为 ( )A B C D6右图是一个几何体的三视图,则该几何体 的体积为 ( )A6B8C16D247若向量,满足,且+ =,则向量,的夹角为( )A30B45C60D9
2、08在等差数列a中,已知,则等于 ( )A. 40 B. 42 C. 43 D. 459 已知变量x,y满足则的最大值为 ( )A 8 B4 C3 D210. 已知是两条不同直线, 是两个不同平面下列命题中不正确的是( )A若,则/ B若/,则C若,则 D若,则11若关于的方程组有实数解,则实数满足 ( )A B C D 12偶函数在()内可导,且,则曲线在点() 处切线的斜率为 ( )A2 B C1 D 开始x 0结束输出y是否输入x二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在横线上13抛物线的焦点坐标是_ 14. 阅读右图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为,则输入的实
3、数x值为_.15. 设关于的不等式的解集中整数的个数为,yxO622数列的前 项和为,则的值为_.16函数的部分图象如图所示,则= 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知在ABC中,角的对边为向量),),且()求角的大小;()若,求的值18(本小题满分12分)设数列 (1)求20200507 (2)求的表达式19(本小题满分12分)如图所示,在棱长为的正方体中,、分别为、的中点(I)求证:;(II)求二面角的正切值;(III)求三棱锥的体积20( 本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,左焦点为F,左准线与x轴
4、的交点为M,.()求椭圆的离心率;()过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,若,求椭圆的方程.21(本小题满分12分)已知函数.()当时,求函数在上的最小值;()求的单调增区间考生在下面三题中选一题,若多选则按所做的第一题计分。(22)选修4-1:几何证明选讲w.w.w如图,直线经过O上的点,并且,直线交O于点,连接(I)试判断直线与O的位置关系,并加以证明;(II)若,O的半径为3,求的长.k.s(22)选修44:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度已知直线l经过点P(1,1),倾斜角(I)写出直线l的参数方程;(II)设l与圆相
5、交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积(23)选修4-5:不等式选讲设函数,求使的取值范围参考答案选择题:每小题5分,满分60分1A,复数对应的点位于第一象限2B 或,3C由通项公式列方程来解,体现方程的思想4D. .5B由幂函数的概念和和函数过定点进行判断.6B.7C+, 向量,的夹角为.8B,,所以9C画出可行域,求得的最大值为8,所以的最大值为310A由线线、线面位置定理可进行判断11C . 圆心(0,0)到直线的距离,即.12A由可知,又因为偶函数,所以.二、填空题:每小题5分,满分20分13化为后求焦点坐标140.3 = 0.3.1510100. 解不等式得,则,. 16.,=
6、.三、解答题:17本小题主要考查三角变换、三角求值,正弦定理、余弦定理,考查转化与运算能力满分10分解:()由=0得.即;整理得. 解得.因为,所以 5分()因为.由正弦定理和余弦定理可得代入上式得又因为,故.所求. 10分18本小题主要考查平均数、独立事件以及对立事件的概率,考查运用概率的知识解决实际问题的能力满分12分解:()设样本试卷中该题的平均分为,则由表中数据可得: , .3分 据此可估计这个地区高三学生该题的平均分为3.01分.4分()依题意,第一空答对的概率为0.8,第二空答对的概率为0.3,.6分记“第一空答对”为事件,“第二空答对”为事件,则“第一空答错”为事件, “第二空答
7、错”为事件.若要第一空得分不低于第二空得分,则发生或与同时发生,.8分故有: .11分 答:该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94. .12分19本小题主要考查直线与平面的位置关系,二面角与体积的计算,考查空间想象能力、思维能力和运算能力满分12分证明: (I)6分(II)点为的中点,且为正方形,又平面,而,平面又平面,故为二面角的平面角在中,因而二面角的正切值为 9分(III),12分向量法解略.20本小题主要考查直线及圆锥曲线,考查方程的思想及解析几何的基本思想,考查运算能力和综合解题的能力满分12分解:()设椭圆方程为,.由,有=4. 3分则有,即,. 5分()设直线AB
8、的方程为.直线AB与椭圆的交点为,.由()可得,.由 消去y,得. 8分,.=, 且=. 10分即. . 则,.椭圆的方程为. 12分21本小题主要考查导数的计算,应用导数研究函数的单调性,不等式的证明等,考查综合运用数学知识解决问题的能力满分12分()当时,函数解析式为,其定义域为 2分 令,得,解得或 同样,令,得,解得 所以在上为增函数在上为减函数在上为增函数 故在上的最小值是与中的较小者,有所以在上的最小值为6分() 8分 令,即 当时,即,不等式的解为,所以的单调增区间是;当时,即,不等式的解为,所以的单调增区间是;当时,即,不等式的解为,由在处连续所以的单调增区间是实数集综上:(1
9、)当时,的单调增区间是;10分(2)当时,的单调增区间是;11分(3)当时,在实数集上的单调递增12分22解:(I)证明:如图,连接 , 是的切线3分(II),设,则 6分又, 8分解得,12分23解:(I)直线的参数方程是 3分(II)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为 5分圆化为直角坐标系的方程 7分以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解,从而t1t22所以|PA|PB|= |t1t2|2|2 12分24解:由于是增函数,等价于 3分(1)当时,则式恒成立,(2)当时,式化为,即,(3)当时,式无解综上,取值范围是 12分