《2020届高考数学一轮复习 空间图形的基本关系与公理课时作业36 文 北师大版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮复习 空间图形的基本关系与公理课时作业36 文 北师大版（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高考（文科）数学一轮复习课时作业36空间图形的基本关系与公理一、选择题1已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A、B、C分别在PA、PB、PC上，若延长AB、BC、AC与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点()A成钝角三角形B成锐角三角形C成直角三角形 D在一条直线上解析：D、E、F为已知平面与平面ABC的公共点，由公理2知，D、E、F共线答案：D2已知、是两个不同的平面，直线a，直线b，命题p：a与b没有公共点，命题q：，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当a，b都平行于与的交线时，a与b无公共点，但与相交当时，a与
2、b一定无公共点，qp，但p/ q.答案：B3若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则()A过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D过点P有且仅有一条直线与l、m都异面解析：对于选项A，若过点P有直线n与l，m都平行，则lm，这与l，m异面矛盾；对于选项B，过点P与l、m都垂直的直线，即过P且与l、m的公垂线段平行的那一条直线；对于选项C，过点P与l、m都相交的直线有一条或零条；对于选项D，过点P与l、m都异面的直线可能有无数条. 答案：B42020四川卷 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1
3、l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面 Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面解析：对于A，直线l1与l3可能异面；对于C，直线l1、l2、l3可能构成三棱柱三条侧棱所在直线时而不共面；对于D，直线l1、l2、l3相交于同一个点时不一定共面. 所以选B. 答案：B 5设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，PaabP，baab，a，Pb，Pbb，P，PPbA BC D解析：当aP时，Pa，P ，但a，错；aP时，错；如图ab，Pb，Pa，由直线a与点P确定惟一平面.又ab，由a与b确定惟
4、一平面，但经过直线a与点P，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确答案：D6平面l，点A，点B，且Cl，C，又ABlR，如图所示，过A、B、C三点确定的平面为，则是()A直线AC B直线BCC直线CR D直线AR解析：由已知条件可知，C，ABlR，AB，所以R.又因为C，R，故CR.答案：C二、填空题7在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析：在正方体ABCDA1B
5、1C1D1上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是矩形，如ACC1A1；有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体，如AA1BD；每个面都是等边三角形的四面体，如ACB1D1；每个面都是直角三角形的四面体，如AA1DC，所以填.答案：8a，b，c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；若a，b与c成等角，则ab.上述命题中正确的命题是_(只填序号)解析：由公理4知正确；当ab，bc时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故不正确；
6、当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故不正确；a，b，并不能说明a与b“不同在任何一个平面内”，故不正确；当a，b与c成等角时，a与b可以相交、平行，也可以异面，故不正确答案：9(2020年金华一模)在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号)解析：图中，直线GHMN；图中，G、H、N三点共面，但M面GHN，因此直线GH与MN异面；图中，连接MG，GMHN；因此GH与MN共面；图中，G、M、N共面，但H面GMN，GH与MN异面所以图、中GH与MN异面答案：三、解答题10如图所示，在正方体A
7、BCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点，求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点证明：(1)分别连接EF、A1B、D1C.E、F分别是AB和AA1的中点，EF綊A1B.又A1D1綊B1C1綊BC，四边形A1D1CB为平行四边形A1BCD1，从而EFCD1.EF与CD1确定一个平面E、F、D1、C四点共面(2)EF綊CD1，直线D1F和CE必相交，设D1FCEP.PD1F且D1F平面AA1D1D，P平面AA1D1D.又PEC且CE平面ABCD，P平面ABCD，即P是平面ABCD与平面AA1D1D的公共点，而平面ABCD平面AA1D1DAD，PAD
8、.CE、D1F、DA三线共点11已知E和F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点，且AEC1F，求证：四边形EBFD1是平行四边形证明：如图所示，在DD1上取一点G，使D1GA1E，则易知A1E綊D1G，四边形A1EGD1为平行四边形，EG綊A1D1.又A1D1綊B1C1，B1C1綊BC，EG綊BC，四边形GEBC是平行四边形，EB綊GC.又D1G綊FC，四边形D1GCF是平行四边形，GC綊D1F，EB綊D1F，四边形EBFD1是平行四边形. 12在正方体AC1中，E是CD的中点，连结AE并延长与BC的延长线交于点F，连结BE并延长交AD的延长线于点G，连结FG.求证：直线FG平面ABCD且直线FG直线A1B1.证明：由已知得E是CD的中点，在正方体中，有A平面ABCD ，E平面ABCD，所以AE平面ABCD.又AEBCF，所以FAE，从而F平面ABCD.同理，G平面ABCD，所以FG平面ABCD.因为EC綊AB，故在RtFBA中，CFBC，同理，DGAD.又在正方形ABCD中，BC綊AD，所以CF綊DG.所以四边形CFGD是平行四边形所以FGCD.又CDAB，ABA1B1，所以直线FG直线A1B1.
