《九年级数学下册24圆课题垂径分弦学案（新）沪科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册24圆课题垂径分弦学案（新）沪科（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：垂径分弦【学习目标】1经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解并掌握垂径定理及推论2在对圆的对称性和垂径定理的探索中，对其各组量之间的推导能够融会贯通【学习重点】垂径定理的推导及应用【学习难点】垂径定理的推导及应用行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点知识链接：推论中强调平分弦的弦不能是直径，否则不成立情景导入生成问题情景导入：什么是轴对称图形？圆是轴对称图形吗？如何验证？它的对称轴是什么？答：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合，这个图形叫轴对称图形，这条直线就是对称轴在纸上画一个
2、O，以O的一条直径为折痕把O折叠，可发现直径两旁部分完全重合因此圆是轴对称图形，直径所在直线是它的对称轴自学互研生成能力阅读教材P14P15，完成以下问题：1什么是垂径定理？答：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧2如图，垂径定理有哪些要素？可得出哪些推论？答：过圆心；垂于弦；平分弦(不是直径)；平分劣弧；平分优弧归纳：将以上五个要素中的两个作为已知条件可得出另外三个据此可得出以下推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧范例1：如图，已知O的直径AB弦CD于点
3、E，下列结论中一定正确的是(B)AAEOEBCEDECOECE DAOC60仿例1：(遂宁中考)如图，在半径为5cm的O中，弦AB6cm，OCAB于点C，则OC为(B)A3cm B4cm C5cm D6cm方法指导：注意运用垂径定理时构造直角三角形方法指导：注意将实际问题转化为纯数学问题，通过垂径定理构建直角三角形模型垂径定理常与勾股定理相结合构造直角三角形，可用来计算弦长、半径及弦心距等行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决仿例2：(包头中考)如图，AB是O的直径，BC是弦点E是的中点，OE交BC于点D，连接A
4、C.若BC6，DE1，则AC的长为8范例2：在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB160cm，则油的最大深度为(A)A40cmB60cmC80cmD100cm,(范例2图),(仿例1图),(仿例2图)仿例1：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，P的半径为，则点P的坐标为(3，2)仿例2：如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB8cm，AG1cm，DE2cm，则EF为6cm.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一垂径定理及其推论知识模块二垂径定理的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_ 3
