《2015-2016年八年级数学下册 6 4 多边形的内角和与外角和课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016年八年级数学下册 6 4 多边形的内角和与外角和课件 （新版）北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章平行四边形 4多边形的内角和与外角和 课前预习 1 四边形的内角和为 四边形的外角和为 2 若一个多边形的外角和是它的内角和的 则此多边形的边数是 3 过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形 过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它们分成 个或 个三角形 过n边形一个顶点的对角线把n边形分成 用含n的代数式表示 个三角形 4 若一个多边形的各边都相等 它的周长为96 且它的内角和是1800 则它的边长是 5 一个正多边形的一个内角是它外角的4倍 这个正多边形的内角和为 360 360 10 三 四 n 2 8 1440 名师导学 新知1 多边形有关概念 1 有关概念 在平面内 由
2、若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 在多边形中连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 多边形的边 顶点 内角 内角和的定义与三角形的相同 注意 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 2 多边形的内角和公式 n边形的内角和等于 n 2 180 例1 如图6 4 1 四边形ABCD中 若去掉一个60 的角得到一个五边形 则 1 2 解析 四边形的内角和为 4 2 180 360 B C D 360 60 300 五边形的内角和为 5 2 180 540 1 2 540 300 240 答案240 举一反三 1 一个多边形的每个内角均为120 则这个
3、多边形是 A 四边形B 五边形C 六边形D 七边形2 若一个多边形的内角和是900 则这个多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形3 正n边形每个内角的大小都为108 则n为 A 5B 6C 7D 8 C C A 新知2 多边形的外角 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 多边形的外角和都等于360 例2 多边形的每个内角都等于150 则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有 A 8条B 9条C 10条D 11条解析 多边形的每个内角都等于150 多边形的每个外角都等于180 150 30 边数n 360 30 12 从一个顶点出发可作对角线12 3 9 条 答案B
