《九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用导学案(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用导学案(新版)新人教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2.渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的能力.自学指导:阅读课本P7-8,完成下列问题.知识探究1.填表分析正比例函数和反比例函数的区别.函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k0)y=(k0)图象形状直线双曲线k0位置一、三象限一、三象限增减性y随x的增大而增大每个象限内y随x的增大而减小k0,这个函数的图象在第一、三象限.在每个象限内,y随x的增大而减小.(2)把点B、C、D的坐标代入y=,可知点B、C的坐标满足函数关系式,点D的坐标不满足函数关系式,所以点B、C在函数y=的图象上,点D不在这
2、个函数的图象上.例2 如图是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a,b),如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?解:(1)反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限.这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限.函数的图象在第一、第三象限,m-50.解得m5.(2)m-50,在这个函数图象的任一支上,随的增大而减小,当aa0和0aa时bb;当a0a时bb.活动2 跟踪训练1.反比例函数y=的图象经过(2,-1),则k的值为 .2
3、.反比例函数y=的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于( )A.10 B.5 C.2 D.-63.下列各点在反比例函数y=-的图象上的是( )A.(-,-) B.(-,) C.(,) D.(,)4.在反比例函数y=的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),x1x20x3,则下列各式中正确的是( )A.y3y1y2 B.y3y2y1 C.y1y2y3 D.y1y3y2 因为kx20x3,所以y1、y2在第四象限且0y1y2;y3在第二象限且y30,所以y3y1y2.5.如图,点P是反比例函数y=图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 . 因为点P在图象上,所以n=,即mn=2;故SABC=ODPD=mn=1. 6.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 . 设函数为y=,而P在图象上,所以k=mn,又阴影部分面积是|mn|=3,函数图象在第二象限,所以k0,即k=-3,所以函数关系是为y=-.课堂小结 反比例函数图象和性质的综合运用. 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.【合作探究】活动2 跟踪训练1.-22.A3.B4.A5.16.y=-3